测试教学教案设计

一次函数与反比例函数综合复习课

1.已知，点A(1,4)在反比例函数y1k的图像上，则k= ，即解析式为y1= ，请你x在下面的平面直角坐标系中作出这个反比例函数的图像，并回答以下问题：

问题1：已知，点M（m,n）为此反比例函数图像上的点，则mn= ；若MH⊥x轴于H，MI⊥y轴于I，则四边形OHMI的面积为 ；连接OM，则△OMH的面积为 .

问题2：若点B（x1，-2）也在此反比例函数图像上，则x1= ；

问题3：作直线AB，求直线AB的解析式. 解：设直线AB的解析式为y2axb，

问题4：直线AB与y轴交于点C，则点C的坐标为 ；与x轴交于点D，则点D的坐标为 .连接OA和OB，则△A0C的面积是 ；

△B0D的面积是 . 问题5：那么，△A0B的面积是 .

问题6：若点E在x轴上，且OE=1，则△ABE的面积 ；点F在y轴上，且OF=3，则△ABF的面积是 . 问题7：在第3题中，x轴上有一点P，使△ABP的面积为12，求点P的坐标. y x

A

A

A

x B

B

x B

x 备用图1

备用图2

备用图3

2.如图，反比例函数y2的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别x

为1和－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D. (1)求一次函数的解析式；

(2)对于反比例函数y2，当y ＜－1时，写出x的取值范围；

x(3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3.如图，一次函数ykx2的图象与反比例函数ym的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥xxOA2轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC1．

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

B y P D C O A x

【作业】

1.已知点P（m，n）在某反比例函数的图象上，则此图象上还有点（

）

A．（0，0）

2.已知函数yB．（﹣m，﹣n） C．（m，﹣n）

D．（﹣m，n）

1的图象如图所示，当x≥1时，y的取值范围是（ ）

xy 1

A. y1

B. y≤1

C. y≤1或y0

D. y<1或y≥0

O 1

x 3.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动.

设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（ ）

4.如图，已知双曲线yk(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，x且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为（ ）

A．12 B．9 C．6 D．4 yADCBOx5.如图，一次函数yxb与反比例函数yk在第一象限的图象交x于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若SBCO比例函数的解析式.

3，求一次函数和反2