小结教学设计及教案分析

《随机变量及其分布小结》教案

【教学目标】

1.

知识与技能：

通过建立知识结构图形成知识网络，领悟知识内在的有机联系；能够在具体情境中识别条件概率、事件的独立性、超几何分布与二项分布等，掌握它们的区别与联系；通过系统梳理，总结形成解题策略。

2.过程与方法：

通过对知识点建立结构图，培养自我复习与总结的能力；通过对知识点的整理，区分各概念之间的差别；通过对问题的分步剖析，培养将综合问题分解的能力。

3.情感态度与价值观：

通过解决随机变量及其分布的综合问题，培养数学规律的数学思维能力；养成乐于探索、乐于思考的学习习惯。

【教学重点】

建立知识结构图形成知识网络，能够在具体情境中识别条件概率、事件的独立性、超几何分布与二项分布等。

【教学难点】

领悟知识内在的有机联系，掌握它们的区别与联系；通过系统梳理，总结形成解题策略。

【设计思想】

本节课为《随机变量及其分布》这一章节的小结，通过对课本知识点以及基础题目的回顾，使学生们进一步理解知识的内在联系与区别。

【教学过程】

复

教学过程

明确本节课学习目标：

师生活动

设计意图

习

1、通过建立知识结构图形成知识网络，领悟回

知识内在的有机联系；

顾

2、能够在具体情境中识别条件概率、事件的独立性、超几何分布与二项分布等，掌握它们的区别与联系；

3、通过系统梳理，总结形成解题策略。

与学生一同回顾通过一同绘制知本章学习内容，构建知识结构图，检查学生识结构图，提问其中有对本章知识结构的掌何联系与区别，哪些需握情况。

要注意。

1

与学生一同绘制本章的知识结构图。

考

题

实

战

分

析

1、举出一些离散型随机变量的实例，并列出其分布列。

练习1：判断下列哪些是随机变量，哪些是离通过对知识点的散型随机变量：

（1）标准大气压下，水沸腾的温度；

（2）在一次比赛中有一、二、三等奖，你的作品获得的奖次；

（3）某地在某一天的降水量；

（4）抛掷一枚骰子，正面向上的点数. 回顾离散型随机回顾以及练习题的完变量知识点，对具体实成，考察学生对分布例进行分析研究。

列的掌握。

2、什么是条件概率，如何计算条件概率？

练习2：（《金榜》P60 例1）盒子里有4个绿球3个白球，求：

（1）不放回依次取2个，在第1次拿到绿球的条件下，第2次拿到绿球的概率. （2）（变式）同时取2个，在已知其中一球为绿球的条件下，另一个也是绿球的概率. 【教师提问】

问题是什么？

两个问题的区别在哪里？ 引导学生自主思考“放回”与“不放回”在求条件概率时的区别

通过回顾条件概率的公式与练习题，让学生对条件概率的计算有进一步的认识。

3、什么是相互独立事件？两个相互独立事件同时发生的概率与每个事件概率之间有什么关系？

【教师提问】

练习3：甲乙丙三人参加一次招聘，面试合格问题是什么？

者可签约，甲表示只要面试合格就签约，乙在求相互独立事件的丙约定两人面试都合格就一同签约，否则就概率与分布列的时候有不签约.设每人面试合格的概率为0.5，且需要注意什么。

面试是否合格互不影响.求：

（1）至少有1人面试合格的概率；

（2）签约人数X的分布列. 的掌握。

的相互独立有进一步习题，让学生对事件件的概率的公式与练通过回顾相互独立事

2

4、超几何分布与二项分布

（1）能否通过实例说明超几何分布及其导出过程；

（2）能利用二项分布这一概率模型，说明下列想法是否正确：随机掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是0.5.因此，随机抛掷100次硬币，出现50次正面的可能性应该也是0.5 练习4：（课本P59 B 3）在某批n件产品的次品率为2%，现从中任意地抽取3件进行检验，问：

（1）当n=500,5000,50000时，分别以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到1件次品的概率各为多少？

（2）根据（1），你对超几何分布与二项分布有何认识？

课

堂

小

结

4、举例说明离散型随机变量的均值与方差在现实生活中的作用. 练习5：（课本P68 5）甲乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X1,X2的分布列分别为：

X1

P X2

P 6

0.16 6

0.19 7

0.14 7

0.24 8

0.42 8

0.12 9

0.1 9

0.28 10

0.18 10

【教师提问】

问题是什么？

同样在“放回”与“不放回”的问题上，对事件的分布列有什么影响，而超几何分布与二项分布有什么样的联系。

通过回顾超几何分布与二项分布的知识，以及在练习中感受超几何分布与二项分布的区别于联系，使得学生能更好的掌握超几何分布与二项分布。

【教师提问】

问题是什么？

样本的均值与方差和随机变量的均值与方差之间有什么联系与区别。

运用均值与方差在统通过回顾随机变量的均值与方差，明确其与样本的均值与方差之间的联系和区别，知道样本的均值与方差的作用。

0.17 计中有什么作用。

根据环数的均值和方差比较这两名射手的射击水平.

3

6、正态分布

（1）能根据正态曲线的特点画出一条正态曲线的草图吗？

（2）正态分布有哪些性质？

练习6：（课本P77 B）

2、设X~N(1,1)，求P（3X4）.

通过回顾正态分【教师提问】

布以及其性质，对正正态分布的曲线是什态分布曲线有进一步么形式的，从曲线中能的认识，能够较好的得到哪些数据？

运用正态分布解释实正态分布有哪些性际生活中的一些实3、设X~N(μ,1)，求P（μ-3Xμ-2）.质？

布置1、课本复习参考题

作2、周练

业

例。

【板书设计】

《随机变量及其分布列》小结

PPT 例题

知识结构图

4