用字母表示数教学实录与评析

课题用字母表示数

教学内容:教科书第73页例1和课堂活动第1题,练习十六1、2,题。

教学目标:

1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,字母可以表示任意数和常见的数量关系,并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。

2.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3.在学习过程中逐步感受符号化思想,体验数学的简洁美,发展抽象概括能力。

教学重点

体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。

教学难点

理解含有字母式子表示的数量关系。

教学准备:多媒体、展台

教学过程设计

一、情境活心

1.生活中的数

师:同学们,在生活中你都见过哪些字母?老师也收集了一些图片(放PPT 课件1和2)这是__?那这是___?这些字母表示一种标志;同学们喜欢去有这些字母标志的地方吗?再看(课件3,)这组24点扑克牌中的A,代表的数字是()。这个字母表示一个确定的数。(板书:确定的数)

2. 出示课件:失物招领

师:再来看一则“失物招领”。猜猜这个字母x是多少元呢?

师:也就是说这里的X元不能确定。说明这里的字母表示一个不确定的数。(板书:不确定的数)

师:这里的X到底表示多少,你能确定吗?说明这里的字母表示一个不确定的数。(板书:不确定的数)

师:字母根据具体的情况有时表示一种确定的数有时表示一种不确定的数,看来字母的用处真奇妙!这节课让我们一起来学习《用字母表示数》(齐读课题) 3.用字母表示运算律

师:在生活中要用到字母,在数学中也不例外,让我们来看学过的一些运算律。(课件出示),你能说说什么是加法交换律吗?用字母该怎样表示加法交换律?

师:你是用字母来表示加法交换律,用文字该怎样叙述呢?齐读

师:加法结合律是这样的,谁来读一读,如果用字母该怎样表示呢?

师:比较用文字和字母表示运算律,你更愿选择哪种方式表达?选文字的举手?选字母的举手?为什么你愿意用字母来表示?(简洁)你们是这样认为的吗?

师:是啊,用字母表示运算律表示太简洁了,还便于记!

师:我们接着来看乘法交换律、结合律、分配律,用字母该怎样表示呢?

师:大家看,在数学中用字母表示是不是更有一种简洁之美呢?

二、学习活思

1.儿歌情景一:用字母表示数的探究活动

师:在最美的春天,我们的身边来了这样一只小动物(课件出示)大家看,这是(青蛙),在它的身上隐藏着许多数学问题,有一首儿歌就是关于它的。

出示:1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴……

师:想说吗?(想)

师:现在陈老师给大家一点节奏,让我们一起来说说这首儿歌,(老师拍手生说儿歌)

师:如果继续说下去你能说完吗?(说不完)你能用一句话表达出来吗?

生1: a只青蛙a张嘴。

师:可以吗?(可以)他用字母把刚才怎么说也说不完的儿歌给说完整了,太有概括性了!

师:你为什么用相同的字母来表示青蛙的只数和嘴的张数?

师:同意吗?

师:还可以用哪个字母来表示青蛙嘴的张数和只数关系呢?看来同学们都能清楚的表达出青蛙嘴的张数和只数的关系。

预设:生2:X只青蛙Y张嘴

师:同学们觉得这种想法如何?

生1:这是错的。青蛙的数量和嘴的数量是相同的,所以该用相同字母来表示。

师:你说的X表示多少?Y表示多少?

师:如果X=2,Y=3,读一读,2只青蛙3张嘴,有这样的青蛙吗?所以我们要用相同的字母来表示青蛙嘴的张数和只数关系。

2.儿歌情景二:用字母表示数量关系的探究活动

师:下面,我们接着说儿歌。

课件出示:1只青蛙4条腿,师:老师说前面,你们接后面,师拍手。

2只青蛙___条腿,

3只青蛙___条腿

4只青蛙___条腿

……

师:你是怎样算腿的条数的?(只数X4)你们是这样算的吗?

师:如果有一池塘青蛙,到底有多少条腿呢?你想知道吗?

师:请大家拿出答题卡,请听要求:先独立思考完成表格,再小组交流“腿的数量和青蛙的只数有什么关系”,并说说理由?

课件出示自学任务:

小组合作:

1. 独立思考完成表格;

2.在小组内讨论交流你的发现,并说说理由;

学生自学、合作学习

师:请4人小组上台汇报

100只青蛙400条腿师:他认为这一池塘青蛙有400条腿,你同意吗?;

a只青蛙d条腿师:有意见吗?200只青蛙300条腿,有这样的青蛙吗?

a只青蛙a条腿师:这种表示对吗?也就是说在这里不能用同一个字母来表示青蛙腿的条数和只数(为什么乘4,

和这张一样吗?)

a只青蛙aX4条腿师:这张谁做的?请问你的a表示什么?你为什么要乘4? (板书aX4)

师:我们可以用x表示青蛙的只数,XX4就表示青蛙的腿数。

师:说说你们的发现是?说明XX4也表示青蛙腿的条数和只数的数量关系。

(板书:数量关系)

师:除了用字母X来表示,还可以用哪些字母来表示青蛙的只数和腿数的关系式呢?

师:你们看这张“Y只青蛙yx4条腿”认为对吗?

师:再看“z只青蛙zx4条腿”认为对的举手?

师:你发现这3张有什么相同的地方?(都是用字母表示,都乘了4)像这样含有字母的式子,就可以表示出青蛙腿的条数和只数的数量关系

师:像这样的关系式你还能说吗?

师:如果:n只青蛙几条腿?( nX4条腿)

m只青蛙几条腿?( m X4条腿)

y只青蛙几只眼睛?(师举起手),( yX2只眼睛),

师:为什么是“2Y”或“X2”?(因为青蛙眼睛的数量是青蛙数量的2倍)师:y只青蛙可以用 y X2来表示眼睛的数量关系。板书yx2

3.用字母表示数的书写要求

师:通过大家一起努力,我们知道了字母、字母式既可以表示不确定的数,也可以表示数量关系。那数字和字母,字母和字母之间到底该怎样准确的读和规范的写呢?请同学们打开书73,自学。把重要的部分勾画下来。

谁愿意上来给大家举个例子讲一讲,数字与字母、字母与字母的规范书写。

师:掌声送给我们的小老师!我听明白了,比如4×x中间的乘号可以记作小圆点,写作4.X,圆点写在数和字母的中间,也可以把乘号省略不写,都把数字写在字母的前面,写作4x;我们一起来读一遍:4×x写作4乘X,或4X 你们也想来写一写吗?

三、迁移活用

1.学生练习:

课件出示:把2×a,5×b, c×3,d×7,,x×y, a×b写成省略乘号的算式。(全对小组爬格)

2.完成试一试(完整的把儿歌说一遍)

师:让我们用字母表示把儿歌完整的说一遍:

a只青蛙a张嘴, aX2只眼睛,a X4条腿。

3.知识小结

(1)老师带领一起小结所学内容;

(2)师:那老师有个问题想问问大家:我们已经学了那么多数了,为什么还要用字母来表示数呢?

生:当我们把儿歌说不完的时候;……

师:对啊!说明字母太有概括性了!这字母太有魅力了!(师大拇指送给学生;为说的完整又精彩的孩子爬格)

(3)师:老师还有个问题想问问大家,xx4、yx4中这里的字母都可以表示哪些数呢?

生:任何数

师:你说任何数?那在这个情景中,表示0.6只可以吗?2分之1只可以吗?

生:自然数

师:对。看来,从26个字母中任取一个都可以表示任何数,然而要根据具体情境确定所表示数的范围。

4.独立完成练习十一的1、2题。抽生订正答案,全对的举手。(爬格)

5.师:你能表示出淘气的年龄吗?

师:如果用m表示妈妈的年龄,那淘气的年龄改怎样表示呢?

师:你能说说这里的字母m或n可以取哪些数呢?取10000行不行?

师:是啊,没有那么大岁数的人啊!具体的情境,用字母来表示数时,字母可能有不同的取值范围。

四、反思活慧

孩子们,通这节课的学习,你有些什么收获?

板书设计

用字母表示数

例1 : x×4写作4.x或4X 确定的数

不确定的数

数量关系

一池塘青蛙共有多少条腿?

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