相似多边形优秀教学设计

海门市实验初级中学“让学课堂”学程单（九年级数学） 施教日期：2018年10月24日

27.1图形的相似

【学习目标】

1．感受生活中的相似图形；

2．知道相似多边形的定义，能用定义进行简单的计算和证明．

【学习重点】

相似多边形的定义

【学习难点】

相似多边形的判定

【学习过程】

一、由全等到相似

1.全等形的概念：能够

的两个图形叫做全等形．

2.全等多边形的性质：全等多边形的

，

．

二、生活中的相似图形

任务一

什么是相似图形？

请观察下面几组图片：你能发现它们有什么特点吗? 【要求】

学生独立完成共同交流。

【要求】

独立思考后抽取学生回答，2分钟。

想一想：你能再举出一些相似的图形的例子吗？

归纳：

叫做相似图形．

任务二

辨别相似图形

【要求】

独立思考2分钟后选取2位学生回答．

1．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？

海门市实验初级中学“让学课堂”学程单（九年级数学） 施教日期：2018年10月24日

三、认识相似多边形的定义

任务一

相似多边形定义的文字描述

相似多边形的定义：相似多边形的对应角

，对应边

．

量一量，算一算

任务二

相似多边形符号语言

【要求】

独立思考2分四、相似多边形的性质和判定的应用

例1

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠和∠的

大小，EH的长度x．

例2

一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框7.5cm．

①边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

②如果镶的纵向边框宽7.5cm，那么当镶的横向边框宽为多少时，

边框的内外边缘所成的矩形相似？

五、围绕问题，反思总结

1．列举生活中的相似图形．

2．如何判定两个多边形相似？

3．由多边形相似可以得出哪些结论？

【要求】

独立思考2分钟后选取学生回答，相互补充．

【要求】

独立思考2分钟后组内交流，选取小组回答．

钟后选取学生回答，相互补充，一起完成板书．

海门市实验初级中学“让学课堂”学程单（九年级数学） 施教日期：2018年10月24日

六、达标检测，反馈提升

1．下面几对图形中，相似的是(

)

【要求】

独立完成6分钟后组长批改，后交流．

2．下列说法：（1）正方形都相似；（2）直角三角形都相似；（3）菱形都相似；（4）正六边形都相似；（5）矩形都相似；⑥等腰三角形都相似．其中正确的有（

）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

3．如图四边形ABCD与四边形EFGH相似，若AB∶EF＝4∶3，则下列结论正确的是(

)

A．4BC＝3FG

B．3BC＝4FG

C．3∠A＝4∠E

D．4∠A＝3∠E

4．已知图中的两个四边形相似，则x=_____，y=_____,α的度数为______．

5．如图，一个矩形ABCD的长AD=10cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所

得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，则宽AB=_______cm．

第3题图

第4题图

第5题图

6．如图，已知△ABC与△ADE相似，AE=25cm，EC=15cm，BC=35cm，∠BAC=45,∠C=40. （1）求∠AED和∠ADE的大小; （2）求DE的长.

【每日一题】

如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=14，AD=4，BC=6，试在腰AB上确定点P的位置,使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似.

ADPBC