余数与除数的关系教案3

《有余数的除法》教案

松树镇科畦教学点石明山

教材分析:

“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展,在教材内容的安排上,注重结合具体的情境,将有余数的除法的意义内容置于实际生活的背景之下,加强对有余数的除法的认识。

学情分析:

有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的,学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验,但是缺乏清晰的认识和数学思考过程。

教学目标:

1. 通过设计情境和动手操作,让学生感知理解有余数除法的意义。

2. 通过自主探究,明确余数一定比除数小。

3.让学生在自主探究、合作交流中,经历发现知识的过程。

教学重点:

理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。教学难点:

理解余数要比除数小的道理。

教学过程:

一、复习除法的含义。

1、12个草莓平均分给3个小朋友,每个小朋友分()个。

你是怎样列式计算的?(12÷3=4(个))——说说你想法?或这就是求什么数学问题?(就是把12平均分成3份,求每份是多少?) 2、有6个草莓,每2个摆一盘,能摆()盘。

你又是怎样列式计算的?(6÷2=3(盘))——课件展示,强调:刚好摆完。板书:6÷2=3(盘)——说说你想法?或这就是求什么数学问题?(就是求6里面有几个2?)

3、师总结:

实际上分草莓相当于我们前面学***均分,

4、课件出示:平均分的意义:

①把一个数平均分成几份,求每份是多少?

②求一个数里面有几个几?

明确:都用除法计算。

二、探究有余数除法的含义。

1、课件出示例1:有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘?

想一想:这实际上是求什么?

2、找两个学生上台摆草莓。提示全体学生:请看看两个同学分的结果?

3、(我们再来一起分一分)课件演示7个草莓,每2个摆一盘,还剩1个。

(7个草莓,每2个摆一盘,能摆3盘,还剩1个。)

问:还剩1个还能摆1盘吗?(不能,因为剩下1个不够摆1盘,题目中要求每2个摆一盘。)

4、问:那“7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘?”怎样列式呢? (板书:7÷2= )问:分了几盘?(3盘)分完了吗?(还没有)还没有分完,还够分吗?(不够)

5、明确数学规定:(平均分时,没有分完,不够再分了的数,我们把它叫做余数。为了和商区别开来,中间用……把余数隔开,板书:……1(个))

6、指导读算式:7除以2等于3盘余1个。

追问:“1个”表示什么?(还没有分完,还剩下1个。我们把它叫做余数。)板书:余数。

6、归纳比较:

我们刚才分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?(相同点:都是平均分,都用除法计算;不同点:一个是平均分后刚好分完,没有剩余;另一个是平均分后没有分完,有余数。)

7、揭题:在平均分时,没有分完,有剩余的,像这样的除法叫做有余数的除法。(板书课题)

强调:有余数的除法也是平均分,只是没有分完,还有余数。

四、合作交流,探究新知

教学例2,展示课件。

1、动手操作。

请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒,每4根摆一个正方形,看看这些小棒最多能摆几个正方形。

操作完毕后,全班交流、互动,反馈信息。

(1)如果给你8根小棒,每4根摆这样的一个正方形,最多能摆几个呢?会有剩余吗?(摆2根,没有剩余)

你能列出算式吗?8÷4=2(个)

(2))如果给你9根小棒,最多能摆几个呢?还剩几根?(摆2根,还剩1根)

师根据反馈及时板书:9÷4=2(个)……1(根)

(3)10根呢?

师根据反馈及时板书:10÷4=2(个)……2(根)

(4)11根呢?

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

为什么不是余4根,写成12÷4=2(个)……4(根)呢?

(因为4根又可以摆一个正方形了。)

2、观察发现

(1)让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数,大胆猜测余数与除数的关系。

师:通过观察,你发现了什么呢?

余数小于除数。(师板书)

(2)学生汇报实验结果,得出余数不能大于或者等于除数,因为这种情况下,余下的还可以再分,直到不能再分为止,此时余数小于除数。得出余数<除数的结论是正确的。

小结:①剩下的不能再分的数叫余数。

②计算有余数的除法时,余数要比除数小。

五、巩固练习

1、做一做

师:通过刚才的探讨,我们知道在有余数的除法里,余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形,如果有剩余,可能会是几根小棒?

总结:每5根摆一个,就是把小棒每5根分一份,除数是5,根据余数和除数之间的关系,可能剩1、2、3、4根。

师:如果用这些小棒摆三角形呢?

学生独立思考,指名回答。

2练习十四第1题。

3()÷6 = 5 ……()余数有可能是几

六.全课总结

通过今天的学习,你们有什么收获?

七、作业布置

练习十四第2题。

八、板书设计:

有余数的除法

6÷2=3(盘)余数小于除数

7÷2=3(盘)……1(个)余数<除数