2、在平面图上表示物体的位置国家优质课一等奖

用方向和距离确定物体的位置（2）

教学内容: 义务教育课程标准实验教科书小学数学第十二册P51页的例2及

“练一练”。完成练习九第5～6题。

教学目标：

1．知识与技能：学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定位置的科学性。

2．过程与方法：使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力、画图能力、计算能力和有条理地进行表达的能力，发展学生的空间观念。

3．情感态度和价值观：学生积极参与观察、测量、画图、交流等一系列活动，体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象、解决日常生活问题的意识，获得成功的体验，激发同学们的兴趣。

教学重点：

用方向和距离描述物体的位置，感受用用方向和距离确定位置的科学性。

教学难点：

用角度表示方向

设计理念：

本课先出示以灯塔为中心的平面图，介绍怎样用字母表示方向，再让学生根据已知数据指出物体的大致位置，设计有层次的教学环节让学生从中逐步发现问题，引发学习新知的需求，然后再进一步学习。在学习过程中，通过让学生观察、测量等方式让学生体会从面到线再到点的精确确定位置的方法。重视不同数学知识的综合应用，感受数学知识的内在联系，不断提高解

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决实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，引发需求

1．师：出示以灯塔为中心的平面图，从图中你能知道些什么？

（1）师提问：灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，但是偏离的角度一样吗？从图上能看出来吗？

（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。

2．揭示课题：东北方向指向东与北之间，西北方向指向西与北之间，但是这样还不能准确表示灯塔1和灯塔2的位置。今天这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。

二、新课教学

出示教材中例2的平面图。

1、谈话：这是一幅以灯塔为中心的平面图，你能从图中了解哪些信息？

介绍：我们已经知道在平面图上常用N表示方向北，另外还常用E表示方向东，用S表示方向南，用W表示方向西。

提问：你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗？请你在平面图上指一指。

2、题目还告诉我们“灯塔北偏东40º方向20千米处是清凉岛”，这句话有哪几层意思？

（1）组织学生讨论：在图上标出物体的位置时，应先找准什么（观测点），再确定什么（方向），最后确定什么（距离）？

（2）学生在练习纸上尝试画图

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（3）学生交流，选择有代表性的画法，重点交流以下几个问题：

①北偏东40º怎么画？引导学生根据“北偏东”的含义，以表示灯塔的点为顶点，正北方向为角的一条边，用量角器偏东40º画出角的另一条边，并在图中标出角的度数。（课件演示方法）；

②怎样在图上表示出20千米？（引导学生应用比例尺的知识计算出灯塔到清凉岛的图上距离）；

③根据计算出的图上距离在所画射线上确定清凉岛的位置。

（4）小结：说说如何确定某点在图上的位置，应注意什么？

提醒：①

根据计算出的图上距离，找到清凉岛的位置，用圆点表示，并在旁边标注“清凉岛”。

②

标注出实际距离，把射线多余的部分擦掉。

3．同桌互相说一说刚才指出清凉岛的大致位置与准确位置相差远不远。

三、组织练习

1．完成“练一练”。

（1）让学生尝试做题。

（2）组织展示、交流。

（3）提问：你是怎样确定南偏西30º方向的？是怎样计算出灯塔到红枫岛的图上距离的？在图上表示红枫岛位置时你又是怎样做的？

2．完成“练习九第5题”。

（1）学生独立完成，在小组内交流。

（2）在班内交流。并提问：你能完整地描述出熊猫馆和孔雀园的位置吗？它们到猴山的距离你是怎样算出来的？

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（3）指名说一说在图中表示蛇馆位置的具体步骤。

3．完成补充习题p40第1题。

谈话：这道题内容比较多，要仔细读题弄清题意，明确题目要求。提问：图中以灯塔为观测点，向四周画了许多条射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？你是怎么知道的？“每相邻两个圆之间的距离是5千米”这句话是什么意思？指着图说一说。

（2）提问：轮船甲在屏幕上的位置是怎样确定的？

（3）让学生各自在图上表示出轮船乙、轮船丙的位置，再展示部分学生的答案，共同评议、校正。

4．完成练习九第6题。

（1）学生独立做题。

（2）指名说一说1号、2号运动员落地的实际位置。

（3）同桌互相检查3号运动员落地的图上位置画得对不对。

四、小结

回顾刚才位置的确定知识，要给一个物体精确定位，必须注意哪几个要素？

五、作业

补充习题p40

板书设计：

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用方向和距离确定物体的位置

北

—— N 东

—— E 南

—— S 西

—— W 方向 距离

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