1.1.5 三视图优秀教案说课稿

空间几何体的三视图

教学目标：

⒈

知识目标：

使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单空间图形的三视图

通过观察用两种方法平行投影和中心投影画出三视图和直观图

了解空间几何体的不同表示形式，能识别三视图所表示的立体模型，

⒉

能力目标

在培养学生分析问题、解决问题、抽象概括三大能力的基础上，着重培养其空间想象力与一定的推理论证能力

重点：

学习理解正视图、侧视图、俯视图

画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用

难点：识别三视图所表示的空间几何体

教学重点：三视图的画法规则

教学过程：

一、复习

1．中心投影与平行投影的定义：

一个点光源把一个图形照射到一个平面上, 这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影. 当把投影中心移到无穷远处时, 所有的投影线都互相平行, 这样的投影称为平行投影.

2．正投影的定义及性质：

在物体的平行投影中, 如果投影线与投影面垂直, 则称这样的平行投影为正投影. 正投影除具有平行投影的性质外, 还有以下性质: （1）垂直于投影面的直线或线段的正投影是点；

（2）垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分. 二、新课

1．引入：①图片展示飞机的三视图；②图片展示热水瓶的三视图。

2．三视图的形成

A．三面投影体系：

如图所示, 为了表达物体的形状，往往需要把物体向几个不同平面分别作正投影，通常采用互相垂直的三个投影面，建立一个三面投影体系。

V：正立面

H：水平面

W：侧立面

B．三视图的定义：

和正立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投影面，通常把这个平面放在正立投影面的右面，投射到这个平面内的图形叫做侧视图，即光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图。

正视图、俯视图和侧视图统称为几何体的三视图.

3．探究三视图的对应规律：“长对正、高平齐、宽相等”

观察:正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形。观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正试图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？ 一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，侧视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样，即 “长对正、高平齐、宽相等”

4.三视图的作图步骤: （1）确定主视图方向;（2）布置视图:俯视图安排在正视图的正下方,左视图安排在正视图的正右方;（3）先画出能反映物体真实形状的一个视图;（4）运用长对正、高平齐、宽相等原则画出其它视图;（5）检查、修正. 5．从立体图形到平面图形

【例1】

画出圆柱、圆锥、简单组合体的三视图（利用3D MAX 演示）

H V W 注意：

1.

若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的边界线. 在三视图中，边界线和可见轮廓线都用实线画出; 2.

在画三视图时，不可见轮廓线用虚线画出

3.

绘制与检查时，应先从整体到局部顺序进行; 4.

先定主视俯视左视方向，同一物体放的位置不同，三视图可能不一样; 5.

观察组合体由哪些基本几何体形成，什么形成方式，交线位置如何.

课堂练习：画出正四棱锥、正六棱柱的三视图

5．从平面图形到立体图形

【思考】给出两个几何体的三视图，说出它们对应的几何体的名称。

【例2】如图，由5个相同的小立方块组合而成的几何体,请画出它的三视图:

变式1：移动其中一个小立方体，考察三视图的变化；

变式2：给出由7个小立方块组合而成的几何体的俯视图，画出正视图与侧视图。

【提高练习】

一个骰子由 1 ~ 6 六个数字组成, 请根据下图A, B, C 三种状态所显示的数字, 推出

“ ? ”

处的数字是

A. 6 B. 3 C. 1 D. 2 5 1 ? 4 1 2 3

4 5

【课堂小结】

三视图

•

主视图——从正面看到的图

•

左视图——从左面看到的图

•

俯视图——从上面看到的图

画物体的三视图时,要符合如下原则: •

位置：

主视图 左视图

俯视图

•

形状大小：长对正,高平齐,宽相等

【作业】

课本

习题 1.2 第 1 题，要求: ( 单位 : ㎝ ) （1）高为 4 , 正六边形的半径分别为 1.3 、1 ; （2）棱柱的长、宽、高分别为 4、2、1.5 , 棱锥的高为 3 ; （3）圆台的半径分别为 1、2 , 圆台和圆柱的高分别为 1、3 ;