复习题28教学评价实录

2018～2019学年第二学期芜湖市白茆中心学校本部教学设计（复习课）

课题：锐角三角函数及直角三角形（中考复习）

学

科：数学

执教班级：903班

执教教师：骆军华

课时安排：1课时

通过复习，让学生进一步理解、掌握锐角三角函数的概念(正弦、余弦和正切), 掌握直角三角形的性质以及勾股定理,能灵活运用直角三角形的知识解决问题．

通过知识梳理，帮助学生学会整合所学知识，构建知识体系；通过复习目标

解决问题，发现学习中存在的不足，及时纠正，巩固提高．

在复习过程中，教育学生要认真踏实，学会反思，总结，养成好的学习方式与好的学习习惯，培养学生独立思考，自主探究与合作交流的意识．

重点

：锐角三角函数的概念与直角三角形性质．

复习重、难点

难点

：运用锐角三角函数知识灵活地解决问题．

导学案、PPT 教学准备

复习过程

一、知识梳理,构建体系

1、锐角三角函数的定义

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A为△ABC中的一锐角，则有：∠A的正弦：sinA=_________∠A的余弦：cosA=__________∠A的正切：tanA＝ __________ 2、特殊角的三角函数值记忆法30°、45°、60°的三角函数值是什么？

3、在Rt△ABC中，∠C为直角，三边长分别为a,b,c

（1）三边关系：勾股定理：________ （2）三角关系：∠A+∠B＝∠C=90°

（3）边角间关系：sinA=cosB= ;cosA=sinB= ；tanA= ;tanB= （4）面积关系：S△ABC=_____= ch(h为斜边AB上的高)

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4、常见的类型和解法

（1）已知一直角边和一锐角（a，∠A）

（2）已知斜边和一个锐角（c，∠A）

（3）已知两直角边（a，b）

（4）已知斜边和一条直角边（c，a）

5解直角三角形的实际应用

（1）仰角、俯角

（2）坡度（坡比）、坡角

（3）方向角

二、

例题讲析,巩固基础（重难点突破） 例 某同学想测量在同一水平面上的甲、乙、丙三栋高楼的高度，楼的顶端记为Ａ，底端记为B．

（1）如图①，在地面Ｃ处放置高度为1 m的测角仪CD，测得甲楼楼顶Ａ的仰角为60°，

求甲楼的高度AB.(结果保留根号) 自主作答：

（2）如图②，一个热气球P在乙楼左侧，热气球探测仪显示，从热气球P处看到楼A处的仰角为45°，看到楼底B处的俯角为30°，此时热气球P到塔AB的水平距离PC为60 m，求乙楼的高度AB.（结果保留根号）

自主作答：

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（3）如图③，当热气球P在丙楼AB左上方时，从热气球P处看楼顶A俯角为30°，看楼底B的俯角为60°，此时热气球距离地面的高度为150 m，求丙楼的高度AB. 自主作答 ：归纳：解直角三角形时，常见的图形. 图形（1）

常考关系式AB=AD-BD

图形（2）

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常考关系式BC=BD+CD 图形（3）

常考关系式AE=AC+CE=AC+BD 图形（4）

常考关系式AB=BE+AE=CD+AE

图形（5）

常考关系式BC=BE+EF+FC

图形（6）

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常考关系式AD=AE-DE

课后作业：

1．若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．不能确定

2．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）

A．8682 B．46 C． D．42 333．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（ ）

A．313 B．31 C． D．不能确定

224．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=103，则a=____，c=______．

35．若∠A是锐角，且cosA=，则cos(90°-A)=________；

56．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，sinA=3，求tanA，BC．

27．

去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东60°方向，B地北偏西45°方向的C处有一个半径为0．7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

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北M30°CA楼EB楼C60°DFH

A 第7题

BA第8题

BG第9题

8．某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处．问B处与灯塔M的距离是多少海里？