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第二十八章锐角三角函数单元复习第1课时锐角三角函数概念、特殊角三角函数及相关计算教学目标：1.熟练掌握锐角三角函数相关概念, 会根据已知条件求三角函数值. 2.熟记特殊角30°，45°，60°的三角函数值,并能用它们进行有关的计算. 重难点：锐角三角函数及其相关计算. 一、知识回顾1.直角三角形的边

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所属课文：复习题28

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第二十八章

锐角三角函数单元复习

第1课时

锐角三角函数概念、特殊角三角函数及相关计算

教学目标：

1.熟练掌握锐角三角函数相关概念, 会根据已知条件求三角函数值.

2.熟记特殊角30°，45°，60°的三角函数值,并能用它们进行有关的计算. 重难点：锐角三角函数及其相关计算. 一、知识回顾

直角三角形的边、角主要有哪些性质？

锐角三角形函数是如何定义的？

练

习1 (1)如右图所示的Rt△ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么

sinA= _____，

sinB=

cosA=_____

cosB=

tanA=

tanB=

(2)思考：1互余两角的正弦与余弦有何关系？

互余两角的正切有何关系？

几个重要关系式：条件：在Rt△ABC,∠C=90°

tanA·tanB =1

sin2A+cos2A=1

sinA=cos(900-A)

cosB=sin(900-B) 练习2 （1）已知Rt△ABC,∠C=90，且tanA=0.5，则tanB=（

）

（2）在Rt△ABC,∠C=90° sin2A+tanAtanB - 2 +cos2A=（

）

（3）tan44°tan46°= （

）

练习3 (1)、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，AB=4，求sinB的值.

35(2)、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=

，求cosA、tanB的值．

1517(3)

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝

，

求sinA、tanA的值．

特殊角三角函数值

1 .口算：（1）

2cos45°；

（2）sin30°cos30°.

2. 求下列各式的值：

（1）1－2 sin30°cos30°

（2）3tan30°－tan45°+2sin60°

（3）

（4）cos245°+ tg60°cos30°

123.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，sinA=

，cosB=

，22则△ABC的形状为

三角形.

4.已知在△ABC中，∠C为直角，a=

，b=

，则∠A=

5.已知

2cosA -

= 0 ，则∠A=

思考：

3,AC23,2tanB1.

如图，在△ABC中，∠A=300，

求AB

2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,点D 在BC上，CD = AC = 6，sinB =

,求∠BAD的正切值

二、小结: 这节课我们主要复习锐角三角函数概念、特殊角三角函数求值及相关计算，对于非直角三角形求一个锐角三角函数值时通常要构造一个直角三角形去求。

作业：练习册单元测试题1-----10

补充题：1.如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE 是⊙A的一条弦，试求

cos∠OBE的值,

2.如图，ΔABC的外接⊙O的半径为3，AC=4，求sinB的值

关于本教案的常见问题

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