复习题28名师教学视频（文字实录）

大连博伦中学“二三三八翻转课堂”教学模式学案卷-----初二数学组

出卷人：

打造幸福数学课堂

年

月

日

28.1 锐角三角函数 学生姓名： .

学习目标：

1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是

固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力．

2、能根据正弦、余弦、正切概念正确进行计算．

一、课前自主学习

知识链接：

1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB,BC

AB习惯目标

科学使用色笔区分、

靠旁白的记录方法

步骤一：读教材、填学案：-------带着目标请阅读人教版九下教材第72页—73页

读完教材合上书本，尝试完成以下内容：

oo问题1

如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90，∠A=30，计算∠A的对边与斜边的比，能得

到什么结论？

结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，

这个角的对边与斜边的比值都等于__________________________．

o问题2

如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90，∠A=45，计算∠A的对边与斜边的比，能得

到什么结论？

结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45，那么不管三角形的大小如何，这个角的对

边与斜边的比值都等于__________________________．

ooo步骤二：看微课、做测试：

1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙

﹚

3A．4

4B．3

3C．5

4D．5

2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（

）

3434A．5

B．5

C．4

D．3

二、课上学习--促内化

探究1：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，

∠A=∠A′=a，那么

定义：

一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一

个固定值？它的对边与邻边的比是否也是一个固定值？

BCB'C'与有什么关系．你能解释一下吗？

ABA'B'

大连博伦中学“二三三八翻转课堂”教学模式学案卷-----初二数学组

出卷人：

打造幸福数学课堂

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例1

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．

A4(1)B3CB35C(2)13A例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA 、cosA、tanA的值．

例3．在Rt△ABC中, ∠C＝90°,BC=6, sinA＝3求cosA和tanB的值. 5

（三）达标检测：

1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是﹙ ﹚

A．3 B．4 C．3 D．4

3554o2．在直角△ABC中，∠C＝90，若AB＝5，AC＝4，则cosA＝（ ）

3434A．

B．

C．

D．

554323．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( ) 34A．13 B．3 C． D．5 34.在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．图中哪些线段的比值是tanA的值．

ADBC（四）总结归纳：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，

记作sinA，即sinA= =ac． sinA＝A的对边aA的斜边c

把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作 ，即 . 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作 ，即 .

（五）作业布置：必做作业：完成学案，规范书写；选做作业：请看下题

1已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，sinA

3 (1)求AB边上的高CD；(2)求△ABC的面积S；(3)求tanB．

家长签字：_________