复习参考题优秀教学设计｜教案在线预览

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数列中的高考热点问题一、复习目的：通过复习进一步巩固求数列的通项公式及求数列的前N项之和的常考方法。重点：求数列的通项公式；求和。二、考点分析：数列在中学数学中既具有独立性，又具有较强的综合性，是初等数学与高等数学的一个重要衔接点，从近五年全国卷高考试题来看，解答题第1题交替考查数列与解三角形。其中

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所属课文：复习参考题

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2018-06-04 15:27:00

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学校：阳朔县外语实验中学

复习参考题优秀教学设计

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2018-06-04 15:27:00

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关键词：复习参考题优秀教学设计

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数列中的高考热点问题

一、复习目的：通过复习进一步巩固求数列的通项公式及求数列的前N项之和的常考方法。

重点：求数列的通项公式；求和。

二、考点分析：数列在中学数学中既具有独立性，又具有较强的综合性，是初等数学与高等数学的一个重要衔接点，从近五年全国卷高考试题来看，解答题第1题交替考查数列与解三角形。其中，数列的通项与求和就是热点问题之一。

三、

1、例题 (本小题满分12分)(2016·全国卷Ⅰ) 已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b21＝，anbn＋1＋bn＋1＝nbn. 3(1)求{an}的通项公式；

(2)求{bn}的前n项和．

1解 (1)由已知，a1b2＋b2＝b1，b1＝1，b2＝，得a1＝2. 33分

所以数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，

通项公式为an＝3n－1. 5分

bn(2)由(1)知anbn＋1＋bn＋1＝nbn，得bn＋1＝， 7分

1因此{bn}是首项为1，公比为的等比数列. 9分

3记{bn}的前n项和为Sn，

31则Sn＝＝－. 12分

122×3n－11－32、小结解题方法：

第一步：求出{an}的首项a1；

第二步：求出{an}的通项公式；

第三步：判定{bn}为等比数列；

第四步：求出{bn}的前n项和；

第五步：反思回顾，查看关键点，易错点，

注意解题规范．

四、改编已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，

1b2＝， anbn＋1＋bn＋1＝nbn 3(1)求{an}的通项公式；

(2)求{bn}的前n项和．

（3）设cn=(an11)(an4)11－3n，求{cn}的前n项和。

1（4）设dn = an bn ，求{dn}的前n项和．

3五、备考训练数列{an}满足a1＝1，nan＋1＝(n＋1)an

＋n(n＋1)，n∈N*. an (1)证明：数列是等差数列；

n(2)设bn＝3n·an，求数列{bn}的前n项和Sn. 六、总结

关于本教案的常见问题

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