长方体、正方体的表面积教学实录与评析

长方体、正方体表面积教学设计

教学内容:西师版数学教科书42、43页及相关练习

教学目标:

1、掌握表面积的定义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。

2、掌握知识的过程:情景引入,感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法,选择最优方案——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习,巩固知识——拓展延伸,形成能力。

3、培养学生观察分析、归纳和语言表达能力,发扬尝试、合作协调的精神,促进思维能力的发展。在学习活动中,增强学生的学习兴趣和信心。

教学重难点:

1、重点:掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并会解决有关的实际生活问题。

2、难点:根据给出的长方体的长、宽、高确定每个面的长和宽,这是本课的难点。

教具:长方体和正方体各一个、彩色包装纸

学具:练习题单、每桌一个长方体和正方体纸盒、直尺

课前谈话欣赏盒子:

教学过程:

一、大胆猜想、揭示课题、明确目标

1、举例:欣赏盒子之后让学生再举例,或者老师举例。如包装一些电器(微波炉、电视机、电冰箱、洗衣机等)再比如有的同学想给书本包个封面,还有快递师傅给包裹包装纸盒。

2、包装盒需要多少纸板?明白求包装纸的大小就是求表面积的大小。引出课题并指板书。并理解“表面积”的意思。一个物体所有面的面积之和就叫做他的表面积。

3、提问:什么是长方体的表面积呢?提出借助实物来研究。

4、给长方体和正方体盒子包装彩纸,猜一猜哪个需要的彩纸多?

5、这些都是大家的猜想,空口无凭,怎样才能得出准确的结果呢?

二、演示操作、形成表象、建立概念

1.对盒子进行包装是包里面还是外面?外面有几个面?利用你的模型说一说。生(上、下、前、后、左、右)师生一起说一次

2、师:那么正方体呢?生拿着模型说

3.认识长方体、正方体表面积的含义。

同桌活动:说一说、摸一摸长方体和正方体的表面,并在每个面的中间标出上下、前后、左右,在每个面的棱长旁边标出长或宽或高,然后用直尺量出它们的长宽高分别是多少厘米。

4、把长方体固定一个位置观察长方体,从任意角度,最多能看到长方体的几个面?

怎样才能同时看到6个面呢?

5、请同学们闭上眼睛想象一下,长方体纸盒剪开后是一个什么样的图形?怎样剪?

同桌活动,交流一下你打算怎样剪?长方体的6个面分别对应展开图形中的哪部分?小组生动手剪,师巡视。展示交流,师把展开图贴黑板上

6、来看看老师是怎么剪的,(出示课件)

老师和同学们剪开的这些展开图有什么共同特征?

7、那么正方体展开是什么样子呢?(课件显示正方体展开图)

我们来比较一下长方体和正方体展开图有什么异同?(课件出示两个图形展开图)

(师追问:是不是所有的长方体展开都是长方形呢?师拿出一个特殊的长方体盒子让生观察。)师:我们已经知道了长方体和正方体的表面都有几个面,(6个面)6个面的面积之和就叫它的表面积。你能用自己的话说一说什么是长方体和正方体表面积吗?(生答后课件显示并板书)长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

三、实物动手测量、探索求法

1、用实物推出公式:

怎样求长方体每个面的面积呢?请同学们先独立思考,然后完成题单第1题。生上台交流,本子放展示台,手拿模型说·····(可以抽两三组上台说共4到5分钟,然后课件出示)上下面:长×宽×2 前后面:长×高×2 左右面:高×宽×2

2、帮老师算一算包装这个长方体盒子至少需要多少彩纸吗?同学思考一下用彩纸包装是包哪些地方?你能把这个长方体盒子的各个面积算出来吗?请同桌同学合作算一算,然后列出综合算式(题单第2题。)

展示交流,(师课件显示两种解法)(师追问为什么想到先算上、前、后加起来再乘2?因为下、后、右和它完全一样,也就是把6个面分成了两组,先算出一组再乘2就可以了。从另一个角度去分析是运用了乘法分配律)

最后我们得出公式师:再一起说一说,记在脑子里,(生说师板书)

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

或 =(长×宽+长×高+宽×高)×2

师:刚才我们算出了这个长方体盒子的表面积,就知道了它至少需要700平方厘米的彩纸来包装。(追问为什么是“至少”)

2、试做例1:下面老师来考验一下同学们会不会用公式解决问题(请同学们完成题单上第3题,课件出示例1)展示交流(如果生用了两种方法,师要提出择优录用)

四、迁移类推、自己发现、总结方法

1、推出正方体表面积公式:怎样求正方体的表面积呢?利用求长方体表面积的方法想一想。

生:用棱长×棱长×6 师:说说你的理由

生:因为正方体6个面的长和宽都是一样的,所以算出一个面的面积再乘6

2、用正方体表面积公式:现在请同学们算一下这个正方体的表面积(题单第4题)计算后你发现什么了?(和老师为大家准备的礼物一样大)

3、验证猜想:这两个礼品哪个需要的彩纸多?生:长方体

五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

1、判断(师:看来同学们已经会运用公式了,接下来请同学当小法官判一判这些题对不对)(课件,生完成题单第5题)

2、问:生活中是不是所有的长方体正方体的表面积都要算6个面呢?生:···

下面就来帮这位工人师傅算一算他制作这个玻璃鱼缸至少需要多少玻璃?

课堂小结:这节课你有什么收获?(你学会了什么?)

板书设计:

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

或 =(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6