分数的基本性质名师教学设计

分数的基本性质

教学目标:

1.知识与技能:

理解并掌握分数的基本性质,能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法:

正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3.情感、态度与价值观:

培养同学们的观察能力、抽象思维能力,通过成功体验,培养同学们热爱数学的情感。

教学准备

教师准备多媒体课件,分数卡片;学生每人准备4张大小相同的纸条。

教学过程

一、创设情境,引发思考

多媒体展示教材主题图。

师:在数学兴趣活动后,同学们都办了数学小报,其中设计有“数学趣题”。请看主题图,你发现了哪些数学信息?

师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？

学生回答。

师：大家的猜测对不对呢？只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，好吗？

二、动手操作、导入新课

1.折一折，涂一涂，初步感受

师：我们来做一个实验吧。 师：请同学们拿出4张同样大小的长方形纸，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。

1

2

3、

246 4

8这4个分数。

师：请家把4张条的左端对齐平放在桌上，观察比 大纸

较：涂色部分面积的大小怎样？

师：实验做完了，结果怎样？

生1：我看到４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。

师：观察得很仔细！这说明了什么？

生2：说明了４个分数一样大。

师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？ 生：等号。

2.观察对比，概括分析

师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？

生：分子分母都不同，但分数的大小相同。

师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样 变化的。

师：请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分 数的大小不变？ 小组讨论后汇报。

生1：

从1

到是2分子乘2，分母也乘2；

从1

到3是分子乘3，2426

分母也乘3。

生2从2

到4也是分子和分母同时乘2。 ：

48

随生的回答，多媒体演示：1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×学

2/4×2=4/8。

师：谁能用一句话把这个变化规律表达出来？

随着学生的回答，多媒体出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

师：再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢？

同桌讨论后汇报。 生1

：4

到1是分子和分母同时除以4

；82

3

6到1是分子和分母同时除以3。 2

根据学生的回答多媒体演示：4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。

师:这个变化规律又可以用哪句话表达出来?

随着学生的回答多媒体出示:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

3.概括分数的基本性质

师:哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来?

生:分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

教师根据学生的回答出示:分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。叫分数的基本性质。

让学生齐读一遍。

师:你认为在这句话中哪几个字特别重要,是我们必须注意的?

生:相同的数。

师:相同的数,指一些什么数?

生:指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。

师:性质中为什么要说“0除外”?

生1:分子、分母同时乘0,分母就变成0了,而分数中分母是不能为0的。

生2:同时除以0更不可能,因为0不能作除数。若学生不能完整地说出来,则由老师引导补充。

师:说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。现在请同学们用学过的知识说一说你的看法。

三、巩固练习(多媒体演示)

1.判断(正确的画√,错误的画×)。

(1)1/5=1+3/5+3=4/8()

(2)12/8=12÷6/18÷6=2/3()

(3)分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。()

2.找朋友:说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。

3.写一写:自己设计一个分数,并写出与它相等的分数,比一比,在1分钟里谁写的多。4.独立完成练习四第1题,集体订正。

四、课堂小结::

回忆一下,这节课我们学到了什么知识?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的?