回顾与思考名师教学设计2

一元二次方程及应用（复习课）

茂名市第十中学

朱林珍

教学课时：1课时

课 型： 复习课

教学准备：常考题型

教学目标：

1.理解并掌握一元二次方程的有关概念；

2.能选用恰当的方法解一元二次方程；

3.掌握一元二次方程的根与系数的关系；

4.能用一元二次方程解决生活中的实际问题. 重点：解法与应用

难点：灵活运用各知识点解决实际问题

学情分析：在学习完第二单元，在月考试卷以及后面出的相关练习题，出现了很多留空，不知道怎么做，不知道哪道题用哪个知识点去解决。答题格式不规范等存在多种问题，所以针对这一现象，进行一次对本章内容及中考常考典型类型的题目进行一节复习课。

课前自测: 一、练习导入

1．(2018盐城)已知一元二次方程x2＋k－3＝0有一个根为1，则k的值为(

) A．－2 B．2 C．－4 D．4 2．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足(

) A．16(1＋2x)＝25 B．25(1－2x)＝16 C．16(1＋x)2＝25 D．25(1－x)2＝16 3．(2018张家界)关于x的一元二次方程x2－kx＋1＝0有两个相等的实数根，则k＝_____. 二、精讲精练

1、

一元二次方程的定义：

ax2bxc0 (a0)这种形式的方程（一个一般式）

满足方程一般式_________________________2、一元二次方程根与系数的关系：__ X1 +X2 = -

, X1 X2= ___ (两个等式)

3、一元二次方程根的判别式：△=b2-4ac (三种情况)_△=b2-4ac _>

0,___方程有两个不相等的实数根；

_△=b2-4ac _= 0,__方程有两个相等的实数根；

_△=b2-4ac _< 0,__方程没有实数根。

4、一元二次方程的解法：

（四种方法）：__配方法_ 、公式法

、因式分解法

、十字相乘法

5、一元二次方程的应用：

（五种基本类型）

1、小路宽度2、鸡场边长3、勾股定理4、两次增长5、销售利润

考情分析

2017,2015年分别出现在第4题，第17题，依次考查一元二次方程解的定义、解一元二次方程．

三、练习：

1．方程x2－7x＋12＝0的解是(

) A．x1＝－3，x2＝4 B．x1＝3，x2＝4 C．x1＝－3，x2＝－4 D．x1＝3，x2＝－4 2．(2018苏州)若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝_____. 3．用合适的方法解下列一元二次方程．

(1)4x2＋x－3＝0；

(2)x2－6x－6＝0；

(3)3x2＋5x＋1＝0. 考情分析

2018年第9题，2015,2014年均在第8题考查一元二次方程根的判别式的运用．

4．(2018泸州)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

(

) A．k≤2

B．k≤0

C．k＜2 D．k＜0 5．(2018山西)下列一元二次方程中，没有实数根的是(

) A．x2－2x＝0 B．x2＋4x－1＝0 C．2x2－4x＋3＝0 D．3x2＝5x－2 6．(2018菏泽)关于x的一元二次方程(k＋1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是(

) A．k≥0

B．k≤0

C．k＜0且k≠－1 D．k≤0且k≠－1 考情分析

2013年第21题考查捐款背景的增长率问题．

7．(2018广西)某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为(

) A．80(1＋x)2＝100B．100(1－x)2＝80 C．80(1＋2x)＝100 D．80(1＋x2)＝100 8．如图1，学校将一面积为240 m2的矩形空地一边增加4 m，另一边增加5 m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为_____m2. 图1 9．(2018沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同．

(1)求每个月生产成本的下降率；

(2)请你预测4月份该公司的生产成本．

解：(1)设每个月生产成本的下降率为x. 根据题意，得400(1－x)2＝361. 解得x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍去)．

答：每个月生产成本的下降率为5%. (2)361×(1－5%)＝342.95(万元)．

答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．

四、课堂小结

五、布置作业

1、本张试卷进行逐一过关；2、完成试卷剩下的习题。