测试优秀教案

反比例函数综合检测题A（八年级下）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、反比例函数y＝n5图象经过点（2，3），则n的值是（

）．

xA、－2

B、－1

C、0

D、1 k（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（

）．

x11A、（2，－1）

B、（－，2）

C、（－2，－1）

D、（，2）

222、若反比例函数y＝3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）

t/h

t/h t/h t/h

O

v/(km/h)

OO

v/(km/h) O

v/(km/h) v/(km/h)

A．

B．

C．

D．

4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（

）．

A、成正比例

B、成反比例

C、不成正比例也不成反比例

D、无法确定

5、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝k满足（

）．

xA、当x＞0时，y＞0

B、在每个象限内，y随x的增大而减小

C、图象分布在第一、三象限

D、图象分布在第二、四象限

6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝y1于点Q，xQopx连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（

）．

A、逐渐增大

B、逐渐减小

C、保持不变

D、无法确定

7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的

密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝m，它的图象如图所示，则该气体的质量m V为（

）．

A、1.4kg

B、5kg

C、6.4kg

D、7kg 8、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系x是（

）．

A、y1＞y2＞y3

B、y1＜y2＜y3

C、y1＝y2＝y3

D、y1＜y3＜y2

9、已知反比例函数y＝取值范围是（

）．

A、m＜0

B、m＞0

C、m＜12m的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的x11

D、m＞

2210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（

）．

A、x＜－1

B、x＞2 C、－1＜x＜0或x＞2

D、x＜－1或0＜x＜2

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 .

12、已知反比例函数yk的图象分布在第二、四象限，则在一次函数ykxb中，y随x的增大而 x（填“增大”或“减小”或“不变”）．

13、若反比例函数y＝则b＝

．

14、反比例函数y＝（m＋2）xm2－10b3和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，

x的图象分布在第二、四象限内，则m的值为

．

15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的16、如图，点M是反比例函数y＝1，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是

．

3a（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的

x2－9m＋19平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为

．

17、使函数y＝（2m－7m－9）x2m是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为

．

k（k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______．

x419.

如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线y交于A（x1，y1），

x18、过双曲线y＝B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．

20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为

B（－20，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落

3在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析

式是

．

三、解答题（共60分）

21、（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，

到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．

22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，

并画出函数图象．举例：

函数表达式：

23、（10分）如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝OB．

（1）试说明y1＜OA＜y1＋k在第一象限内的分支上的两点，连结OA、xk；

y1（2）过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，求△BOC的面积．

24、（10分）如图，已知反比例函数y＝－8与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，

x且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积．

25、（11分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝k的图象交于M、N两点．

x（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

26、（12分）如图，

已知反比例函数y＝k的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于

xM（2，m）和N（－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△MON的面积；

（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

参考答案: 一、选择题

1、D；

2、A；

3、C；

4、B；

5、D；

6、C

7、D；

8、B；

9、D；

10、D．

二、填空题

11、y＝10003s5； 12、减小； 13、5

；

14、－3

；15、y＝

；

16、y＝－； 17、x2xxm29m19112

； 18、|k|； 19、

20；

20、y＝－．

2x2m7m9＞0三、解答题

21、y＝－6．

x2x22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）间函数关系式为y＝（x＞0）．

x y …

…

1

24 1 2 3

24

32 1 …

…

（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示．

23、（1）过点A作AD⊥x轴于D，则OD＝x1，AD＝y1，因为点A（x1，y1）在双曲线y＝kk上，故x1＝，xy1又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD＋OD，所以y1＜OA＜y1＋k；

（2）△BOC的面积为2．

y124、（1）由已知易得A（－2，4），B（4，－2），代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；

（2）当y＝0时，x＝2，则y＝－x＋2与x轴的交点M（2，0），即|OM|＝2，于是

1111|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝×2×4＋×2×2＝6．

2222k4425、（1）将N（－1，－4）代入y＝，得k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝．将M（2，m）代入y＝，xxxS△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝2ab2,a2,得m＝2．将M（2，2），N（－1，－4）代入y＝ax＋b，得解得∴一次函数的解析式ab4.b2.为y＝2x－2．

（2）由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．

26、解（1）由已知，得－4＝k44，k＝4，∴y＝．又∵图象过M（2，m）点，∴m＝＝2，∵y＝ax＋b1x22ab2a2图象经过M、N两点，∴,解之得,∴y＝2x－2．

ab4b2（2）如图，对于y＝2x－2，y＝0时，x＝1，∴A（1，0），OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝1OA·MC＋2111OA·ND＝×1×2＋×1×4＝3．

2224（3）将点P（4，1）的坐标代入y＝，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．

x