两条直线的相交关系；点到直线的距离教案板书设计

《认识垂线》教学设计

教学内容:冀教版小学四年级上册第78-79页。

教学目标:

1. 结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。

2. 知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

3.积极参与数学学习活动,获得积极的学习经验。

重难点分析:

教学重点:知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

教学难点:点到直线的距离,垂线段最短。

教具学具:直尺、多媒体课件、量角器、三角板。

教学过程:

一、初步感知,认识相交

课件出示课本情景图(P78),提问:仔细观察这些图形,你发现了什么?

(预设:①都有角②两根小棒交叉,竹篱笆相互交叉,两条路也交叉。③无论是两根小棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。)

当学生说出①时,追问:为什么每幅图中都能形成角?(预设:都有交叉的线)教师:如果两根小棒无限延长,就得到了什么图形?(两条直线)

教师:因此,两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。

(板书:两条直线相交)同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。

下面,老师就用直线画出这些图形。(课件出示)

二、深入探究

(一)垂直概念:

1、请同学们观察这三幅图形,这些图形有什么共同的特点呢?

(预设:1.都相交于一点;2.都有4个角)

2、当学生说出相交于一点时,教师指着说:都有一个相交的点,我们把这个点叫做两条直线的交点。

教师强调:两条直线相交只有一个交点,可以组成四个角。

3、请同学们拿出老师发给你们的纸片(有三组相交的直线),(课件出示)观察这三个图形,看看两条直线相交组成的角,你能想到什么问题?(小组讨论交流)

学生汇报。(预设:1.∠1和∠2组成180°……2.角1和角3相等,角2和角4相等3、图3中的4个角都是直角)

4、当学生说出预设3时教师引导:你们的发现很有价值,那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。

学生动手测量验证(量角器或三角板)自己的想法。(教师画出图3)

汇报:(1)图3的4个角都是直角。(指两名同学一个用三角板,一个用量角器)

要求:边演示边叙述方法。(当学生验证结束后,教师板书垂直符号)

5、教学互相垂直、垂线

教师:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直

(板书:成直角时,这两条直线叫做互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足(板书:垂足)。

再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字,便于学生理解。

6、让学生指着图3说一说谁是谁的垂线。

7、图1图2中的两条线是不是互相垂直?为什么?

8、课件:判断图中的两条线是否互相从垂直

9、生活中有很多垂直现象,你能从教室中找出那些?

学生汇报。(重点指出谁和谁互相垂直,谁叫谁的垂线,垂足在哪里)

(二)认识距离

1、从直线外一点向这条直线画线段能画多少条?(动手画一画)(无数)

2、下面老师画了4条(P74)请同学们观察一下,猜一猜那条线段最短,为什么?(预设:AC最短,AC是直线的垂线)

3、学生动手测量,验证猜想。(说出哪条最短位置关系垂线段最短)

4、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中,垂线段最短。

教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离”(同时出示课件)

5、理解“点到直线的距离”

(1)说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。

(2)79页第二题。(课件)

三、巩固练习

1、填空

(1)两条直线相交成()角时,这两条直线叫做(),其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。

(2)从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做()。

2、判断

(1)相交的两条直线一定不互相垂直。()

(2)过直线外一点作已知直线的垂线段,只能作一条。()

(3)两条直线相交成四个角。()

(4)两条直线相交,这两条直线的交点叫做垂足。()

四、全课总结

本节课你有什么收获?(学生谈自己的收获)

板书设计:

认识垂线

两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。