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第3课时一般锐角的三角函数值知识与技能1．会使用计算器求锐角的三角函数值．2．会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角．过程与方法在做题、计算的过程中，逐步熟悉计算器的使用方法．情感、态度与价值观经历计算器的使用过程，熟悉其按键顺序．重点利用计算器求锐角三角函数的值．难点计算器的按键顺序．一、复
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特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值PPT及课堂实录内容
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正文
第3课时
一般锐角的三角函数值
知识与技能
1．会使用计算器求锐角的三角函数值．
2．会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角．
过程与方法
在做题、计算的过程中，逐步熟悉计算器的使用方法．
情感、态度与价值观
经历计算器的使用过程，熟悉其按键顺序．
重点
利用计算器求锐角三角函数的值．
难点
计算器的按键顺序．
一、复习回顾
教师多媒体课件出示：
1.
三角函数
角度α
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
2.已知2sin(90°－α)－3＝0，求锐角α的度数．
二、讲解新知
师：上节课我们学习了几个特殊角的三角函数值，但如果是任意的一个锐角，如何求它的三角函数值呢？比如让你求sin18°的值．
生：作一个有一个锐角为18°的直角三角形，量出它的对边和斜边长，求它的比值．
学生作图、测量、计算．
生：约等于0.309 016 994. 师：对！用这种方法确实可以求出任意一个锐角三角函数的近似值，古代的数学家、天文学家也采用过这样的方法，只是误差较大．经过许多数学家不断的改进，不同角的三角函数值被制成了常用表，三角函数表大大改进了三角函数值的应用．今天，三角函数表又被带有sin、cos和tan功能键的计算器所取代．
教师拿出计算器．
师：我们学习这种计算器的使用方法．请同学们拿出自己的计算器．
学生拿出自己的计算器．
师：先按ON键，再按有关三角函数的键．
教师板书：
1．求已知锐角的三角函数值．
例1
求sin40°的值．(精确到0.000 1)
师：比如我们求sin40°的值，依次按sin、4、0、°
′
″、＝这几个键．
师：因为要求精确到万分位，我们将得到的数字四舍五入到万分位即可，你得到四舍五入后的值是多少？
生：0.642 8. 例2
求cos54°38′的值．(精确到0.000 1) 师：我们依次按cos、5、4、°
′
″、3、8、°
′
″、＝这几个键．
学生操作后回答．
2．由锐角三角函数值求锐角．
例3
已知sinA＝0.508 6，求锐角A. 师：你有没有注意到计算器上有个2ndf键？
生：注意到了．
师：这个键叫做第二功能键，我们用这个可以转换键盘上的功能键的作用．我们依次按2ndf、sin－1、0、·、5、0、8、＝. 师：这样我们得到的是多少度，要化成度分秒的形式，我们按那个第二功能键2ndf和度分秒键°
′
″. 学生操作后回答结果．
三、巩固提高
1．sinα＝0.231 6，cosβ＝0.231 6，则锐角α与锐角β之间的关系是(
) A．α＝β
B．α＋β＝180°
C．α＋β＝90°
D．α－β＝90°
答案
C
2．使用计算器计算：sin52°18′≈________．(精确到0.001) 答案
0.791 3．已知cosβ＝0.741 6，利用计算器求出β的值约为________．(精确到1°) 答案
42°
四、课堂小结
1．用计算器求一个锐角的三角函数值．
2．学习了已知一个函数值，求它对应的锐角的大小．
如何让学生体会用计算器的好处，我设计一个正弦值难于直接得到的sin18°的值让学生计算．在没有提示的情况下，学生有的用笔算，通过作图测量用正弦的定义计算，我肯定了学生的这种探索式作法，同时提出了使用计算器的简便性，在较短的时间内能正确计算，也显示了其较强的计算能力．
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