复习参考题第一课时评课稿

《复数》教学设计

数学教研（备课）组 吴晟修

教师姓名

科目

吴晟修

年级班级

高三（18）

课型

复习课

数学

课题

人教A版选修2-2第三章

复数

课时

1 复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，不仅可以使学生对于数的概念有教材一个初步的、完整的认识，也为进一步学习数学打下了基础。通过本章的学习，分析

使学生了解数系的扩充过程及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类思维在数系扩充中的作用。

高三学生已经具备一定的数学归纳推理能力，数学逻辑思维能力有所提高，基本学情计算能力长期得到训练，对于本章的学习应该不会感到太困难，希望通过本节的分析

复习使学生在高考中能稳拿这个知识点的分。

在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛学科素养

盾在数系扩充中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。

教学目标

1.

理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。

2.

了解复数的代数表示法及其几何意义。

核心素养

3.

掌握复数的代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加减运算的几何意义。

教学重点

理解复数的基本概念，掌握复数的代数形式的四则运算，掌握高考考点。

教学难点

代数形式的四则运算，采用适当的方法提高运算速度与准确度。

教学资源与工具设计

1

教师活动：1.问题引学生活动：1.由学生达成目标：

自主回忆复数的有关1.理解复数的有关2入：解方程

x+1=0 概念：

概念。通过对几个判根据学生的回答，加定义：形如 Z = a＋断题的判断来检巩以引导进入复数的复bi(a，b是实数，i是固生对概念的理解。

习。

2.了解复数的几何22.

对学生遗忘的模虚数单位， = -1)意义。

糊的概念加以补充。

的数叫作复数，其中3.掌握复数的计算3.

特别强调除法运a叫作

实部

，b叫方法。

算方法。

作虚部

4.掌握高考的考点。

4.

针对三个考点：

复数的分类

. 考点一

复数的有关(3)复数相等：a＋bi概念

＝c＋di⇔

【例1】 (1)i为数单(a，b，c，d∈R). 位，i607的共轭复数(4)共轭复数：a＋bi为(

) 与c＋di共轭⇔

A.i

B.－i

C.1

D.－1 (a，b，c，d∈R). (2)(2017·武邑中学→向量OZ的模叫期末)设i是虚数单(5)模：作复数z＝a＋bi的a＋i位，复数是纯虚模，记作 |z| 2－i教学A,b∈R). 过程

数，则实数a＝(

) 几何意义:复数加减法可按向量的平行四1边形或三角形法则进5.

A.2 B.

2行．

（7）运算法则

16.

C.－ D.－2 2教学反思

i考点二

复数的几何意义

【例2】 (1)(2014·全国Ⅱ卷)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝(

) A.

－5 B.5 C.－4＋iD.－4－i (2)(2016·全国Ⅱ卷)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围

诊断自测

1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为bi.(

) (2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.(

) (3)原点是实轴与虚轴的交点.(

) 2

是(

)

A.(－3，1)

B.(－1，3)

C.(1，＋∞)

D.(－∞，－3) 考点三

复数的运算

【例3】(1)(2016·全国Ⅲ卷)若z＝1＋2i，4i则＝(

) －zz－1(4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.(

) 2.(2016·全国Ⅰ卷)设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝(

)

A.1

B.2 A.1

B.－1 C.i D.－i

C.3

(2)(2015·全国Ⅱ卷)若a为实数，且(2＋

D.2 ai)(a－2i)＝－4i，3.(选修2－2P106A5则a＝(

) 改编)在复平面内，复

A.－1 B.0 数6＋5i，－2＋3i对

C.1 D.2 应的点分别为A，B.

若C为线段AB的中

点，则点C对应的复引导学生分析解题思数是(

) 路和方法，例题的教

A.4＋8i 学带着学生完成。

B.8＋2i

C.2＋4i

D.4＋i 4.(选修2－2P106A5改编)在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(

)

A.4＋8i

B.8＋2i

C.2＋4i

D.4＋i 5.(2015·全国Ⅱ卷)2＋ai若a为实数，且1＋i＝3＋i，则a等于(

) A.－4

B.－3

C.3 D.4

3

3在老师的引导下完成例题的学习，之后小组合作完成训练。

4

1.定义：形如 Z = a＋bi(a，b是实数，i是虚数单位，其中a叫作

实部

，b叫作虚部

2.复数相等：a＋bi＝c＋di⇔

a＝c且b＝d

3.共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔

a＝c，b＝－d 4.复数 Z = a＋bi对应复平面内的点Z（a,b）

5.复数的运算法则

i = -1)的数叫作复数，2板书设计

课后作业：学生用书的课时作

2018年 4月 3日

5