2.4.1 空间直角坐标系教学设计实例

《2.4.1空间直角坐标系》教学设计

鞍山市矿山高级中学

学科：数

学

姓名：张

彬

《2.4.1空间直角坐标系》教学设计

教学课题

空间直角坐标系

课程类型

新授课

课时

（1）

空间直角坐标系的有关概念

1课时

教学重点

（2）

一些简单的几何体顶点坐标的写法

教学难点

（1）

简单几何体的顶点坐标的写法

（2）

空间两点距离公式的推导

1、知识与技能：

掌握空间直角坐标系的有关概念

会根据坐标找相应的点

教学

目标

2、过程与方法：

通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法. 3、情感态度与价值观：

培养学生积极参与，大胆探索的精神 教学方法

以学生为主体，辅以多媒体演示 教学手段

教师板演与多媒体的综合运用

教学过程设计

教学步骤

教学内容

1、数轴上，坐标平面上的点的位置如何确定

复习回顾 2、平面直角坐标系中，点的坐标如何定义

3、平面中两点距离公式是什么

学生活动

教师提出问题，学生积极思考，回答问题。

设计意图

激活学生头脑中原有的知识，为引入课题做准备.

提出问题

以课本引言为例，提出问题：空间任一点位置需要几个实数

以多媒体为例引入动态演示

课题，激发学生学习兴趣

1、如何建立空间直角坐标系

在学生自3、已知点P的坐标分量，如何确定点P的位置. 学的基础概念形成

上，教师4、构成xOy平面，xOz平面，yOz平面的点，其坐标分量有何特边动态演示边讲解

征？构成x轴，y轴，z轴的点，其坐标分量有何特征

5、何为卦限？每个卦限中，点的坐标分量有什么特征

1、练习反馈

（1）

在直角坐标系Oxyz中做出以下各点：

（1,1,1），（1,1，-1），（1，-1,1），（1，-1，-1）

（-1,1,1），（-1,1，-1），（-1，-1，1），（-1，-1，-1）

（2）自己建系，写出边长为1的正方体，棱长为1的正四面体各顶点坐标

2、推导空间两点的距离公式

（1）

分两类动态演示平面上两点距离公式的推导

概念深化

1．两点连线平行与x轴或y轴时 学生分组2．两点连线不平行于坐标轴时

讨论，教（2）

提出问题：能否仿照平面上两点距离公式推导空间两点距师动态演示并总结

离公式，分组讨论

（3）

动态演示两种推导方法

1．当两点连线与坐标面不平行时，过两点分别作三个坐标平面的平行平面，转化为求长方体的对角线.从而只要写出交于一个顶点的三条棱长即可，而棱长可用平面上两点距离公式求得

2．利用线段在坐标平面上的正投影推导

（3）求点（2,3,4）关于各坐标轴，各坐标平面对称点的坐标

抓住新旧知识的联系，借助多媒体的动态演示，实现由空间问题向平面问题的转化

2、空间任意点与有序数组（x,y,z）之间的对应法则是什么

加深学生对概念的理解，避免理解肤浅，记忆淡薄

例1：已知A（1，-2,1），B（2，2,2），点P在z轴上，且

学生讨论PAPB,求点P的坐标

完成，教强化基础应用举例

师动态演知识

例2：求到两定点A（2，3,0），B（5，1,0）距离相等的点的坐示. 标P(x,y,z)满足的条件

进一步巩学生练固所学知习，教师识，并了解做好课堂学生掌握巡视

知识的情况

反馈练习

书后习题

1．掌握空间直角坐标系的有关概念

归纳总结 2．点与坐标之间的对应关系

3．会写一些简单的几何体有关坐标

4．会应用距离公式解决有关问题

讨论交流，师生共同总结. 归纳要点，以便学生有清晰的认知结构

布置作业

习题2-4B，1 使学生进学生独立一步巩固完成，巩和应用所固所学

学知识. 板书设计

一、复习回顾 二、概念形成 三、概念深化 四、应用举例

课后反思：运用空间坐标系来解决点的位置问题和距离问题，具有一定的程序化。优点是易于理解，但缺点是抽象。得分会不理想。因此向学生明确，空间坐标系只是一个载体，可借助长方体或正方体建系，将空间问题向平民转化．