1 生活中的立体图形优质课一等奖

七年级数学（下）导学案

吕梁地区中阳县宁兴学校

执笔人

闫小红

7.1.2

平面直角坐标系（2课时）

【知识目标】

1.知道与坐标轴平行的直线上点及象限角平分线上的点的坐标特征

【能力目标】

2.

经历画坐标系、描点、连线、看图、发现、归纳等过程，培养学生归纳总结的能力，以及发现问题，主动探索的能力。

【情感目标】

3.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心；渗透数形结合思想，培养学生思维的严谨性和深刻性。

【学习准备】

带有方格的纸若干张，直尺。

【教学重点】

平面内特殊点的坐标特征。

【教学难点】

平面内特殊点坐标规律的探索。

【学习方法】

合作学习，讨论，探究。

【学习过程】

一．学前准备

1.根据点所在的位置用“+，-，0”填空。

点的坐标

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

x轴上

正半轴

负半轴

y轴上

正半轴

负半轴

原点

横坐标

纵坐标

2.点p到x轴的距离是（

），到y轴的距离是（

）。

二．提出问题，主动探索

活动1.探究与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征。

1.在平面坐标系中（已备好的方格纸上）描出点M(1,-2)，N(-3,-2),并作直线MN，直线MN与x轴，y轴有什么位置关系？点M,N的坐标之间有什么关系？

再描出点P(0,-2)，Q(3,-2),看这两点与直线MN的位置关系又如何？

由此你发现了什么？

归纳与概括

与x轴平行的直线上的点的坐标特征是（

）

。

2.在平面直角坐标系内描出点A(1,3)，B(1,-2),并做直线AB，直线AB与x轴，y轴又有怎样的关系？这两点的坐标有什么关系？由此你发

现什么？

归纳概括

与y轴平行的直线上的点的坐标特征是（

）

。

3.应用巩固

（1）若直线AB//y轴，且AB=3，点A(5,-4)，则点B的坐标是（

）

. （2）若N(3,-6),M(1,-6),则直线MN 与x轴的位置关系是（

）。

写出理由：

活动二.

1.在平面坐标系内描出点A(3,-3),B(-2,2)，并作直线AB，直线AB与两坐标轴的夹角有什么关系？这两点的坐标又有什么关系？再描出点

C(1,-1),D(-4,4)，看这两点与直线有的位置关系如何？由此，你发现什么？

归纳概括

横，纵坐标互为相反数的点在（

），且这些点到两坐标轴的距离相等。

2.再在坐标系内描出下列各点：E(-4,-4),F(0,0),G(-2,-2),H(5,5),看这些点的坐标有什么特点？将这些点连起来，在一条直线上吗？在什么样的一条直线上，发现了什么规律？

归纳概括

横，纵坐标相等的点在（

），且这些点

到两坐标轴的距离相等。

3.应用巩固

（1）点一定P(a,a)一定在（

）直线上。

（2）已知点Q(a+3,7-a),位于二，四象限夹角的角平分线上，则点Q的坐标为（

）。

写出理由：

三．当堂检测：

1.若点A（a,b),且a+b=0，则点A在（

）的直线上。

依据的规律：

2.若MN//x轴，点M(5,-4),则点N的坐标是（

）。（写两个即可）

依据的规律：

3.已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________。

4.解答题：已知点M（3a-2,a+6)，根据下列条件求出点M的坐标；

(1)点N的坐标为(3,-6)，直线MN//y轴；

(2)点M位于象限的角平分线上；

四．拓展延伸（供学有余力的同学）

如图，在雷达探测区域可建立平面指教坐标系表示地理位置，在某次行动中，我放两架飞机在A(-1,2)和B(3,2)位置时，可疑飞机在C(-1,-3)位置，你能找到这架飞机在坐标系中的位置吗？试着画图表示。