利用一个一次函数的图象解决问题ppt配套教案板书设计

课题

4.4.2 单一一次函数图像的应用

课型

知识与技能

新授课

讲课教师

讲课地点

1.

通过单一一次函数图像获取信息，进一步训练学生的识图能力；

2.

能利用单一一次函数图像解决简单的实际问题；

经历探究利用单一一次函数图像获取信息的过程，进一步培养学生的数形结合意识，发展学生的数学应用能力；

通过利用单一一次函数图像解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，从未培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而很好的解决实际问题；

教学过程与方法

目标

情感态度与价值观

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

复习引入

单一一次函数图像的应用；

从一次函数图像中正确读取信息；

教师启发与引导、学生自主探究、小组合作相结合

PPT，课本，三角尺

教学过程设计

教师活动

学生活动

设计意图

让学生回顾上节课的知识，了解本节课的学习目标；

一次函数图象可获得哪些信息?

1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；

2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；

1、回顾复习函数概念及3、可直接观察出:x与y 的对应值；

相关知识点；

4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可2、了解学习目标；

确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。

例一

由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 )的关系如图所示, (1)水库干旱前的蓄水量 是多少？

（2）干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢? 33).蓄水量小于400 万米

时,将发生严重的干旱警报.干旱 天后将发出干旱警报? (4).按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸? 例二：某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，根据图像回答问题：

（1）

邮箱最多可储油多少升？

认真阅读例题，由教师引导，学生完成问题。

新课讲解

学生初步读取单一一次函数图像得到信息，回答问题

（2）

一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？

（3）

摩托车每行驶100KM消耗多少升汽油？

（4）

邮箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自己报警？

总结：如何解答实际情景函数图象的信息？

1：理解横纵坐标分别表示的实际意义

2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值

3 利用数形结合的思想：

将“数”转化为“形” 定“数”

检测

1、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度y(cm)与燃烧的时间x（h）的函数关系用图象表示为（ ）

由“形”学生完成问题，教师纠错总结

教师总结，分析概念，学生理解应用知识点；

2、某植物t天后的高度为y厘米，下图中l反映了y 与t之间的关系，根据图象回答下列问题：

(1)3天后该植物的高度为多少？

(2)预测该植物12天后的高度；

(3)几天后该植物的高度为10 厘米？

(4)函数对应的一次函数

y=kx+b中，k和b的实际意义 分别是什么？

学生独立完成

1.

理解概念，巩固强

化。

①数形结合，函数与方程

的思想

②利用函数图像解决简

单的实际问题

从单一一次函数图像中读取信息，完成题目。 注：思考函数对应的一次函数

y=kx+b中，k和b的实际意义 分别是什么？

讨论交流

. 1.看图填空: （1）当y=0时，x=__; (2)直线的函数关系式是________ 2.一元一次方程0.5x+1=0的解是x= . 直线y=0.5x+1与x轴的交点坐标

是 .

讨论：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？

结论：1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。

2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解

学生小组交流讨论，再集体交流展示

培养学生的合作意识与竞争意识

练习：

1.已知关于X的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 . 2.一次函数y=kx+b的图像如图所示，则方程kx+b=0的解为是 .

课堂小结

我的收获：通过这节课你收获了什么？

你体会到了什么数学思想？ 不足困惑：

（教师总结学生练习的情况，并引导学生总结本节课的收获。）

部分学生首先口头归纳本节内容，然后听教师提示。

培养学生归纳总结的能力。

学生独立完成练习，加强理解，渗透概念。

进一步加强对本节课知识的掌握

板书设计

作业布置

4.4.2 单一一次函数图像的应用

略

1.课本92页习题4.6； 2.全品105，106页；

教学反思