有余数的除法教学设计和教学实录

《有余数的除法》教案

九龙小学张燕利

【教学内容】

西师版数学二年级下册第71—72页例3、例4。

【教学目标】

1、结合具体情景让学生在动手操作中感受余数的产生,理解有余数除法的意义,掌握有余数除法横式、竖式的书写格式。

2、理解有余数除法的算理,初步掌握有余数除法的算法。

3、通过探究学习发现余数必须比除数小。

4、让生经历探究过程,培养学生的观察、概括能力。

5、通过学习,体验数学与生活的紧密联系,体验成功的喜悦。

【教学重点】

1、理解有余数除法的意义,理解余数必须比除数小的道理。

2、初步掌握有余数除法的算法。

【教学难点】

理解余数必须比除数小的道理。

【教学准备】

小棒、课件

【教学过程】

一、初步感知有余数的除法的含义

1、摆1个正方形至少需要几根小棒?

2、8根小棒,每4根摆1个正方形,可以摆几个不相连的正方形?

(1)抽生摆

(2)用除法算式怎么表示?

8÷4=2(个)

(3)完整地说一说这个算式表示什么?

3、9根小棒,每4根摆1个正方形,可以摆几个不相连的正方形?

(1)学生动手摆,同时抽生上台摆。

(2)谁能说说摆的结果?

(3)列式

师:像这种摆完有剩余的情况,用除法算式该怎么表示呢?谁会列式?

生:9÷4(师板书)

师追问:为什么是9÷4?

(4)引导正确书写有余数的除法的横式

师:9÷4等于几呢?我们一起看看摆的结果。摆了几个?(2个)所以9除以4就等于2,单位个。还剩余几根?(1根)数学中为了书写简洁,用6个

小圆点表示剩余,把剩余的1根写在商的后面,单位根。

(5)引出余数

师:剩余的1根还够摆一个正方形吗?

数学中,我们把剩余的不够分1份的数叫――余数(板书)。

(6)引导读有余数的除法算式。

师:这个算式就读作:(幻灯片呈现9除以4等于2个余1根),看着屏幕一起读一读。看着黑板上的算式再读一读。

(7)完整地说一说这个算式表示什么意思?

(8)对比有无余数的两个算式。

追问:什么时候会有余数呢?

(剩下的不够分1份时,就有余数。)

(9)引出课题

师:今天,我们一起学习有余数的除法。(出示课题)一起用整齐、响亮的声音读一遍课题。

二、探索、发现余数与除数的关系

1、猜测:继续往下摆,摆完如果有剩余,你认为可能剩余多少根小棒?

2、验证:分组用8-16根小棒摆一摆。

要求: 1组用10根小棒摆,2组用11根小棒摆……8组用16根小棒摆,你是第几组就用对应的小棒根数摆,每4根摆一个正方形,摆的结果怎样?用算式表示出来。摆完在1号答题纸上写出摆的结果和算式。

(1)学生分组操作,师巡视。

(2)分组汇报交流,师随机呈现。

10÷4=2(个)……2(根)

11÷4=2(个)……3(根)

师追问:继续摆,12根小棒摆的结果会怎样呢?会余4根吗?

引导:4根又可以摆1个正方形,就可以摆3个正方形,也就没有剩余了。用算式怎么表示?

12÷4=3(个)

……

师:继续往下摆,你认为余数可能是4吗?余数可能是5吗?

3、比较发现余数和除数关系

师:仔细观察,用8根、9根……小棒摆正方形,都是每几根摆一个正方形? (4根)所以除法算式中,除数都是(4)。再看摆完后剩余的根数,都是1、2、3,也就是余数都是1、2、3,余数怎么就没有4呢?也就是说余数都比4小,也就是余数都比除数小。

(板书:余数必须小于除数)一起读一读。

4、练习:

(1)用小棒摆三角形,如果有剩余,可能剩()根。

(2)()÷5=()……(?) 余数可能是1、2、3、4

(3)()÷8=()……(?) 余数最大是7

(4)()÷(?)=()……3 除数最小是4

三、探究有余数的除法的算法、算理

1、尝试写竖式,师巡视。(选两名孩子的竖式展示)

2、汇报交流

有意识各找一个正误写法来交流,放在投影仪上展示说理由,评价对错。3、规范除法竖式的写法

板书指导,强调商、乘、减三步曲,边写边问。

师:除法竖式到底该怎么写呢?9除以4,(边说边板书),9表示什么?(有9根小棒)4呢?(每4根摆一个正方形)现在我们一起来算一算。在计算时先想商几?商几呢?(商2)为什么商2?(摆了2个)所以就商2,商写在个位上。2个正方形用了多少根?(8根)所以再乘,竖式中2乘4等于8。还剩几根?(1根),所以最后再减,竖式中9减8等于1。这个1就是――余数(板书)。4、试商

师:9除以4商3行吗?商1呢?(数形结合,理解算理、算法。)

师:平均分时,剩下的够分1份时,一定要――继续分。

练习:

1、算一算:

29根小棒,每4根摆一个正方形,可以摆几个正方形?还剩几根?

2、数学医院:

3、编故事:

出示:13÷2=6()……1( ) 我能根据这个算式讲一个故事给你听:这个故事叫分草莓,13个草莓,每人分2个,可以分给6人,还剩1个。你能像我这样根据算式讲故事吗?出示:26÷4=6()……2( ) 19÷5=3()……4( )

四、课堂总结

孩子们,这节课我们学习了什么知识?通过学习你有什么收获?除法中,什么时候会出现余数呢?