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反比例函数单元测试

姓名：___________班级：___________分数：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.

如图，是反比例函数

和

在第一象限的图象，直线 轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若

，则

的值是

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

2.

如图，在平面直角坐标系系中，直线

与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数

在第一象限内的图象交于点B，连接 若

，

，

则

的值是

A.

B. 1

C. 2

D. 3

3.

在反比例函数

图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是

A.

B.

C.

D.

4.

已知点 在反比例函数 为常数且

的图象上，则这个反比例函数的大致图象是图中的

A. B. C. D.

5.

若函数

为常数

是反比例函数，则k的值是

A.

B.

C.

D.

6.

若反比例函数

的图象经过点 ，则这个函数一定经过点

B.

A.

，

C.

D.

，

7.

若反比例函数

的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点

A.

8.

已知反比例函数

B.

C.

D.

的图象上有

、

两点，当

时，

则m

的取值范围是

A.

B.

C.

D.

9.

函数

的图象经过点 ，则下列各点中不在

图象上的是

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A.

B.

C.

D.

10.

如图，函数

和函数

的图象相交于点 ， ，若

，则x的取值范围是

A.

或

C.

或

B.

或

D.

或

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.

如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6，则这个反比例函数的关系式是 ．

12.

如图，点A在反比例函数

的图象上，

轴于点B，P是y轴上一动点，当

的面积是4时，k的值是________．

13.

函数

的图象中，当

时，x的取值范围为__________________．

14.

如下图，在平面直角坐标系中，过点 分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数

点，则四边形MAOB的面积为

．

15.

已知点

，

， ，

都在反比例函数的图象交于A、B两

为常数

的图象上，则

，

，

的大小关系是________．

三、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

16.

如图，双曲线

过格点

网格线的交点 在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形

不写画法

，要求每个矩形均需满足下列两个条件：

四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O、点P；

矩形的面积等于k的值．

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17.

如图所示，直线

与双曲线

相交于点 ，与x轴交于点C．

求双曲线解析式；

点P在x轴上，如果

的面积为6，求点P的坐标．

18.如图，一次函数

的图象与反比例函数的图象与y轴交于点C，已知点A的坐标为 ．

求反比例函数的解析式；

连接OB，若 ︰

︰

，求该一次函数的解析式以及

的面积．

的图象相交于A，B两点，一次函数

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19.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

与双曲线

相交于点A，B，点C在x轴正半轴上，点 ，连接OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．

求k和m的值；

根据图象写出反比例函数的值大于2时x的取值范围；

设点P是y轴上一动点，且

菱形 ，求点P的坐标．

18.

如图，点B 在双曲线

x

上，点D在双曲线

x

上，点A和点

C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A、B、C、D构成的四边形为正方形．

求k的值；

求点A的坐标．

若点P在x轴上，且

APC为等腰三角形，请直接写出符合条件的所有点P的坐标．

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