长方体和正方体的体积计算第一课时教学设计

长方体和正方体的体积

双湖小学肖玲

教学内容:长方体正方体的体积计算

教学目标:

1.引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。

2.会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3.渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法,发挥学生的主体性,为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

教学重点难点:

重点:学生经历公式的推导过程,进而理解长方体正方体公式的来源、正确地应用所得公式进行体积计算。

难点:发现长、宽、高的尺寸与长方体体积数之间的关系,在计算长方体的体积时单位名称的一致性。

教学准备多媒体课件。

教学过程:

一、问题引入

1.师:小朋友,你们喜欢搭积木游戏吗?这是老师用1cm3的正方体拼成的积木,(课件出示)你能说说它们的体积吗?

师:你是怎样想的?

教师小结:我们要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。

2.师(出示一个长方体模型):要知道它的体积是多少,你有什么办法?

生1:可以将这个长方体切成小的体积单位,看它包含着多少个这样的体积单位,就可以知道它的体积是多少。

生2:将这个长方体浸没在水中,根据水面上升的刻度读出长方体的体积。

生3:量出长方体的长、宽、高,用长×宽×高。

教师小结:比较一下,哪种方法更适用呢?在生活中,有许多长方体是不能切开来数的。把什么物体都浸没在水中,看水面上升的刻度也比较麻烦。那么,生3的方法是否成立?这就是我们这节课要学习的内容。

(板书课题:长方体和正方体的体积计算)

二、问题探索

1.探索长方体的体积计算方法

(1)4人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求:用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体,并填写表一:每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积(cm3)

长方体一

长方体二

长方体三

思考:

1.长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么?

2.长方体的体积怎样计算?

(2)学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。

生:每排个数就是长方体长所含厘米数,排数就是宽所含厘米数,层数就是高所含的厘米数。长方体的体积=每排个数×排数×层数,或长方体的体积=长×宽×高,或长方体的体积=底面积×高。

学生相互评价,鼓励学生自主探索。

(3)用实例验证规律。

师:刚才我们发现长方体的体积=长×宽×高,这个公式对所有的长方体都适用吗?

学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体,搭成形状不同的两个长方体,验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积,请每小组(2人小组)同学一边实验一边填写表二:长(cm)宽(cm)高(cm)体积(cm3)

第一个长方体

第二个长方体

让学生说说自己的发现。(板书:长方体的体积=长×宽×高)

师:看来我们的发现是正确的,请给自己一颗探索星。

(4)用字母公式表示长方体的体积计算方法。

让学生观察板书和长方体的立体图,想一想:如果用V表示长方体的体积,a表示长,b表示宽,h表示高,用字母怎样表示长方体体积公式呢?

(板书:V=a×b×h)

师:闭上眼睛想一想,求一个长方体的体积必须具备什么条件? (5)反馈练习。

师(课件出示例2):怎样计算电脑包装箱的体积?

学生审题,独立完成。

2.自学正方体的体积计算方法

(1)正方体的体积又怎样计算呢?猜猜看。

(2)你的想法正确吗,可以翻开书第52页看一看,也可以同桌交流自己的看法。

(3)说说正方体的体积计算方法,字母表示的方法(V=a•a•a或a3)。要计算正方体的体积,必须知道什么条件?

(4)反馈练习:

口答:这个正方体的体积是多少?

三、课堂活动

量一量、算一算。

(分组测量、并计算)

四、全课小结

说说本课学习中你的收获。

五、作业

练习十二第2、3题。