倍数、因数教学设计(教案)

《倍数、因数》教学设计

一、教材分析

“倍数、因数”是西师版小学教材五年级下册的内容。本单元是在学生学过了自然数的知识,整数的四则运算,小数、分数等知识的基础上展开学习的。本课以乘、除法知识拓展方式,引入对“因数与倍数”知识的学习,有利于沟通新旧知识之间的联系,分散难点,便于学生理解和掌握知识。学习内容主要包括认识自然数,倍数与因数,了解自然数之间存在的倍数与因数关系。因数倍数的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

二、学情分析

“倍数、因数”的学习是建立在学生已经掌握了许多自然数的知识之后,五年级学生数学水平比较好,已积累了探索数字规律的基本方法与策略,具有自主探究的能力。在教学中充分调动学生的主观能动性,鼓励学生自主探索,学生灵活地、有序地思考,并用自己的语言表达发现的规律。

三、教学目标

1.初步理解因数、倍数的意义和相互依存关系。

2.在1~100以内的自然数中,找一个数的所有因数和倍数,感悟有序思考的数学方法。

3.在发现因数的关系中,体会数学知识之间的内在联系,感受数学的趣味。

四、教学重点

在具体情境中理解倍数和因数的意义,找一个数的因数和倍数的方法。

五、教学难点

有序地找一个数的因数的方法。

六、课型

新授课

七、教学准备

PPT课件、微课

八、教学方法

自主探究、合作交流、归纳推理

九、教学过程

(一)界定范围、感知对象

1.界定研究范围。

0、1、2、3、4、5…这些数是什么数?(自然数)。数与数之间有着许多有趣的联系,今天我们就在非0自然数的范围来探索。

2.出示情境,唤醒旧知。

同学们,请看,在队列操练中就有数学问题呢:36人进行队列操练,每排人数要一样多,可以怎样排?

“每排人数一样多”是什么意思?你能用算式表示你的想法吗?把你想到的算式,都写在练习单第一题的横线上。

学生根据想到的排法写出算式。

3.教师展示算式,并板书:36÷4=9,4×9=36。

(二)概念建立

1.初建概念。读算式,这里就藏着咱们今天学习的因数、倍数。根据你的经验,结合这里的算式,对因数、倍数,你是怎么想的?

2.初建概念。提出:4是36的因数,36是4的倍数;9是36的因数,36是9的倍数。

3.学生根据自己写的算式,同桌互相说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

(三)方法探索(找因数)

1.学生写出36的所有因数。

2.收集暴露资源。预设两种:(1)1,36,2,18,3,12,4,9,6。(1) 1,2,3,4,6,9,12,18,36。

3.组织研讨:

(1)抽学生说。①怎么找?(用乘法口诀一对一对找)。②好在哪里?(不重复不漏掉)。

(2)抽学生说。①怎么找?(用除法,用36除以1,找出因数1和36;36除以2,除以3…)②36除以5为什么不行?总结:被除数和除数都是非零自然数,而且商也是整数没有余数,也就是说,算式中的每一个数都必须是非零自然数,才会存在因数的关系。

(3)沟通一对一对找,到从小到大的排。

(四)概念深化

1.写18的因数,7的因数。

2.对比36、18、7的因数,有什么发现?

根据36、18、7的因数,总结规律,推理到所有非零自然数。

(五)对比概念

1.写出6的因数,6的倍数。

2.观察6的因数和6的倍数,有什么发现?

先独立思考,再小组交流,全班分享。

把规律推理到所有非零自然数。

(六)概念运用

1.判断。

(1)8是倍数,2是因数。

(2)32是5的倍数。

(3)42÷7=6,42是7的倍数。

(4)所有非0自然数,至少都有两个因数。2.说一说,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?

2,4,5,7,8,9,20,22,32,54

(七)课堂小结

交流本节课的收获。拓展数学文化(完美数)。十、板书设计

倍数、因数

非零自然数

36÷4=9 4×9=36

4是36的因数,36是4的倍数。9是36的因数,36是9的倍数。 36÷3=12 6×6=36

十一、教后反思

“倍数和因数”是一节概念课,这一内容与原来教材比有了很大的不同,老教材中是先建立整除的概念,再在此基础上认识因数倍数,而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。如何借助教材这一载体,让学生在互动、探究中掌握相应的知识,让“起始概念”教学变得直观呢?我从以下三个方面谈一点教学体会。

1.借助乘除法,构建概念。

有效创设数学情境,以36÷4=9,4×9=36乘除法算式直接给出因数和倍数的概念,这样,学生直观感知,使学生初步建立起“因数与倍数”的概念,这样,用学生已有的数学知识引出新知识,减缓了难度,这一环节的教学,收到了预设效果。

2.自主探究找因数倍数方法。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数,是本课的难点。在教学中,我放手让学生自主探究找一个数因数的方法,学生自主探究和交流,在比较中很好地感悟有序找因数的方法。在激励性语言的评价下,学生又自主探索出找一个数倍数的方法。这样的环节设计,对学生自主探索、自主学习起到了很好的促进作用。

3.重视观察能力和合情推理能力的培养。

教学中,我重视学生观察能力和学习方法的培养,引导学生观察36、18、7的因数的特点时,学生自主分析、归纳总结出一个数的因数的特点。并借助学生的学习热情,让他们自主探索,推理出一个数倍数的特点。整节课,学生在学习过程中自始至终处于主体地位,教师加以引导,以合作者的身份参与其中。学生在思维上得到了训练,探究问题、寻求解决问题策略的能力也逐步得到提高。