信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响优秀教学设计｜教案在线预览

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《正态分布》教学设计教学目标1．知识与技能：了解正态分布密度曲线的来源；通过借助几何画板，理解正态分布的概念及其曲线特点，掌握利用3原则解决一些简单的与正态分布有关的概率计算问题2．过程与方法：通过试验、频率分布直方图、折线图认识正态曲线，体验从有限到无限的思想方法；通过观察正态曲线研究正态曲线的

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响

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2018-07-07 16:05:00

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学校：天长市铜城中学

信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响优秀教学设计

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2018-07-07 16:05:00

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关键词：信息技术应用 μ�…优秀教学设计

正文

《正态分布》教学设计

教学目标

1．知识与技能：

了解正态分布密度曲线的来源；通过借助几何画板，理解正态分布的概念及其曲线特点，掌握利用3原则解决一些简单的与正态分布有关的概率计算问题

2．过程与方法：

通过试验、频率分布直方图、折线图认识正态曲线，体验从有限到无限的思想方法；通过观察正态曲线研究正态曲线的性质，体会数形结合的方法，增强观察、分析和归纳的能力

3、情感态度与价值观：

通过对3原则的学习，充分感受数学的对称美

教学重点：

正态分布密度曲线的特点，利用3原则解决一些简单的与正态分布有关的概率计算问题

教学难点：

正态分布密度曲线的特点

教学过程

一、导入新课

1、举几个正态分布的实例。

2、由频率分布拆线图引入正态曲线的概念。

二、讲授新课

1、

正态曲线的概念

设函数φμ，σ(x)＝12πσe(x)22，x∈(－∞，＋∞)，其中实数μ和σ(σ>0)为参数，

函数φμ，σ(x)的图象叫做正态分布密度曲线，简称正态曲线．

2、

正态分布的概念

如果对于任何实数a，b (a

3、

正态曲线的性质

正态曲线φ2πσ(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交； (2)曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称；

1(3)曲线在x＝μ处达到峰值；

(4)曲线与x轴之间的面积为1；

σ2π(5)当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；

(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，

σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；

σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散. 4、

正态分布的特点：3原则

μ，σ(x)＝1e(x)22，x∈R有以下性质：

P(μ－σ

P(μ－2σ

P(μ－3σ

三、知识巩固

1、

例1 如图是一个正态曲线，试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并

求出总体随机变量的期望和方差．

跟踪训练1 下面给出了三个正态总体的函数表示式，请找出其均值μ和标准差σ. (1)φμ，σ(x)＝12π22πex22，x∈(－∞，＋∞)；

(2)φμ，σ(x)＝122πex128，x∈(－∞，＋∞)；

(3)φμ，σ(x)＝e－2(x＋1)2，x∈(－∞，＋∞)．

22、例2 设X～N(1,2)，试求： (1)P(－1

跟踪训练2 设随机变量X～N(2,9)，若P(X>c＋1)＝P(X

(1)

求c的值；(2)求P(－4

3、例3 在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N(90,100)．

(1)试求考试成绩ξ位于区间(70,110]上的概率是多少？

(2)若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在(80,100]间的考生大约有多少人？

2跟踪训练3 一次数学考试中，某班学生的分数X～N(110,20)，且知满分150分，这个班共有54人，求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上的人数．

四、课堂小结

1．理解正态分布的概念和正态曲线的性质．

2．正态总体在某个区间内取值的概率求法：

(1)熟记P(μ－σ

(2)充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间的面积为1. ①正态曲线关于直线x＝μ对称，从而在关于x＝μ对称的区间上概率相等．

②P(X

1－Pμ－b

五、作业布置：课时作业

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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