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九连环——中国古代益智游戏当阳市第一高级中学罗友菊教学目标:1、通过学习与归纳解下和还原九连环;2、通过玩九连环,培养学生学生的逻辑推理能力和迁移能力,同时,培养学生的耐心和信心,让学生体会化归与转化、分类讨论、数形结合等数学思想。教学重点和难点:重点:九连环的解下与复原;难点:九连环的解下与复原、
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阅读与思考 九连环主要内容及教案内容
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关键词:阅读与思考 九连环主要内容及教案内容
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九连环——中国古代益智游戏
当阳市第一高级中学
罗友菊
教学目标:
1、通过学习与归纳解下和还原九连环;
2、通过玩九连环,培养学生学生的逻辑推理能力和迁移能力,同时,培养学生的耐心和信心,让学生体会化归与转化、分类讨论、数形结合等数学思想。
教学重点和难点:
重点:九连环的解下与复原;
难点:九连环的解下与复原、九连环与数列关系的探究。
教学过程:
一、九连环的结构特征
二、九连环的来源
九连环的历史非常悠久。据说发明于战国时代。宋朝以后,九连环开始广为流传。在明清时期,上至士大夫,下至贩夫走卒,大家都很喜欢它。它是中国古代四大古典益智游戏之一。
三、九连环的玩法
1、九连环的结构
2、试玩,找规律
3、通过试玩,找出解下九连环的要点:(1)、第一环可以自由上(下)
(2)、要想上(下)第n个环(n>=2),必须满足两个条件:
a、第n-1环在环柄上;
b、前n-2个环都不在环柄上。
4、小组合作,解下九连环
操作:将九连环从“满贯状态”变成“零状态”;
记录:九连环经过哪些变化状态?
探究:上述变化过程中有什么规律?
5、算一算,解下九连环共用了多少步? 6、九连环与数列的关系? 四、九连环在实际生活中的应用
五、回顾反思,解决问题用了哪些思想方法? 化归
、类比、函数、归纳、递推的思维方法
六、延伸拓展
介绍有关九连环的相关书籍。
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