相似多边形优秀公开课教案

课题

教学

知识与能力

目标

27.1图形的相似

课型

新授第 2课时

课

1.了解比例线段的定义. 2.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质。

过程与方法

情感态度与价值观

培通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识

重难

教学重点

相似多边形的性质. 点

教学难点

运用相似多边形的特征进行相关的计算．

教

教

学

过

程

法学法

讨论法、练习法

教 学 设 计

一、查学诊断：

问题：上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？

引入：本节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.

明确本节课学习目标：本节课我们将学习理解比例线段的概念；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行有关的计算. （板书本节课题：27.1图形的相似）

二、导入

新知探究活动1：探索特殊图形的相似

问题：（1）如图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

（2）、如图中的六边形A1B1C1D1E1F1是由正六边形行ABCDEF放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

1、学生先观察和计算然后得

出结论。

2、学生交流讨论对应角和对

应边的关系。

3、学生小组交流，一名同学展

示。

结论：

相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.

（3）、这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？

设计意图：通过特殊图形的认识，有利于本节重点知识的学习。相

似图形中先从特殊到一般，所以选择放手让学生自己探究、小组一

起探究的方式去解决。

教具学具准备

课件、坐标纸、三角板

二次备课

三、导学施教

（一）新知探究活动2：探索一般图形的相似

问题：（1）两个相似三角形的对应角和对应边的特点是什么？

（2）两个相似四边形的对应角和对应边的特点是什么？

1、学生独立完成并纠错。

2、多名学生直接讲解小组派代表展示小组内部答案并讲解原因，进行全班内的交流。

3、得到相似多边形的相关性质。

小结；（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应

边的比相等． 反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，

那么这两个多边形相似．

（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形

是一种特殊的相似形．

（3）相似多边形的定义：

两个边数相同的多边形，如果它们的对应角分别相等；

对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。 （4）相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等，对应边成比例。

（对应边的比相等）．

（5）相似多边形的判定方法：

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，

那么这两个多边形相似.

（二）相似多边形性质的运用：

1、例：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x 设计意图：检查学生对所学新知识的掌握情况，以便查缺补漏 2.练习：

（1）在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离

问题：怎样理解，比例尺为1：10 000 000 ？

（2）如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

551010

3.

如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

小结：

相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．

相似三角形性质:相似三角形对应角相等，对应边的比相等．

相似多边形的判定方法:如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.

c

3

d

6

9

5

2

b

a

7.5

四、布置作业

1、课本27页练习题3 2、

设计意图：检查学生对本节课知识的掌握情况，以便查缺补漏

五、总结提升

（1）本节课我们都学习了哪些内容？

1、相似多边形的定义

2、相似比的定义：

3、相似多边形的性质：

4、相似多边形的判定：

5、比例线段：

（2）．在学习的过程中,你有怎样的收获。

板

书

设

计

27.1图形的相似

1、相似多边形的定义 2、相似比的定义：

3、相似多边形的性质：

4、相似多边形的判定： 5、比例线段：