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高二数学（选修1-2）第三章 编制人：肖东文 审核人：赵朝贤§3.2.2复数代数形式的乘除运算【作业点评】 【学习内容】复数的乘法可类比多项式的乘法，不必专门记公式；复数的除法是乘法的逆运算，可先写成分数形式，分母“实数化”.【学习目标】1．掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2．理解复数乘法的
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3.2.2 复数代数形式的乘除运算优秀教学设计说课稿
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关键词：3.2.2 复数代数形式…优秀教学设计说课稿
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高二数学（选修1-2）第三章 编制人：肖东文 审核人：赵朝贤
§3.2.2复数代数形式的乘除运算
【作业点评】 【学习内容】复数的乘法可类比多项式的乘法，不必专门记公式；复数的除法是乘法的逆运算，可先写成分数形式，分母“实数化”.
【学习目标】1．掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3．理解共轭复数的概念．
【内容解析】1．复数的乘法法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝__________________. 2．复数乘法的运算律 对任意复数z1、z2、z3∈C，有
交换律
结合律
乘法对加法的分配律
z1·z2＝________ (z1·z2)·z3＝____________ z1(z2＋z3)＝______________ 3．共轭复数
如果两个复数满足_________________________时，称这两个复数为共轭复数，z的共轭复数用z表示．即z＝a＋bi，则z＝________. 4．复数的除法法则
z1a＋bi设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，则＝＝_____________________. z2c＋di探究点一
复数乘除法的运算
问题1 怎样进行复数的乘法？
问题2 如何理解复数的乘除法运算法则？
1＋i2＋3i例1 计算：(1)(2＋i)(2－i)；(2)(1＋2i)2；(3)()6＋. 1－i3－2i
－1＋3i跟踪1 (1)i是虚数单位，复数等于 1＋2iA．1＋i
i2＋i3＋i4(2)复数等于
1－i
(
) D．－1－i (
) B．5＋5i C．－5－5i
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高二数学（选修1-2）第三章 编制人：肖东文 审核人：赵朝贤
11A．－－i 22
1111B．－＋I C．－i
222211D．＋i 22探究点二
共轭复数及其应用
问题
共轭复数有哪些性质，这些性质有什么作用？
例2 已知复数z满足|z|＝1，且(3＋4i)z是纯虚数，求z的共轭复数z.
跟踪2 已知复数z满足：z·z＋2iz＝8＋6i，求复数z的实部与虚部的和．
【当堂检测】
1．设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z等于
A．－i
B．i
C．－1
D．1 2．若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)z等于
A．1＋3i B．3＋3i C．3－i D．3 i－23．复数等于
1＋2iA．i
(
) (
)
(
) 43B．－I C．－－i 5543D．－＋i 552－i4．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 (
) 2＋iA．第一象限
C．第三象限
B．第二象限
D．第四象限
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