分数加减法公开课教案

异分母分数加减法教学设计

彭山区鹏利小学秦永明

教学内容:西师大版五年级下册第67、68页。

教学目标:

1、理解并掌握异分母分数加减法的计算方法,能运用计算解决一些简单的实际问题。

2、在探索计算方法的过程中,能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动,体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新问题中的价值。

3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:理解并掌握异分母分数加减法的算法。

教学难点:体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新问题中的价值。

设计理念

1、更换问题情境,精心设计探究题,使学生的学习更具挑战性,计算的方法更加开放。

2、充分利用学生已有的知识、经验,在认知的冲突中加深对计算算理的理解。

3、知识的背后体现方法,让知识不再是一种沉重的负担;方法的背后隐含思想,让方法不再是一种笨拙的工具。

教学过程

一、情景引入。

从学生熟悉的情境中生成数学信息,提出数学问题,并揭示课题。

1、情境:孩子们,再过1个多月什么节日到了?(生:六一儿童节),我想你们一定盼望很久了吧?为了渲染出更欢乐的节日气氛,学校手工小组的孩子们决定做40面彩旗,装扮我们的校园。

2、信息:男同学已经做好了20面,如果用分数来表示,他们完成了这批任务的几分之几?女同学做好了16面,又完成了这批任务的几分之几?(强调答案简洁)

3、问题:如果只用这两条有关分数的信息,你能提出什么数学问题?用什么算式来解答?

4、揭题:今天我们就来研究这样的计算,(教师手指算式),谁来给一个恰当的名称。板书课题:异分母分数加减法,生齐读课题。

二、感知体验

1、初步感知,根据以往做加法的经验,直觉猜测并质疑。

(1)猜测:第一题是一道分数加法(1/2+2/5),孩子们,根据以往做加法的经验,你认为结果可能是多少?你是怎么想的?其他同学也是这样认为的吗?

(2)质疑:科学探究从来不会、也不应该只停留在猜想这一步上,它需要我们作进一步的验证!孩子们都深入地再想一想,3/7对吗?你们是从什么地方看出它的结果不可能是3/7的?

2、深层体验,利用已有的知识,自主探索异分母分数加法的计算方法。

如此看来,直接相加的这个经验不能帮助我们解决这个新问题了。这也就告诉我们:异分母分数加法,不能直接相加。

咦!为什么不能直接相加呢,孩子们明白道理吗?(生:分数单位不同)课件展示把1/2圆和2/5圆合在一起,能不能直接看出是几分之几?(不能)。所以异分母分数不能直接相加的根本原因是:分数单位不同。板书:分数单位不同,不能直接相加。

既然不能直接相加,我们就需要寻求一种别的解法,请孩子们自己独立思考,在本子上写下自己的解法,然后在小组内交流。

三、互动交流。

1、学生汇报、交流各自不同的算法。预设的方案:通分、化成小数。

(1)谁来汇报一下你的算法?生说,强调通分的目的是什么?(把分数单位不同的分数转化为分数单位相同的分数)。

(2)还有别的算法吗?生说。

2、在不同方法的比较中突出“转化”思想,优化算法。虽然方法不同,但思路却差不多,都是(转化)。比较各种不同的转化方法,你更喜欢哪一种?说说原因。(化成小数,有可能遇到除不尽的时候,说明这种方法有局限性,我们通常采用“通分”的方法来计算。)

3、完成异分母分数减法的计算，实现方法的迁移。你能像加法一样，用“通分”这种方法计算出这道减法的结果吗？（

1/2

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2/5）

4、揭示法则：谁来说说异分母分数加减法的计算方法，生说师板书。

5、提醒学生验算，强调计算结果能约分的要约分。

（1）验算：我们学计算，一方面要学会计算的方法，另一方面也要借计算来养成认真做事的好习惯。分数加减法的验算方法和以前学的整数、小数加减法验算一样。这道加法怎样验算？减法呢？

（2）约分：作为结果，能约分的应该怎么办？

6、从更新的视角解决整数与分数的减法问题，突出分母相同的必要性。

（1）问题：那么你能不能算出还剩下这批任务的几分之几？（1—9/10）

（2）深化：1为什么要化成分数，分母为什么要用10，而不用其它数呢？

四、建构生成

1、说一说，明确计算异分母分数加减法的注意点。

2、涂一涂，进一步理解分数单位相同的分数才能直接相加的道理。

练习十五第1题，将图中的划分线去掉，由学生思考应平均分成几份，在对比中明确分数单位相同的分数才能直接相加的道理

3、练一练，在巩固计算方法的同时增强应用意识。

（1）判断。

（2）在方框里填上适当的数。

4、观察，说发现。

五、拓展延伸。

六、全课总结，看书，布置作业。

课前谈话：孩子们，有一个故事，千古流传，妇孺皆知，它就是“曹冲称象”的故事。孩子们还记得曹冲是怎样称象的，谁来说说……。其实，这个故事里面蕴含了一个非常重要的数学思想方法……转化的数学思想。