3、百分数和小数的相互改写教案和学案内容

《百分数和小数的互化》教学设计

古阳中心小学 亓琴

一、教学内容：

苏教版小学数学第十一册86页例2和“试一试”。

二、设计意图：

1、百分数、小数、之间有着密切的联系，而且可以互相转化，本教案的设计也正是围绕两者之间的联系进行教学的。

2、通过复习准备，学生先明确了分数、小数互化的方法，以及分母是100的分数如何改写成百分数，为下面学习做好铺垫。

3、在例题的教学中，突出学生为主体，发挥教师的主导作用，重在引导。让学生利用自己知识思考怎样互化，再归纳出互化的方法。

4、在练习的设计中，练习可分必做题和选做题，必做题是为达到教材的基本要求，全班学生都要完成，判断题、根据学生自己的情况尽力完成，针对学生易错的几种情况设计并纠正，以避免学生在互化过程中出现错误。

5、教学过程中充分发挥学生的主体作用，使学生主动

获取知识。

三、教学目标：

1、知识与技能：学会百分数与小数互化的方法；能正确地较熟练地进行百分数与小数的互化。

2、过程与方法：通过自学、讨论与交流等学习活动，理解百分数与小数互化的方法。

3、情感与态度：积极参与百分数与小数互化的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功体验。

四、教学重点：掌握百分数与小数互化的简便方法及运用方法解决问题

教学难点：在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法。

五、教学方法：合作学习法。

六、教学过程：

（一）、温故互查 铺垫新知

老师一直觉得我们班的同学都很厉害，都是最棒的，今天大家就来表现一下自己，让老师们见识一下。好吗？

1．想一想把下面各数分别扩大100倍、缩小到原来的一百分之一各是多少？小数点是怎样移动的？

2.5 5 1.25 2．把下面的小数化成分数，并说一说小数化分数的方法。

0.45 ＝ 1.2 ＝ 0.367 ＝

3、把下面的分数化成小数，并说一说分数化小数的方法。

3/25= 63/100= 15/8= 4、把下面的分数改写成百分数。

35/100 ＝（

）% 9/100＝（

）% 212/100＝（

）% 【意图：通过复习旧知，激活学生原有的相关知识，明确了分数和小数的互化方法以及小数点的移动规律，唤起学生对旧知的回忆，为新知的构建做好准备】

4、揭示课题

师：小数与分数可以互相改写，那么小数和百分数也应该可以改写。生活中有没有这样的问题需要解决呢？又应该如何改写呢？

这节课我们就来学习百分数和小数的互化。（板课题：百分数和小数的互化）

【意图：从学生的实际需要出发，激发学生求知欲，充分体现了以学生为主体的新理念。】

（二）、问题引领 自主学习

1、教学例2。

（1）师：指名复述题意提问：这道例题要我们解决什么问题？题目中与这个问题有关的数据有哪些？

学生回答后摘录条件和问题：

王红：完成指定个数的1.15倍 李芳：完成指定个数的110% 谁完成的个数多？

师：题目要求我们比较王红和李芳两人谁完成的个数多，而题目中没告诉他们各自完成的个数，也无法算出各自完成的个数，那该如何比较呢？你能说出理由吗？

（2）自主探索，教师巡视

生：因为“指定个数×完成的倍数=完成的个数”而两人应该完成的指定个数是相同的，也就是一个因数相同，另外的一个因数哪个大，哪个积就大。所以只要比较1.15与110%的大小。

师：那么1.15与110%这两个数采用了不同的表示形式，一个是小数，一个

是百分数，要比较它们的大小应该怎么做？ （3）小组交流汇报比较的方法

安排不同方法的学生各一人板演并汇报。

生1：将小数化成百分数

1.15=115/100 =115%因为115%大于110%，得出结论,王红完成的个数多. 师：说明每一步是怎样想的?并追问一位小数表示什么,三位小数呢? 能说说将小数化成百分数的方法吗？

转化成分母是100的分数

生1：

方法：小数—————————————百分数

生2：将百分数化成小数

110%= 110/100 =1.1 因为1.15大于1.1所以王红完成的个数多。

师：请学生进行解释，重点是第二步。那将百分数化成小数呢？

生2：把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。

转化成分母是100的分数

方法：小数—————————————百分数

【设计意图：运用转化的方法，不仅可以沟通知识之间的联系，而且可以化繁为简，化难为易，将未知转化为已知，进一步帮助学生理解新知识，提高课堂教学效果。】

师：现在我们可以看出两人完成的个数的多少了。如果不进行转化你能很快看出来吗？

【意图：使学生认识到百分数和小数的互化是可以帮助我们解决问题的需要。同时也突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用，重在引导，让学生根据已有知识思考怎样转化，归纳方法。】

（三）、合作探究 归纳总结

1、根据刚才的研究，完成预卡第1题。

（1）指名在黑板上填写。 （2）共同评议黑板上的题目

师：请学生重点介绍中间两步是怎样想的？为什么要改写？改写的根据是什么？ （3）观察、讨论

师：以上过程是我们的思考过程，其实还有一种比较简单的规律。 观察刚才的两题，等号左边的小数和等号右边的百分数的分子，注意小数点的位置变化，你发现了什么？

生：举例说明。

师：你能根据这一发现说出把小数直接改写成百分数的方法吗？

生：小数小数点向右移动两位，同时添上“％”

师：改写前后大小发生变化了吗？

生：小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

小结：把小数化成百分数的方法，如果不看中间转化的过程，其实就是只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上%即可。

【意图：根据已有知识，学生有能力探究出方法，给学生创建自主学***台】

2、根据你的发现，做“练习卡”第1题小数直接改写成百分数。

指名说结果，共同评议。

师：你是怎样把小数直接改写成百分数的？怎样把整数改写成百分数？

生：如果位数不够，用0补足。

3、师：我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么百分数怎样化成小数呢？你能根据刚才的结论快速完成预卡第2题吗？说说是怎样改写的？

⑴、学生独立尝试练习。 ⑵、练习反馈，说说转化依据。

⑶、验证依据，形成结论

师小结：把百分数改写成小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。

师板书：百分数去掉“％，小数点向左移动两位

说明：去掉百分号时，原数就扩大100倍，然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

【意图：以小数化百分数为例，把百分数化小数放手让学生去做。充分相信学生，尊重学生，同时也交给学习的方法。进行规律的总结，使学生能力得到提高。】

4.做“练习卡”第1题百分数直接改写成小数。

提问：你是怎样把百分数改写成小数的？你觉得在做哪道题时要特别注意？注意什么？

师：现在你能直接进行百分数与小数的改写了吗？他们有什么不同？

师：接下来让我们一起运用这些智慧进入展示阶段吧！

(四)、当堂训练 深化理解

必做题：

1、我会速填

百分数

43% 131% 小数

0.25

0.08 16%

0.8 1.6%

2 0.4%

2、判断：

（1） 2.45%=245 （ ）

（2）小数化成百分数，把小数点向左移动两位，再添上“%”即可。（ ）

【设计意图：上面两题都是针对转化时小数点移动的方向的内容。利用转化规律时，强调小数点该向左移还是向右移。】

（3）在37后面加上一个%，不影响原数的大小。（ ）

（3）在37后面加上一个%，不影响原数的大小。（ ）

3、比较下面两个数的大小

0.52○52% 1.2○12.3% 254%○0.254 0.25%○0.025

4、把2.36、2.36%、236%、0.236按从大到小的顺序排列。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

选做题：

1、（ ）：16=0.125=1÷8=（ ）% 2、女生人数和男生人数的比是4:5，女生比男生少（），女生比男生少（）%。

3、按规律填空：

（1）1，90%，0.8, 70%，＿＿，＿＿

（2）0.4，80%，6/5 , 1.6，＿＿，（百分数）＿＿，（小数）＿＿（分数）

4、简算： 0.25×42＋25%×58 3.7×125%＋1.25×2.7＋3.6×125% 【意图：通过不同形式的练习，从不同角度巩固了百分数和小数的互化，同时又遵循了由易到难，由直观到抽象的原则。在练习中潜意识渗透了百分数、小数、比大小，通过比较，学生能加深它们之间的互化。在最后开放题的练习中，让学生切身体会百分数和小数互化在数学中的应用，同时又进一步巩固了百分数和小数的互化，使学生的新知重新跃上了一个新台阶。这样分层训练，既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。】

（五）、畅享成果 自我反思 现在你能向大家介绍一下今天你掌握了什么新知识吗？学得轻松吗？还有什么问题？小组总结有何收获？分工说化法？再质疑？最后全班共同完成总结。

生：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，如果位数不够，用0补足；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用0补足。

师：看来大家在以后的自学中，不能满足于找到解决问题的方法，还要想想

有没有其他的方法，或者还要从一般的方法中去寻找规律，找到更快捷的方法。

（六）、板书设计。

百分数和小数的互化

转化成分母是100的分数

方法：小数————————————————百分数

小数点向右移两位，加上“%”

规律：小数————————————————百分数

去掉“%”，小数点向左移两位

2015年6月1日