比的意义和性质优秀公开课教案

比例的意义和基本性质

第1课时总第21课时

教学内容

教科书第48至50页例1、例2,课堂活动及练习十一1、2题。

教学目标

1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2.让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。

3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

教学重点

理解比例的意义和基本性质。

教学难点

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学方法迁移法

教学准备

课件,扑克牌10张(2至10以及A),

教学过程

一、复习准备

(1)一辆汽车4时行160 km,路程和时间的比是多少?这个比表示什么?

(2)求下面各比的比值,你发现了什么?

12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的,说明了什么?(这两个比相等。)这两个比你能用等号连接起来吗?(能。)请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。

二、探究新知

1.提出问题

这节课我们在比的知识基础上,进一步学习新知识。

揭示课题——比例的意义和基本性质。板书:比例的意义和基本性质2.探究比例的意义

课件出示例1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下:

竹竿长2 6……

影子长3 9……

观察上表,你能写出多少个有意义的比?并求出比值。把这些比都写出来。

学生讨论并写出比,完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示,选几个有代表性的比在黑板上板书。

观察这些比,哪些能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。

学生口答,板书:3∶2=9∶6 6∶2=9∶3……:这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗?

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:比例的意义)

2∶9和3∶6能组成比例吗?你是怎么知道的?

指导学生说出“判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例?并说明理由。

组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。

3.认识比例的各部分

在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看看书就明白了。

指导学生看书后汇报。

请同学们分别找出3∶2=9∶6和6:2=9:3的内项和外项。

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例里,靠近等号的两个数是内项,剩下的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

4.教学比例的基本性质

前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?(愿意)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么?

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?

同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?

指导学生归纳后,板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。

5.运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

用比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下,0.4∶25能否和1.2∶75组成比例?为什么?

学生讨论后回答:因为0.4×75=25×1.2,所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。

小结:以上比例的基本性质教学设计,注重把知识的探究过程留给学生,问题让学生去发现,共性让学生去探索,充分尊重学生主体。

三、巩固提高

(1)说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。

(2)在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。

四、全课总结

先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。

五、课堂作业

完成练习十一的第1题、第2题。

六、板书设计

比例的意义和基本性质

(1)表示两个比相等的式子叫做比例。

(2)在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,这就是比例的基本性质。