4、圆柱的体积教学设计

圆柱的体积（1）

教学内容：

25—26页的例4，“试一试”和“练一练”

教学目标：

1．让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体教学目标

积公式

。

2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决相关的一些简单实际问题。

3．让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。

教学难点：让学生应用学习的体积公式计算圆柱的体积（或容积）解决简单的实际问题，巩固加深对公式的理解。

教学资源：

通过对平面图形面积，长方体、正方体体积计算方法的探索，学生已经积累了一定的经验，合理猜想、实验验证、推而广之得出结论已经成为学生的学习经验。尤其是“转化思想方法”的普遍应用又为学生做了方法上的准备。

教学过程：

一、导学策略

『板块一』

提问：我们认识了哪些几何体？你会求他们的体积吗？说一说，你能求出哪些几何体的体积？

启发：圆柱的体积怎样计算呢？它和我们以前学习的知识有没有联系呢？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）

『板块二』

1.引导学生观察例4的三个几何体。提问：从图中复习圆面积公式的推导过程

一、揭示课题，明确目标（预设2分钟）

观察立体图形，回忆长方体和正方体的体积计学生交流说出会计算长方体和正方体的体积。（教师相机板书：长方体体积＝长×宽×高）

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

长方体（正方体）的体积＝底面积×高

二、自主学习，建构模型（预设18分钟）

1．观察比较，建立猜想。

观察例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

学生观察图，得出：长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。

长方体和正方体的体积都是底面积乘高，所以他们的体积相等。

学生大胆猜想，直观感受到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。

2．实践操作，验证猜想。

在小组里说一说验证圆柱体积计算的公式。

学生讨论，想到可以将圆柱转化成其他几何体进行验证。

启发：圆柱可以转化成长方体计算体积吗？怎样转化？

学生在小组里讨论，交流后认识到，可以模仿圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体积。

学生用教具进行操作演示，并说一说转化的方法。

学生交流想法。

3．观察比较，推导公式。

学生观察圆柱转化成长方体的示意图。

提问：拼成的长方体与原来圆柱有什么联系？与同学进行交流。

学生在小组里讨论，交流观察结果。

学生在班级中交流。

三、组织练习，完善认知。

1．教学练习七第1题。

出示表格，学生独立填写后交流。

你能知道些什么？

引导学生教学观察图思考：比较圆柱体积与长方体、正方体的体积，猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？

2.谈话：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，而且都等于底面积乘高。怎样验证这个猜想是正确的？

启发：刚才我们看到，把圆柱的底面平均分成16份切开后拼成了一个近似的长方体。

想象一下，如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，那又会怎样呢？

教师用课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份??切开后依次拼一拼。

提问：演示的结果与你事先想象的情景一样吗？这说明什么？

小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。

3、结合示意图小结：

长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；长方体的体积＝底面积×高

提问：根据实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

根据学生的回答，小结并板书圆柱体积的计算公式：圆柱的体积＝底面积×高

提问：如果用

表示圆柱的体积，

表示圆柱的底面积，

表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？（板书字母公式）

『板块三』

2．教学“试一试”。

（1）学生读题后独立解答。

（2）学生交流。

（3）学生说明。

3．尝试“练一练”。

（1）学生分别独立完成“练一练”第1、2题。

（2）学生反馈做法。

4．完成练习七第2～3题

学生先进行猜想，再独立根据图中的条件列出三道算式算一算，验证猜想是否正确。

第3题。

①

学生读题，并说明题中的数据为什么要强调从里面量。

②

学生独立列式解答。

1.指名口答。

2.提问：怎样求出这个零件的体积？

明确：先算出圆柱形状零件的底面积，再根据圆柱体积公式“底面积乘高”，计算出零件的体积。

3.明确：计算圆柱的体积时，要先算出它们的底面积。

提问：第2题的已知条件中为何要强调是从电饭煲里面量？

明确：这里求的是电饭煲的容积。

4.出示第2题示意图。提问：猜一猜，哪个杯里的饮料最多？怎样验证？

出示第三题，教师提问：这个保温茶桶能盛150千克的水吗？你是怎样判断的？（先计算出保温茶桶的体积，再进行判断）

四、当堂检测，评价反思

1．全体学生当堂作业。

2．学有余力的学生思考。

把一个直径为4厘米的圆柱体沿底面直径分成若干设

等份，然后把圆柱切

开拼成一个与它等底等高的长方体。计

这个长方体的表面积增加了40平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？