建立适当的平面直角坐标系课堂实录【3】

北师大版八年级数学上册第三章第2节平面直角坐标系

第3课时

建立适当的平面直角坐标系求点的坐标（教案）

【知识与技能】

1、能利用与坐标轴平行的点的坐标特征解决有关问题。

2、通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述点的位置的方法。培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力。

【过程与方法】

通过用直角坐标系表示点或物体的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活的应用。

【情感态度与价值观】

通过多种形式的学习，培养学生合作交流的意识和探索精神。

【教学重点】

建立适当的坐标系。

【教学难点】

建立适当的坐标系表示点的坐标。

一、知识复习

前面我们已经学***面直角坐标系内根据位置找点的坐标和根据坐标来找点的位置。利用这个知识，你能解决下面的问题吗？

1、写出以下平面直角坐标系内各点的坐标。

2、上图中直角坐标系内点的特点。

（1） x轴上的点有 ，它们的 坐标为0 ；y轴上的点有 ，它们的 坐标为0 . （2）点A到原点的距离是 ；点F到原点的距离是 ；点E到y轴的距离是 ,到x轴的距离是 。

（3）点E在第 象限，点C在第 象限，它们关于 对称

；所以它们的 坐标相同， 坐标互为相反数。

【教学说明】通过学生实际操作，既对上节课所学的知识进行了巩固，又通过归纳式的填空得出坐标系内点的特征。为这一节课的学习作好了充分的准备。

二、合作探究

【探究一】建立适当的平面直角坐标系（教材P65

例3）

例3. 如图，矩形ABCD的长和宽分别为6、4，请建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

讨论：除了上面的方法外，你还可以怎样建立直角坐标系？

【探究二】建立适当的平面直角坐标系（教材P65

例4）

例4. 对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

【教学说明】学生通过讨论、交流，体验建立坐标系的位置不同，所得的结果并不完全一样。当然，可以根据实际情况力求使解题简单化。

三、归纳点拨

建立适当平面直角坐标系的原则（方法）。

1、

2、

3、

【教学说明】由两道例题从归纳总结出建立适当平面直角坐标系的原则（方法），培养学生的归纳总结的能力，并寻求解题方法。

四、训练反馈

1、如图，象棋盘中的小方格均是边长为1个单位长度的正方形，“炮”的坐标为（-2，1），“帅”的坐标为（1，-1），则“卒”的坐标为

。

2、如图，已知等腰三角形的底边长是6cm，腰长是5cm，建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标。

3、如下图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示各景点的位置。

【教学说明】教师让学生独立完成，加深对所学知识的理解和检验学生掌握情况，对于第3题教师可以正确引导，给有困难的学生及时帮助，让疑难问题当堂消化。

五、拓展延伸（教材P65

议一议）

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3, 2)和(3, −2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？

（3, 2）

（3，-2）

【教学说明】经历运用所学的知识，寻找实际背景的过程，使学生体验到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。在现实生活中有着广泛的应用。

六、师生互动，课堂小结

1、教师引导学生回顾各个象限内点的坐标特点和平行y坐标轴点的坐标特征以及建立平面直角坐标的方法步骤。

2.这节课你掌握了哪些内容？还有哪些疑问？请与大家交流。

【教学说明】引导学生从多个方面回顾本节重点知识，帮助学生养成在学习中不断总结归纳形成知识网络的好习惯，同时也加深了学生的理解与掌握。

1、习题3.4

1-3题。

2、完成练习册本课时相应练习。

就学生反馈的情况看，对如何建立坐标系和方案的最优化还十分欠缺，还有部分学生在坐标系建立好之后再表示点的坐标不是很熟练，有待今后进一步加强训练。