1 生活中的立体图形公开课参赛课教案

生活中的立体图形

学科：数学

课题： 生活中的立体图形（二） 授课时数： 1

教学目的及要求：

1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。

2．使学生了解有关点、线、面及某些基本图形的一些简单性质。

3．通过学生观察操作，想象等活动，积累有关的图形的经验，发展空间观念。

4．进一步丰富数学学习物的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识。

教学重点：从大量的实例中逐步丰富对点、线、面、体的认识。

教学难点：

对“点动成线，线动成面，面动成体”的认识。

学法指导：通过生活中一些常见的事物：平静的水面、球的表面、蜈蚣风筝、汽车雨刷等，提升点线面之间的关系、感知到平面图形旋转能形成立体图形。

媒体运用： 多媒体投影图片

教材分析及教学过程

教学反思

本节课的设计思想是根据课标要求，使学生在探索(1) (2) (3) (4) (5) 第一环节

温故知新

将下列几何体分类，并说明理由。

图形的性质、

图形的变换以及空间几何体与平面图形的(6) (7) (8) (9) (10)

相互转换等过程中，

教材分析及教学过程

第二环节

情境引入

内容：

由网络热字“囧”引入。

问题1：同学们知道这个“囧”字念（读音）什么？由哪些笔画组成？

问题2：同样富有魅力的几何图形是由哪些基本要素组成的呢？（出示黑板、排球、水桶、立交桥等图片组）

目的：切合热点，激发学生的兴趣。由汉字的基本笔画：点、横、竖、撇、折等过渡到几何图形的基本要素，为下一个环节做好铺垫。

注意事项与效果：

教学中，教师也可以用其他汉字来引入。切入到组成几何图形的基本要素时，要准备比较丰富的图片。先从中抽象出几何图形，再分析组成这些几何图形的教学反思

初步建立空间观念，发展几何直觉思维。

在教学设计过程中，充分发扬教学民主，鼓励学生大胆创新与实践，用现代化的教育技术，为学生提供了丰富多彩的学习素材。比如展示“面与面、线与线”相交的情况，再比如联系想到“汽车上的雨刷”来帮助学生认识“线动成面”等有利于引导学生关注身边的数学问题。

从学生的活动看，课堂设计中也充分发挥了学生的个性，提供了学生合作

基本要素。必要时，借助模型或动画演示。

第三环节

观察探究

抽象归纳

探究一：

教师：观察图片上的物体，说一说它们可以看作哪个图形（或几何体），这些图形（或几何体）是哪些要素构成的？

学生：黑板可以看作一个长方形，它是由由四条线组成的。

学生：排球可以看作一个球体，它是由一个曲面构成。

学生：水桶是由一个曲的侧面和一个圆形的底面组成的。

学生：立交桥里有直的线路线，也有曲的线路线。

教师（插话）：你是怎样看待“线路”的？

学生：从近处看，直的路线由两条直的线和一个平面组成，曲的路线是由两条曲的线和一个平面组成。从远处看，直的路线就是一条直线，曲的路线就一条曲的线，上面的车就是一个点。

教师：你说的很好！

教师：同学们请拿出你们收集的图片。找一找，在这些图片中都有哪些基本的图形呢？

教学反思

教材分析及教学过程

学生：（分组展示讨论与交流）教交流的契机，达到了实效与多能。

师：（参与学生的讨论与交流）

我们知道，最好的教学是最适合学生发展的教教师：同学们你们认为精美图片是学。本节课中涉及到的基本知识点还可以考虑完全由哪些基本元素组成的？

放手主学生自己感知。比如“书”是一个长方体，是学生：图片是由平面、曲面、直线、怎样由面动构成的。再比如“圆柱”是一个柱体，又曲线、点组成的。

是怎样由面动成的，即有意识区分“面动成体”有旋教师：实际上构成几何图形的最基转和叠加等不同方式。这样更有利于学生对简单的本的元素就是点、线、面。

探究二：

教师：那么这些基本图形之间有什么联系呢？

教师：让我们来看（多媒体课件展示，闪烁面与面相交处,线与线相交处。

学生：面与面相交成线。

学生：线与线相交于点。

教师：同学们观察很仔细，表述也很准确，现在观察我们的正方体和圆柱体，找一找看，它们各是由什么样的面组成的，这些面都是平的吗？（学生操作正方体和圆柱体得出结论）

学生：正方体是由六个平面围成的。

学生：圆柱体是由一个曲的面和两个平面围成的。

教师：由此大家可以得出什么结论？

学生：体是由面围成的。

直觉形成更深刻的认识。

教师：圆柱体的侧面和底面相交有几条线？它们是直的还是曲的线？ 学生：两个底面分别和侧面交于两条不同的曲线。

教师：不错，最后让我们来观察正方体有几个顶点，经过每个顶点有几条线？

学生：8个顶点，经过每个顶点有三条棱。

教师：在此通过上述的观察与实践你们得出了什么结论？

学生：面与面相交于线，线与线相交于点。

学生：正方体的棱是相邻的几个平面的公共部分；正方体的顶点是相邻的几条线的公共部分：线是面的一部分，点是线的一部分。

学生：也就是说面是由线组成的，线是由点组成的。

教材分析及教学过程

教学反思

目的：通过活动从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系。

注意事项与效果：

交流、研讨以及自主寻找点线面体的实例等活动充分发挥了学生的主体性，而动画演示，有效地调动了学生积极性。

第四环节

合作交流

理解新知

探究三

教师：同学们都说得很好，这里有三个生活中的实际问题，（多媒体课件展示，高速的小汽车移动成线，运动中出租车的玻璃刷运动成面，直角三角形面动成体的过程。）你们看了有什么想法和体会？

（学生观看，分组讨论，提出猜想．合作交流。）

学生：第一个图中，快速移动的点看起来象一直线。

学生：第二幅图中，运动中的雨刷形成一个平面。

学生：运动着的直角三角形形成了一个锥体。

教师：能不能用最简炼的语言叙述这些结论呢？

学生：（分组讨论，小组推举出人员，可以进行补充。）

学生：通过上例，我们可以说点动成线，线动成面，面动成体。

教师：在我们的生活中还有这种点动成线，线动成面，面动成体的例子吗？

学生：（分组合作交流、讨论与互相评议）

学生：快速挥动火把形成一条火龙。

学生：快速舞动一把亮闪闪的大刀，看到一片刀光。

学生：沿长方形的一边旋转得到一个圆柱体。

教师：刚才同学们的发言非常精彩，各举实例说明了“点动成线，线

动成面，面动成体”，关于这一点，老师做了一个动画，请看大屏幕

目的：通过演示、交流活动进一步理解点动成线，线动成面，面动成体。

教材分析及教学过程

教学反思

第五环节

勤于思考

拓展提升

内容：

探究四

节日会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形。

数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中，

8 6 20 12 6 8 12 20 12 12 30 30 2 2 2 2

在最后一栏，结果令人惊奇的是完全一样。

第六环节

随堂练习

巩固质疑

内容：

1.（连线题）下列平面图形绕轴旋转一周，得到哪些立体图形？

教材分析及教学过程

教学反思

2. 各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．

3.填空：

（1）长方体是由

个面围成的，这些面都是

，有

个顶点，每个顶点都

棱。

（2）围成六棱柱的面的个数有

，底面是

边形。

（3）飞杨飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解为：

。

（4）球可以看成是一个半圆绕

旋转一周而得到。

4.判断

（1）圆柱、圆锥的底面都是圆. （2）棱锥各面都是三角形.

（3）柱体的上、下两个面不一样大.

（4）圆柱的侧面是正方形.

第七环节

师生交流

归纳小结

自由发言谈本节课的困惑、收获和体会。

第八环节

布置作业：

课本P7习题1、2、3。