有理数教学实录与评析

《有理数》教学设计

海口市第九中学

许芬

课题名称

科目

数学

年级

1课时（45分钟）

学生在小学已经学习过整数、分数和小数，而前面也刚刚学习完负数，这些都为这节课奠定了基础。

《有理数》

初一

教学时间

学情分析

教学目标

知识与技能：理解有理数的意义并能将有理数进行分类

过程与方法：经历有理数范围内的整数、分数的意义的过程，学会通过举例理解概念，经历探索有理数分类过程，初步体会数学中的分类思想。

情感态度与价值观：学生通过合作交流，在引入新概念后旧知识得以完善，体会成功的快乐。

教学重难点

重点：理解有理数的意义及分类方法

难点：理解有理数范围下的整数、分数及有理数的分类方法

环节一

导入新课

教师导语：

教学过程

上节课我们学习正数与负数后，我们认识的数域也相应扩大了，我们对于数的命名和分类有所调整，如对于“2”称为整数，那么“-2”呢？这就是这节课我们要学习的内容。

环节二

探究新知

内容一（预备知识）：

教师：小学学过的数分为整数、小数、分数，小数中有有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。从初中起，有限小数、无限循环小数也称为分数，这是为什么呢，给大家准备一小段课外知识拓展。

如0.2=1

，可任举有限小数都一定能化成分数的形式

5如0.2323……呢？

可设

0.2323……=a, 那么a=0.23+o.o1a,解方程，a=0.2323，可任举无限循环小数也都一定能化成分数的形式

0.9999

环节二

探究新知

内容二（探究新知）：

教师：有了这段预备知识，完成活动一

活动一：结合昨天所学的正数、负数，根据每组数据的共同特点尝试对每一组数进行命名。

①

1 、2、50 ②

-12、-3 、-100 1、

4.5、

20% 、1.33……

31④

、

-0.1 、0.5、

-13% 2③

先由学生各自发表自己的意见：①命名为正数或整数、，再共同讨论命名的方向要抓住更为细化的公同特点出发，最后对①的命名定为：

正整数。

接着讨论，完成②③④的命名分别为：负整数、分数、负分数

内容三（概括归纳）：

教师板书：

正整数

负整数

正分数

负分数

整数分数

0 （非正非负）

有理数

补充问学生：其中哪一种数不属于有理数？

学生：无限不循环小数。

完成PPT投影中的练习1 例1: ①0是整数吗?是正数吗？是有理数吗？

②-3是整数吗?是正数吗？是有理数吗？

③-0.3是分数吗?是正数吗？是有理数吗？

④3.1415926……是有理数吗？

内容四

（合作探究）

活动二：请以小组为单位，将有理数按一定的标准进行分类，并说明你们的分类标准，比比谁做的快。

环节二

探究新知

按正负性分类：

按性质分类：

教师直接给出数集的定义：把一些数放在一起，组成了一个数的集合，简称为数集，如以上中的正整数集、分数集。

请学生自行列举一些数集：有理数集等。

例2：把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：

-18,-19/3 ,3.1416,0,2001,-3/5,-0.142857,95%. 正整数集

{

}

负数集：

{

} 非负整数集

：{

}

有理数集：{

} 分数集

：{

}

正整数

正分数

负整数

负分数

正有理数

0 负有理数

有理数

有理数

整数

分数

正整数

零

负整正分负分数

数

数

环节三

练习巩固

完成PPT投影中的当堂检测：

练习1、请说出两个正整数、两个负整数、两个正分数、两个负分数，它们都是有理数吗？

练习2、有理数集中有没有这样的数，它既不是正数，也不是负数，如果有，这样的数有几个？

练习3、在

,π，0,0.333中，有理数的个数为（

）

A.1

B.2

C.3

D.4 练习4、把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-1/3，0.618,-3.14,260,-2015,6/7,-0.21,-5%. 整数：{

} 分数：{

} 负数：{

} 有理数{

}

环节四

课堂小结

环节五

布置作业

说说你这节课有什么收获？

今天的作业课后练习第1、2、3、4.