阅读与思考海伦和秦九韶优秀教学实录｜教案在线预览

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解三角形教学时间：2019.6.20 周四教学目标：①解三角形知识梳理②如何根据条件选择正余弦定理（重、难）教学过程：一、知识梳理（一）、同学们自己记忆复习资料上填写过的解三角形相关公式；（二）、如何根据条件选择正余弦定理. 1、看给的条件选择合适的定理①给的条件角的信息多，选择正弦定理②给的条件边

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所属课文：阅读与思考海伦和秦九韶

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2019-07-12 14:46:00

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学校：四川省北川中学

阅读与思考海伦和秦九韶优秀教学实录

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2019-07-12 14:46:00

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关键词：阅读与思考海伦和秦九韶优秀教学实录

正文

解三角形

教学时间：2019.6.20 周四

教学目标：①解三角形知识梳理②如何根据条件选择正余弦定理（重、难）

教学过程：

一、知识梳理

（一）、同学们自己记忆复习资料上填写过的解三角形相关公式；

（二）、如何根据条件选择正余弦定理. 1、看给的条件选择合适的定理

①给的条件角的信息多，选择正弦定理

②给的条件边的信息多，选择余弦定理

③正余弦定理都可以用时，优先选择正弦定理

注意：①能使用正弦定理的前提是能算出2R. ②2R是ABC的外接圆直径

如：在ABC中，a1,A300，求ABC外接圆面积. 例1：根据给出的条件，选择恰当的正余弦定理

①已知cosA ，sinC ，边b ；

②已知A，a+c，b；

③已知A，a，b 2、边角互化

在ABC里面可以用正余弦定理进行边角互化，边角互化需要做到以下几个原则：

①化统一（条件里面有边有角，统一化成角或统一化成边）

如：在ABC中，a,b,c,分别是角A,B,C所对的边，且bcosCccosBasinA. ②化孤立（统一化成角里面，有孤立的角，用其他的角替代）

③角难化边，边难化角（化成边太难就化成角来做，化成角太难就换成变来做）

二、例题讲解

正确选择正余弦定理

例2 在ABC中，B450，AC10,cosC①求BC边的长；

②求AB边上的中线CD的长. 边角互化——化统一

b2c2例3 在ABC中，a,b,c,分别是角A,B,C所对的边，且2csinB3atanA，求a225.

5的值. 边角互化——化孤立

例4 在ABC中，a,b,c,分别是角A,B,C所对的边，且accosB,判断ABC形状.

例5 综合应用——考试试卷评价

设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，其中a2,c1.已知向

量m(1,1),n(sinA,cosA),且mn. ①求角C的大小；

②做CDAB，垂足为D，求ABC的面积. 三、课堂小结

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考海伦和秦九韶优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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