根据一次函数的图象确定解析式教案和学案内容

教学设计

教学主题

一、教材分析

函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用。

一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。

教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。

二、目标和目标解析

（1）

理解一次函数的概念

（2）

体会函数思想、特殊到一般的思想及类比思想

（3）

积累建立一次函数模型和类比学习的经验. 目标解析

（1）能类比正比例函数的概念，得出一次函数的概念，体会类比的思想；

（2）能结合具体实例判断两个变量之间是否存在一次函数关系；

（3）能根据具体问题情境确定一次函数的解析式，并写出自变量的取值范围；

(4)

在经历实际问题构建一次函数模型的过程，体会特殊到一般的思想，积累建立一次函数模型的经验；

三、学情分析

本节课是以类比的思想方法为主线，研究什么是一次函数. 这是在学生学习了函数、正比例函数的定义、图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数（从定义到图象与性质）的基础上学习的。学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步理解函数的知识，体验研究函数的基本思路，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力.而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在类比中思考的前提下才能完成的. 教学难点：理解一次函数的概念

二、学生分析

一次函数的复习

本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

三、教学目标

过程与方法：

1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；

2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。

情感态度：

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点难点

教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。

教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

四、教学环境

□简易多媒体教学环境

□交互式多媒体教学环境

□网络多媒体环境教学环境

□移动学习

□其他

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字

课堂教学中以计算机为核心的信息技术主要应用多媒体计算机、教室网络、校园网和因特网(Internet)等。教师自制教学课件中能从网络中查询到的有关教学的各种影音素材、备课资料、教学课件。用信息技术辅助教学，能创设逼真的教学环境，动静结合的教学图像，生动活泼的教学气氛，运用图，文，声，像并茂的特点，形象生动将知识一目了然的展现在学生面前

六、教学流程设计（可加行）

教学环节

（如：导入、讲授、复习、）

1、

知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量复习提问

之间的关系是否函数关系；

若两个变量x,y间的函多媒体展示

数关系式可以表示成

的形式，则称

是

的一次函数， 教师活动

学生活动

信息技术支持（资源、方法、手段等）

2、

知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；

3、

会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；

为自变量， 为因变量。特别地， 时，称 。

正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定

1.函数:①y=-y=1x ;②5-1;③2x知识点复习

一次函数y=kx+b中（k

y=1;y=x2+3x-1;⑤2x≠0

）

（1）

当k>0 时，

yy=x+4;⑥y=3.6x, 一的值随x值的增大而次函数有___ ______。

（2）

当k<0 时

，

y__;正比例函数有的值随x值的增大而电子白板

_______(填序号). ______

5、

确定正比例函数2.函数y=(k2-1)x+3是

y=kx

的表达式只需______ 个条件就可求出k一次函数,则k的取值数码展台

的值

。

范围是(

)A.k≠1 6、

确定一次函数B.k≠-1

C.k≠±1 D.k为任意实数．

3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.

1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______. 4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则数码展台

y=kx+b 的表达式需______ 个条件就可求出k和b的值。

课堂练习

2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )

A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 k__________. C.m>0,n>0 D.m>0,n<0 3.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.

*5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )

2、已知一次函数的图象经过例题讲解

点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.

1、已知一次函数y=kx＋b，在x=0时的值为4，在x=－1时作业

的值为－2，求这个一次函数的解析式。

2.

1、已知y－1与x成正比例，且x=－2时，y=－4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求y的值.

数码展台

3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

多媒体

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右

我们应充分利用网络资源，发挥学生的主体地位，引导学生进行自主探究学习。

通过引进网络，使封闭式课堂成为一个全开放式的课堂，无论是学习内容，学习方法，都是开放式的。

教师利用网络，广泛收集有关教学的资料，精心设计课件，引导学生在网络条件下自主学习，创设与教学主题相关的情境，激发学生的学习兴趣。