有理数乘法的运算律说课稿【一等奖】

有理数的乘法（一）

重庆市铜梁区巴川中学 谭贤鸿

教学目标

1、知识目标：借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的运算法则;学生能根据有理数运算法则进行有理数的简单运算

2、能力目标：通过乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。

3、情感态度和价值观：让学生体会用数学知识描述实际问题的过程，增加学生学习的兴趣，使其养成良好的数学思维品质。

教学重点与难点

教学重点：有理数的乘法的运算法则。

教学难点：符号的确定，特别是两负数相乘的符号确定。

教学过程设计：

一、出示教学目标

1、理解并掌握有理数的乘法法则；

2、熟练运用乘法法则进行有理数的简单运算。

二、问题导学

请同学们结合以下导学问题进行自主学习课本29—30页内容，并通过学习解决以下问题：（时间8分钟）

1、利用蜗牛直线爬行问题来研究有理数的乘法中，对方向和时间做了怎样的规定?解决四个问题的数学计算式分别是什么？它能告诉你什么？

2、有理数的乘法法则是什么？

3、解决30页例1以上填空部分，并明确有理数乘法的解题顺序？

4、数a（a≠0）的倒数是什么？怎样理解“乘积是1的两个数互为倒数”？试举例说明。

5、你怎样理解“有理数乘法法则的形成，考虑了数学本身的继承与发展，保持了运算律，扩大了运算中数的范围”？

三、学生自主学习与研究

由于给出了导学问题，学生在自学中目标明确，思维集中，而教师巡视全班并在学生自学过程中观察、帮助、指导个别学生的学习活动，亦可解答个别学生在自学中遇到的问题。

四、师生共同辨析

问题1：生1：为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定现在前为负，现在后为正。

生2：（＋2）（＋3）= 6 ；

（－2）×

（＋3）= －6 ；

（－2）×（－3）=6 ；

（＋2）×（－3）= －6 ；

生3：它能告诉我们：正数乘正数积为正数；负数乘正数积为负数；正数乘负数积为负数；负数乘负数积为负数；乘积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。

问题2：生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零. 问题3：第一空：异号两数相乘；第二空：得负；第三空：把绝对值相乘；方框中填：

符号、绝对值。

即时练习：①（―7）×（―4）=

（7×4）=

②

―7×4=

（7×4）=

③38()=

=

415④―99×0=

在辨析中进行即时巩固乘法法则的练习，进一步加深对法则的理解和运用。

问题4：生：数a（a≠0）的倒数是111，如：2与的乘积是1，则把2与叫做互为22a倒数；若a与b互为倒数，则ab=1。即：乘积是1的两个数互为倒数；互为倒数的两个数乘积是1。

问题5：有理数的乘法法则延续了小学的正数范围内的乘法法则，当引入了负数，数的范围扩大到了有理数之后，以前学过的乘法法则及运算律在初中范围内仍然适用。

在师生共同辨析这个环节，由于导学问题设置的思维程度难易不同，而学生与学生之间的自学效果也不仅相同，因此学生对问题的解决准确度和完善度会有所差距，在回答上会有所欠缺，此时正是教师与学生进行辨析的时候，教师要充分发挥自己的优势进行教学，对学生进行数学思想、思维方式的教育与引领。

五、当堂训练

1、确定下列两数的积或商的符号（将所确定的符号填在横式）

（1）5(3)

（2）(3)3

（3）（4）(2)(7)

2、写出下列各数的倒数：

（1）11

2353的倒数是

；

（2）的倒数是

67（3）5的倒数是

；

（4）1的倒数是

（5）1的倒数是

；

（6）

6的倒数是

；

3、计算：

（1） (-4)×5 （2）(-5)×(-7) 381()()(3)()3 （4）

3

（3）8

（5）(4)0.25

；

（6）

(0.5)(8)

（7）(2)()

；

（8）

六、评价与反思

本节课我们的收获是

1、基础知识：

a、有理数的乘法法则

b、倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数

2、思想方法、能力及提升：

课本通过对乘法法则的实验与探索过程，很好的展示了由特殊到一般的数学思想，旨在提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力。希望同学们能有所领悟。另外，运算能力的提高也是本节课同学们应该逐步提高的。

（学生刚由小学升入初中，对于数学思想及方法所知与理解甚少，所以这部分需要教师传授）

七、作业布置

习题1.4

1、2、3.

1223()

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