用字母表示数优质课教案推荐

《用字母表示数》教学设计

徐平

教学目标:

1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有字母的式子表示数量。

2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。

3、在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。

4、渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和概括能力。

教学重、难点:

理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。

教学过程:

第一个环节:教学字母表示任意数,引出课题。

一、引出课题。

师:(出示a、b)孩子们,请看,这是什么?在哪见过?

师:(出示a+b=b+a)这又是什么?你们知道加法交换律中的这两个字母a和b表示什么吗?

生:两个加数。

师:哦,表示的是两个数。那就奇怪了,这里的a和b表示的是两个数,为什么不干脆一点,(出示3+4=4+3)直接用3+4=4+3。这不是更简单吗?

生:不一定

师:你的意思是符合这个规律的还不止3和4这两个数,5和6相加有这样的规律吗?10和20呢?再换一个0.4和0.2?3/5和4/5?0和10000?

师:具备这样规律的数可不只有3和4这两个数。还有多少个?(无数个)。所以我们想到了用谁和谁来表示(a和b)。

师:字母可以表示数,而且可以表示任意数(板书:字母——任意数)。

师:今天我们就一起来学习《用字母表示数》。板书课题。

第二个环节:字母表示未知数,字母式表示运算、结果

师:给孩子们看一个老师带来的宝贝,这是什么?(出示小猪储蓄罐,摇一摇)有钱吗?很快就有钱了。

师:老师这还有一些一元的硬币,注意观察。(一个一个投进储蓄罐)有钱了吗?多少钱?(5元)

师:这个存钱罐不是透明的,如果我想一眼看出这里面有多少钱,怎么办呢?

生想办法

师:买张便利贴,往上面一贴,你建议老师在便利贴上写上哪个数?(5)为什么写5?

师:那要是当初老师放进去的不是5个,而是8个呢?10个呢?20个呢?也就是说,这里面有多少钱就在便签条上写上一个具体的数。

师:那好,老师现在就把这张便利贴贴上,并写上5。第一个宝贝稍作休息。给孩子们看老师的第二个宝贝。

(出示第二个存钱罐)

师:有钱吗?(摇一摇),听一听,猜猜这里面有多少钱?(学生猜)师:能肯定吗?这时候老师也想在上面贴个便利贴,你建议我在上面写什么?(生建议字母)

师:老师就觉得奇怪了。这时候老师该写个字母,为什么不能像之前那样,写个5啊8啊什么的呢?(里面的钱是确定的,只是我们暂时不知道是多少)

师:暂时不知道或者猜不准的数,我们把它叫做未知数。(板书:未知数)数学上,未知数也可以用字母来表示。

师:除了X,还能用哪个字母表示?(Y\Z\N\B等)

师:今天我们第一次学习用字母表示数,就用第一个字母a表示,写上

a行吗?(贴上a便签条)

师:多少钱?(a元),多少钱?(5元)如果老师把这两罐钱合在一起来,是多少元呢?你准备怎样列式?(a+5元)为什么要用a+5?(把a元和5 元合起来,合起来用加法)

师:学了这么久的数学都知道,既然是算式就应该有答案。问题就出来了,a+5的结果你觉得是多少呢?

(学生猜测,学生会说到别的字母,比如a+5,或者b。老师笑而不答。)师:猜来猜去,争来争去都没结果。这样吧,我们还是回到储蓄罐,把两罐钱合起来看看到底是多少。

(拿出第一罐钱,摇一摇)

师:多少钱?(a元),听一听,记住这个a元。a在哪?

(打开另一个存钱罐,取出硬币一枚一枚放进第一个存钱罐,边放边问)师:多少?你为什么说是a+1元(比a元多了1元)。接着继续投,从a+1到a+5)指给我看看,a+5在哪?(摇一摇)

师:我们把两罐钱合成一罐了,这里面还是a元么?(a+5)现在a该斯掉了吗?换成什么?

师:这个a+5还是一个算式么?它是一个什么?它成为了一个整体,是一个答案。

师:可是我们以前的结果都是用一个数来表示的,为什么这里的结果只能用a+5来表示呢?(学生发表意见)

师:哦,因为这个之前的那个a还不确定,所以我们只能暂时用a+5来表示这个结果。我告诉你这个a是多少,结果能变回原来的样子吗?试一试, a要是10?20呢?30 呢?

师:由此看来,a+5的结果就是a+5

(出示a+5=a+5)

师:这两边的a+5一样吗?。

师:左边的a+5(表示把两罐钱合起来)是一种加法运算。那右边的a+5

表示的是一种结果。(板书:字母式——运算,结果)。看来啊含有字母的式子既可以表示一种运算,也可以表示运算的结果。

师:两罐钱合起来一共有多少元?(a+5)

(出示练习)

师:还带来了一个存钱罐。把你想到的结果写下来。第二题、第三题同桌讨论,说说你的答案。

汇报结果。提问(a-8表示的是一个算式还是一个结果?)

第三题,补充提问。

师:5个这样的存钱罐呢?10个呢?b个这样的存钱罐呢?N个这样的存钱罐呢?

四、第四个环节教学含有字母的乘法算式的简写。

师:孩子们,刚才你们说到的3乘a,5乘a,b乘a,n乘a等这些的含有字母的乘法式子啊,在我们数学上还有一种更加简便的写法,想知道吗?老师给大家整理了一下,内容有点多,大家逐条看,比比谁最细心。(出示阅读提示)

自学含有字母的乘法式子的简写方式。

师:有不懂的地方提出来?学明白了吗?我们一起来试试。(练习,a乘c,b乘4,z+z+z,x乘1,x乘x)在练习本上直接写答案。做题的时候有不明白的地方还可以看上面的阅读提示,这不叫作弊,这叫参考。

学生做题,思考后汇报。(为什么要省略乘号)重点评讲z+z+z,x乘1和x乘x。补充:x+x 呢?

第三个环节:字母表示数量关系

刚才我们研究的是小猪储蓄罐,接下来我们研究徐老师,研究徐老师的年龄。

师:你知道徐老师的年龄吗?徐老师的年龄,对徐老师来说是一个确定的数,课对你们来说,却是一个未知数。可以怎样表示呢(x可以吗?)师:老师还带来了一个人(出示儿子照片)他是徐老师的儿子,他的年

龄能确定吗?用什么表示?为什么不能用x。(同一个问题中,不同的量用不同的字母表示)

师:徐老师虽然不能直接告诉你我儿子的年龄,但我可以给孩子们一点提示。这个提示一出来,班里聪明的孩子一定会说:哦,我知道怎么表示了!以此来检验谁是班里最聪明的孩子。准备好了吗?

师:徐老师的年龄比徐老师儿子的年龄大26岁。

学生表示:X-26

师:你为什么要用X-26这个字母式来表示徐老师儿子的年龄?

师:x-26既能表示的儿子年龄,还能从中发现儿子的年龄与徐老师的年龄之间的关系(相差多少?)

师:由此可见:含有字母的式子,除了可以表示具体的数量,还能表示出数量与数量之间的关系。(板书:数量关系)

当徐老师31岁时,儿子?32呢?还能继续往下吗?观察这个过程中,什么东西在变,什么东西不变?

师:数量在变,关系不变。

师:徐老师还带来了一个人。这是一个神秘人,徐老师也给大家一点提示。看谁根据提示猜出她可能是谁?

生猜想,师问你怎么知道的?

师:这个人的身份不能确定,但他与我的年龄关系是可以确定的不管他是谁都比我小一岁。

师:好了,刚才徐老师用x表示我年龄。那我现在想用x表示我儿子的年龄。那你知道徐老师的年龄该怎样表示吗?神秘人呢?同桌两人互相讨论,不仅要说结果,还要说出理由。

学生讨论,汇报交流。(徐老师的年龄:x+26,神秘人的年龄:x+25)师:老师有个疑问了:神秘人的年龄为什么一会是:X+25 ,一会又是:X-1?

生:这里的X表示的是儿子的年龄。先前的x表示的是老师的年龄。

师:看来,X表示谁重要吗?生:重要

五、第五个环节:字母表示图形的计算公式。

师:再看这里的问题,你会吗?

1.展示:一瓶饮料的价格a ,4 a表示什么?

2.展示:a表示一颗巧克力的块数,4 a表示?

3.师:一个正方形(出示图)的一条边用a表示,4 a表示?生:周长(四条边的长)

如果周长用字母c表示,那么c与4 a的关系是?生c=4 a

4.师:用s表示面积呢?s等于什么?生:s=a2

小结:这说明字母还可以表示图形的计算公式

六、课堂小结

师:让我们一起回顾一下。这堂课一开始我们从回忆加法交换律开始,引出了我们要学习的内容。通过探究储蓄罐问题、年龄问题,我们发现字母可以表示(),字母式可以表示()。(板书:回忆-探究-发现)这堂课你有收获吗?有句话说,千金难买回头看。希望孩子们在今后的学习中能经常回回顾自己学过的知识,走过的路。同学们,我们这节课就上到这里,谢谢聪明可爱的你们!下课!

板书设计:

用字母表示数

(范围)

字母→任意数未知数

字母式→运算结果数量关系