复习题公开课教学设计模版

北师大版第四章 《一次函数复习》教学设计

广外佛山外国语学校

郭千秋

教学目标： 【知识与技能目标】：

1、一次函数的定义、图像和性质；

2、一次函数的应用；

3、二元一次方程与一次函数的关系. 【过程与方法目标】：

1、初步体验运用函数解决实际问题的思想；

2、经历和体验将多种实际问题“数学化”的过程，体会数学模型. 【情感态度与价值观】：

通过对本章知识结构的回顾，进一步感受知识之间的紧密联系. 教学重点：掌握一次函数的定义、图像和性质；能用待定系数法求一次函数的解析式，二元一次方程与一次函数的关系．

教学难点：知识的实际应用．

教学方法：用“生本”理念引导学生的学习

教学过程

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成果归纳

成果展示

成果交流

成果课堂交流

问题：

1、试画出本章知识脉络图.

2、自编本章习题，并阐述考点.

（设计意图：以教材为根本出发，整合教材内容，并超出教材内容，精心设计好前置作业。遵循生本教学中设计前置作业的“简单”“开放”“体现重难点”的原则，让每个学生都能动手，并能发挥小组合作学习和合理分工的作用，从而提高学生的观察和归纳能力）

成果展示

分小组进行讲解

1、组员1归纳本章知识点；

2、组员2展示本小组的例题；

3、组员3讲解考点；

4、组员4负责答疑.

成果归纳

一、函数定义.

函数表示方法：列表法、关系式法和图像法. 二、若两个变量x，y间对应关系可以表示为ykxb(k0)的形式，则y是x的一次函数.特别地，当b0时，y是x的正比例函数. 三、一次函数图像及性质

1、正比例函数图像性质：

（1）过（0,0）一条直线；

（2）k＞0时，图像上升，y随x的增大而增大，过一、三象限；

k＜0时，图像下降，y随x的增大而减小，过二、四象限；

（3）|k|越大，直线越陡，增减幅度越大. 2、一次函数图像性质：

（1）是一条经过（0，b）和（b，0）的直线. kb＞0，一、二、三（2）k＞0时，图像上升，y随x的增大而增大；

b＜0，一、三、四b＞0，一、二、四k＜0时，图像下降，y随x的增大而减小；

b＜0，二、三、四（3）ykxb的图像课可看做ykx的图像向上平移b个单位长度得到. （4）已知y1k1xb1，y2k2xb2，若y1∥y2，则k1=k2. 四、二元一次方程与一次函数的关系

两条直线交点坐标，是相应的二元一次方程组的解；二元一次方程组的解是相应的两条函数图像的交点坐标.

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------------练习题组 相信我，一定行！

一、函数定义

1、下列各图中，y不是x的函数的是（

）

（设计意图：根据函数定义进一步理解“对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它．．对应”的含义）

2、下列函数中，一次函数的有：_____________________；正比例函数有：________________. ①y2x；②y2x3；③y2x1；④y21；⑤y6x. x（设计意图：进一步理解一次函数和正比例函数的定义,深刻理解函数关系式中“k”“b”的意义）

二、一次函数图像及性质

1、若对于函数y3x1，下列说法正确的是（

）

A.图像必过（-1,3）

B.图像必过一、二、三象限

C.当x＞1时，y＜0

D.y的值随x值的增大而增大

2、函数y2x2的图像与x轴交点坐标是（

，

），与y轴交点坐标是（

，

），与两坐标轴围成的三角形的面积是__________. （设计意图：通过选择、填空等形式，综合多个考点，考察学生对函数图像性质的理解，对k和b的理解）

三、一次函数的应用

1、一次函数ykxb的图像经过（-3，-2）和（0,4）两点. （1）求这个函数表达式；

（2）判断_____________,在此函数图像上. ①（-5,3）；②（0,4）③（2,0）④（-2，0）

（3）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是_________________. （设计意图：考察待定系数法的应用能力）

2、已知直线y2x与yxb的交点坐标为（1，a），试确定方程组解和a,b的值. （设计意图：考查学生对二元一次方程组的解与一次函数图像交点的关系）

3、某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：

(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式；

(2)试分析选择方案．

（设计意图：考察学生对一次函数的实际应用能力，

及合理选择方案能力）

2xy0的xyb0

(学生谈谈本节课的收获………) 成果分享

教学后记：

课后作业 《导学练》72页、73页

思考题

如图，直线

y1x1与

x 轴，y 轴分别交于

A，B 两点，以

AB 为直角边在第二象限2内作等腰直角三角形

ABC，其中∠BAC=90°，点

P 为直线

x=1 上的一个动点，已知

S△ABP

 S△ABC

，请解答下列问题：

（1）直接写出点

C 的坐标；

（2）求△ABC 的面积；

（3）求点

P 的坐标．

（让学有余力的学生拓展能力，思考多种情况）