5 应用二元一次方程组—里程碑上的数ppt配套教案板书设计

教学设计

课题：应用二元一次方程组

—里程碑上的数

学校：沈阳市振东中学

姓名：王明明

1

学校

课程名称

学科（版本）

学时

沈阳市振东初级中学

授课教师

王明明

5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数

初中数学(北师大版) 1课时

章节

年级

第五章第五节

八年级（上） 教材分析

学情分析

教学目标

教学重点难点

以及措施

本节课是北师大版初中数学八年级（上）第五章二元一次方程组第五节应用二元一次方程组-里程碑上的数.是继“鸡兔同笼”“增收节支”后的又一个二元一次方程组在数字问题中的应用.本节课在数学模型的基础上加以实际背景，趣味性强，同时，难度增加，培养了学生综合分析问题，解决问题的能力.

学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”.“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力．

1.知识与技能目标：

能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题；归纳列方程组解决实际问题的一般步骤. 2.过程与方法目标：

进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识. 3.情感态度与价值观： 与小组成员交流合作过程中，培养倾听与分享的良好学习的态度和习惯.

教学重点：用二元一次方程组表示数字问题中的等量关系. 措 施：采用小组合作学习的方式，倾听他人意见，分享劳动成果，教师适时点拨，师生通力合作共同突破教学重点.

教学难点：将实际问题转化为二元一次方程组的数学模型. 措 施：通过“自导自演”这样一个非常有趣的环节，让学生逆向感受为二元一次方程组的数学模型赋予实际背景的过程，并通过各种形式演绎出来，进一步培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力，进而攻破难点.

在教学中采取以学生为主体的合作学习式课堂教学. 多媒体教室

2 教学方法

教学环境

教学环节

新课引入

教学内容

导入图片

我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题.这些诗歌的语言通俗易懂，雅俗共赏.下面，我们就来欣赏一首诗歌.

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课前展示

1．一个两位数，十位数字上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数可表示为________. 2.一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数为__________. 3.一个两位数，十位数字上的数字为a，个位上的数字为b，把十位和个位上的数字对换，则新的两位数可表示为_______.

小猪佩奇骑着自行车在道路上匀

速行驶，下图是佩奇每隔1小时看到

的里程情况.你能确定佩琪在12:00探时看到的里程碑上的数吗? 索新知

由轮到的两位同学负责课前展示环节.采用抢答的形式.一位“小老师”组织抢答，另一位“小老师”负责给答对的同学发放积分卡，根据回答内容的精彩程度，可酌情奖励不同的分值.

由学生参与进来的课堂展示环节增加了课堂的趣味性.提高了学生参与课堂教学的积极性，另外，积分制也是对学生良好行为的一种强化. 活动设计

设计意图

图片导入，引发学生共鸣，激发学生兴趣，从而带着问题进入本节课的课堂.

采用合作学习的探究模式,具体要求如下：

1.独立思考（2min）. 记录下自己的答案和疑问. 2.小组讨论（3min）. （1）学会倾听与分享. （2）小组记时员注意把控时间. （3）小组记录员记录下答案和组内无法解决的问题. 3.小组分享与展示. （1）小组发言人组织语言，准

备小组汇报. （2）每一组汇报时间不超过2min. （3）鼓励其他小组给与补充和修正.

1.以同学们喜欢的小猪佩奇为背景，激发学生兴趣. 2.在合作学习过程中，，使学生学会尊重他人，学会倾听与分享. 3.小组内部分工明确，培养学生的合作技巧，增强学生的合作意识. 3

典型例题

变式一

变式二

两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.

一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？

小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来的两个加数分别是多少？

在探索新知的基础上，教师适时启发，学生独立思考，共同生成关于二元一次方程租的数字问题的解决模式和标准格式.

学生板书

梳理知识点，攻克本道数字问题的难点：如何表示变化前后的两个四位数.

巩固所学知识，发现问题，纠正问题.

学生独自讲解，其他同学做在基础练习的补充. 前提下，增加难度，自我挑战.

自导自演

随堂检测

一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.

1.4个小组分别进行抽签，包括2位数，3位数，4位数，5位数相关的二元一次方程组的数字问题. 2.小组成员在组长的带领下，通力合作，原创题目.（时间：5分钟）

3.每组派若干名成员进行题目演绎，形式不限. 4.评价机制：每一组分别对其他组（包括自己小组）的综合表现进行打分，并给出建议.（满分：5分）

采用组际批阅法：

1.每个小组第一个完成的同学，由老师批阅后，去其他小组批阅. 2.批阅后反馈结果，解答疑问. 3.将分数填写在学案的分数栏上. 4.每组记分员算出本组的平均得分，计入本节课小组的最终得分. 4

1.实际问题转化为二元一次方程组的数学模型是本节课的难点，为了突破难点，让学生逆向感受为二元一次方程组的数学模型赋予实际背景的过程. 2.形式新颖，学生积极参与，培养了学生的合作意识和合作能力.

1.形式新颖，学生积极参与. 2.对于批阅者，更加明确了本道题的易错点和难点，对知识加以强化. 3.对于被批阅者，更容易接受同学之间的合作，为了小组的集体荣誉而努力.

中考链接

（2011•宁夏）

师生共同完成. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是_____.

链接中考，拓宽视野，让学生感受到教材母题和中考真题的异曲同工之妙.

课堂小结

学生完成，畅所欲言，分享1.知识点总结

1.列二元一次方程组解应用题步骤：

收获. 帮助学生形成知识网络，强化重审清题意找等量关系______点内容. 列方程组__________检验答

2.综合表现总结

分为3个层面: 2.综合评价（满分：5分）

（1）自我评价

【自我评价】 是对自己整节课表现的反思，发扬优对于本节课的表现，给自己打分:___. 点，同时发现不足令自己满意的地方:______________. 之处，以便及时更正. 需要改进的地方:________________. （2）组内评价

【组内评价】

是自我与他人的一个比较评价，有助你认为表现最好的小组是:________；

于学生比较之后，理由是:________________________. 取长补短，树立榜样，发挥榜样的力你认为表现有待改进的小组是:____；

量，帮助自己前行. 给他（她）的建议是:______________. （3）组间评价

是对小组合作水平【组间评价】

的一个综合评价，你认为表现最好的小组是:________；

更加明确小组合作的努力方向. 理由是：________________________.

你认为表现有待改进的小组是:____；

给他（她）的建议是:_____________. 5

板书

设计

注：6个石头代表6个小组的积分栏.

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