复习题28优秀课堂实录

花都区实验中学

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九

年级

数学

学科

第64课

解直角三角形复习课

编号：SXCS20180164 主编人：许锦新

审稿人：九年级备课组

备课组长签名：林朝晖

学习目标：

1、系统复习解直角三角形的相关知识，明确知二求一的原理。

2、把实际问题抽象成数学模型，能解决相关应用问题。

学习过程：

环节一：知识回顾

1．直角三角形的边、角关系：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为

a、b、c. （1）三边关系：

．

（2）角的关系：∠A+∠B＝

，

3sinAA的

____斜边cosB斜边

tanAA的____A的____

（4）运用上面公式解直角三角形，3条边,3个角6个条件中,除直角外,知二(其中必需有边)求三. 2.特殊角三角函数值：

3.

实际应用概念

1）．右图中，下列角中为仰角是

______，

俯角的分别是_______。

1

sinA cosA tanA 30°

45°

60°

30260132

1451

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顺序由地点2）.右图是小明某天行走的路线的一部分，O向______走2KM到地点A，再向______走3KM到地点B，最后向__________________到地点C。

3）右图是一座挡水墙的横断面，则斜坡AB的坡比i. 斜坡CD的坡比i4:3,则FD=______CD=____.

环节二

：巩固练习

A组

1．sin30°的值等于（

）

133A．

B．

C．3

D．

223A2．已知tanA =1，且∠A为锐角，则cosA等于

（

）

A．B图 1 C1332

B．

C．

D．

22323．如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，BC＝3，则sin∠B的值是（

）

3434

A.

5

B.

5

C.

4

D.

3

4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC53，BC=15，则∠A的度数为

（

）

A．30°

B．45°

C．60°

D．无法确定

5．Rt△ABC中，∠C=90°，BC、AC、AB所对的边分别为a、b、c，a6，

c8，

则sinA=

，cosA=

，

tanA=

，tanB=

．

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6．如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C

的俯角∠DAC＝30°，则地面目标BC的长是

米.

7．如图3，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝53，

AB＝10，则∠B＝

度. C图2图3 DAB8．等边三角形的边长为2，则它的面积为

．

9．在坡度为1:3的斜坡，水平面与坡面的夹角是

度．

3，则△ABC 的面积为

．

4311．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=，求

cosA及tan A的值．

5

B10．△ABC中，AB=AC=10，tanB=[来源:Zxxk.Com]

AC12．等腰三角形△ABC的底角等于30°，腰长为

23，求△ABC的周长．

B组

13.如图，

两座建筑AB与CD的水平距离BC为36米，从AB的

顶点A测得CD的顶部D的俯角＝30°，测得其底部C的俯角＝45°，

求两座建筑物AB与CD的高．

BDAαβC3

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14.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，则sinA＝（1）求AB的长; 5，

△ABC的面积是5．

5（2）下面每个方格的边长都是1，请在图中画出格点△ABC．

C组

15．Rt△ABC中，∠C=90°，现有两个命题：

（1）若tanB =1，则sin 2 A+cos2 B＝1；

（2）tanA＋tanB＝2．

判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举反例说明．

16.“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）

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