用字母表示数教学设计(第一课时)

《用字母表示数》教学设计

一、教学内容:

教科书五年级下册P73页的例1、例2以及相关练习。

二、教材分析

用字母表示数是在学生已经掌握了一定的算术知识(如整数、小数的四则计算),并且初步接触了一些代数知识(如用字母表示运算律)的基础上,进一步研究用字母表示数、常见的数量关系、面积和周长公式等,通过这些研究,使学生体会用字母表示数的优越性,为下一小节学习方程做好准备。

教材首先通过学生回忆运算定律时用字母表示了数,接着教材用例2把用字母表示数具有不确定性这个意义应用到具体的数学情境中,通过用“x”表示青蛙只数,简明地表达出计算青蛙腿的数量关系,这种用含有字母的式子表示数量关系与具体的几只青蛙的腿的计算方法比起来,更具有普遍适用性,学生可以从中进一步体会用字母表示数的优越性。例2是在例1的学习基础上,进一步让学生理解含有字母的式子表示的两数和(或差)的数量关系的普遍适用性。教材先通过一些具体的实例,让学生理解小强的岁数与小丽的岁数是有联系的,小丽的岁数是随着小强的岁数的变化而变化的。因此,只要把小强这个变化的岁数用字母表示出来,就能够表达出计算小丽岁数的数量关系了。

三、教学目标:

知识与技能

1.使学生懂得可以用符号或字母表示数。

2.理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

3.学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

过程与方法

通过情境学习,引导学生探索、体会字母表示数的意义,通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力、合作交流能力,感悟初步的代数思想。

情感、态度与价值观

感受数学符号的简洁美,激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精神,进一步发展学生的数感、符号感。

四、教学重点

根据教材特点和学生的认知规律,我确立本节课的教学重点是:会用一个含有字母的式子表示简单的数和数量关系。

五、教学难点

体会用字母表示数的作用,感受字母的不同取值范围。

六、教学准备:

多媒体课件、学习题单

七、教学设想:

在教学本课时,首先通过游戏让学生感受生活中处处充满着字母表示数,进入新课后,教师可以用青蛙儿歌来激发学生学习字母表示数的乐趣,同时明白一大堆青蛙可以用一个字母表示,引导学生分析得出字母可以表示任意一个数,初步感知了用字母表示数的意义。教师再通过具体的生活情境,小强和小丽的岁数对比,让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时,并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解,发展学生的代数思维。

八、教学方法:

谈话法、情境教学法、练习法

九、教学过程

第一环节:字母表示任意数

师:7+()=10 △ + △ =10

师:同学们见过这样的式子吗?抽生回答

师:你能用字母表示这里的()和△吗?生举例

师:可见,我们不仅能用括号和图形表示数,还可以用字母表示数,这就是我们今天要研究的内容。(板书:用字母表示数)请同学们齐读课题。

生读课题。

师:看到“用字母表示数”,你想知道些什么?

生1:为什么要用字母表示数?

生2:怎么用字母表示数?

生3:用字母表示数有什么用?

师:带着这三个问题我们一起来进行今天的学习。有这样一首儿歌,一只

青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴……

生:三只青蛙三张嘴,四只青蛙四张嘴……

师:这样一直说下去,说得完吗?

生:说不完!

师:为什么说不完啦?

生:因为青蛙的只数是不确定的,所以这首儿歌说不完。

师:你能用字母来表示这首儿歌吗?

生:n 只青蛙n张嘴。

师:还可以用其他字母表示吗?

生汇报。

师:看来,我们可以用26个任意的字母来表示。

师:这里的字母可以表示什么数?

生:所有的自然数(师板书:任意数)

师:请同学们举一个例子,这里的字母可以表示哪些数?

生:这里的字母可以表示5,5只青蛙5张嘴。

生:这里的字母可以表示11,11只青蛙11张嘴。

生:这里的字母可以表示13,13只青蛙13张嘴。

师:原来这首儿歌有很多句话,现在我们用一句话就概括了这首儿歌,是谁的功劳?

生:字母的功劳。

第二环节:字母表示运算定律

师:用字母表示既简洁,又全面表述了这首儿歌,你们在哪里还见过用字母表示的。

生:加法交换律 a+b=b+a

生:乘法分配律 (a+b)×c=ac+bc

师:谁来用文字表述加法交换律?

生:两个加数相加,交换加数的位置,和不变。

师:谁来用文字表述乘法分配律?

生:两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个

积加起来,结果不变。

师:同学们,用字母表示运算律和用文字表述运算律,哪种好些?

生汇报。

师:为什么?

生:因为字母表示运算律,更简洁。

师:是啊,用字母表示,更简洁一些,这就是我们为什么要用字母来表示数。

第三环节:字母式表示运算结果

师:刚才的儿歌还没有唱完,我们再来看一看,一只青蛙4条腿,两只青蛙多少条腿?我们一起来完成表格。1只青蛙,青蛙腿的条数是1个4,列算式1×4=4,那么2只青蛙,腿的条数是几个4?

生:2只青蛙,腿的条数是2个4

师:怎么列算式?

生:2×4

师:3只青蛙,腿的条数是几个4?

生:3只青蛙,腿的条数是3个4

师:怎么列算式?

生:3×4

师:如果n只青蛙,它的腿的条数是几个4?

生:n只青蛙,它的腿的条数是n个4

师:怎么列算式?

生:n×4

师:n×4的结果是什么?

生:n×4

师:同学们,仔细观察,(n×4=n×4)等号两边的算式都是n×4,它们表示什么意思啦?

生:前一个算式表示计算过程,后面表示计算结果。

师:这里的“n“表示什么?

生:这里的“n“表示青蛙的只数。

师:n×4表示什么呢?

生:n×4表示n只青蛙腿的条数。

师: n×4与3×4有什么不一样?

生:3×4表示3只青蛙腿的条数是12只,而n×4表示n只青蛙腿的条数,是不确定的数量。

师:所以我们可以用字母表示不确定的数。

师:为什么这里都在乘4。

生:这里都在乘4,代表了青蛙的只数与腿的条数的数量关系不变。

师:n×4除了代表了青蛙的只数与腿的条数的数量关系不变。还可以表示其他数量之间的关系。一辆车有4个轮胎,n辆车有n×4个轮胎……

抽生举例说n×4还可以表示哪些数量关系。

师:我们一起把刚才的儿歌再念一遍,谁能用字母一句话概括。

学生念儿歌:……n只青蛙n张嘴。(n×2)只眼睛,(n×4)条腿。

师:看来,字母不但可以表示数,含有n字母的式子还可以表示一定的数量关系。

第四环节:数和字母、字母和字母相乘,乘号省略的教学

师:其实数和字母、字母和字母相乘,还有更简洁的写法呢?请同学们阅读资料,由于内容很多,很重要,我们逐条学习。

师:谁来读一读第一条?

生:字母和字母相乘,乘号可省略为“.”,也可以不写。如:a×b=a.b=ab 师:男生一起来读一读第2条

生:字母和数相乘,乘号也可以省略为“.”或不写,但数通常写在字母前面。如:a×3=3a 4×x=4x,字母和1相乘,1也可省略。如:b×1=b

师:我们一起来读读第3条!

生:相同字母相乘,比如a×a,可以写成a.a,也可也写成a ,读作:a的平方。同样a×a×a,可以写成a.a.a,也可以写成a ,读作:a的三次方,或者a 的立方。

师:看完了,有不懂的地方现在可以提出来。

生回答

师:下面我们来练习一下。

生练习:a×c b×4 x×1 x×x x+x

师:x×x与x+x有什么不同?

生:x×x表示2个x连续相乘,x+x表示2个x相加。

第五环节:字母式表示数量关系

师:送走了青蛙,老师还给同学们带来了2位小朋友,第一个小朋友是小强,想了解他吗?

生:想。

师:想了解什么?

生:他的年龄。

师:他有多少岁呢?同学们猜一猜。

生:我猜7岁。生2:略

师:年龄不确定用什么表示?(板书:不确定的数)

生:字母。

师:我们用a表示。a可以表示任意数吗?能代表300吗?

生回答

师:能代表2吗?0.6呢?这里的a能代表什么数?

生猜范围

师:同学们的意思我已经明白了,这里的a指的是一定范围的数。

师:接着认识下一个小朋友小丽。她的年龄是多少岁呢?

抽生回答

师:都不好,看一看她给我们的提示。(课件出示:我比你大2岁)现在谁来回答。

生:a+2

师:从a+2中你可以获得什么信息?

生:从a+2中,我知道了小丽比小强大2岁。

师:a+2表示小强和小丽的年龄之间的?

生:关系

师:原来字母式不但可以表示某一个数量,还表示两个量之间的关系,也

就是数量关系。(板书:数量关系)

师:如果小强9岁,小丽多少岁?10岁?11岁?。。。。。。。

师:在这个过程中,谁一直在变化?谁不变?

生:

师:是啊!他们年龄之间的关系永远不变。

师:如果小丽的年龄用b表示,小强呢?

生:b-2

第六环节:巩固练习

1.下面的说法对吗?

(1) b x 2 可以写成 b2 ( )

(2) 1.5×t写作1.5t ( )

(3) 4 x 4 可以写成 4.4 。 ( )

(4) a + 5 可以写成 5a ( )

(5) a ×b×2写作2 a b ( )

2.填空题。

(1)坐1次玩具火车5元,坐3次玩具火车要()元,小明坐了n 次,应付()元。

(2)小红今年19岁,爸爸今年的年龄是小红的a倍,小红爸爸今年()岁。

(3)小芳t分走80m,平均每分走()m。

(4)一辆客车从甲地开往乙地,每时行75km,行了t时,共行了()km,照这样的速度,行s km要()时。

(5)一件上衣用布x m, a 件同样的上衣用布()m。

第七环节:小结

师:孩子们学到这里这节课已接近尾声了,看来字母在生活中应用的还挺广泛,就连伟大的科学家爱因斯坦的成功的秘诀中也蕴藏着字母,这个A的意思就是成功。X+Y+Z=A那么X、Y、Z分别代表什么呢?希望同学们在今后的学习生活中能付出艰辛的劳动,运用正确的方法,再加上少说空话,一起走上成功的道路。

学生说这节课的得失。

十、板书设计:

用字母表示数

字母:任意数不确定的数字母式:运算结果数量关系