七 分数的初步认识（一）（通用）教学设计及课堂实录

“新基础教育”研究教学设计

学科：数学

学校

课题

淮阴师范学院第一附属小学 姓名

（

健康路 校区）

认识分数

单元

金海荣

第7单元

年级

课时

三

1 一、

目标确定的依据

1.教材分析

在小学阶段分数的概念教学分两个认识循环，第一次认识循环就是我们三年级上册分数的初步认识。由于分数的概念关涉到学生对于整体与部分之间关系的认识，反应的是一种“关系认识”的思维方式，所以分数概念较之整数概念来说更为抽象。这种整体与部分的关系，又可以分为两个认识层次：第一个是我们现在认识的单个整体与部分的具象关系；第二个是下学期要认识的多个物体形成的整体与部分的抽象关系。由于单个整体的分数认识与多个物体抽象整体的分数认识，属于两个不同层次的认识水平，且具有结构类同的关系存在。因此，在分数认识的教学中，我们采用长程两段的教学策略，以单个整体的分数认识为教学结构阶段，以多个整体的分数认识为运用结构阶段。从这个意义上来说，本次单个整体的分数认识就显得至关重要。

在单个整体的分数认识的教学结构阶段，我们采用“辨析比较材料——提炼抽取本质——归纳概括命名”的活动过程。一方面使学生在大量的背景材料中，对单个整体的分数概念的本质内涵形成丰富性和深刻性的认识；另一方面使学生能充分感知单个整体的分数认识的教学过程结构。首先为学生提供丰富的感性材料，引导学生在对这些材料充分感知基础上进行辨析、比较并分类。这样不仅可以培养学生对材料的处理和辨析能力，而且可以培养学生形成发现相同材料中隐藏着各自不同特点的数学眼光，还可以培养学生能够透过表面现象发现其中本质属性的穿透能力和抽象能力。再通过聚类分析的横向比较和纵向比较，让学生理解分数的本质属性。最后通过联系生活举例，丰富学生几分之一与现实生活的联系，从而进一步加深对“几分之一”内涵的意义认识和理解。在这样的教学过程中，还特别注意学生语言表达能力的过程性培养，让学生学会透过表面看到本质，并用抽象、概括的语言表达概念的内涵。

2.学生分析

从学生角度来讲，学生在二年级已经学习过除法，有把整数平均分的知识基础，会用语言表达把总数平均分成几份，每份是多少。另一方面，学生虽已初步形成了整数的意义以及与整数相关的知识，还在生活中见过分数，读过分数，但是因为分数反映的是一种“关系认识”的思维方式，所以对于学生来说，学习分数比整数要更为抽象，更有难度。本课在此基础上，要让学生体会把单个物体组成的一个整体平均分成几份，认识它的几分之一。因此，需要在单个整体的分数认识的教学中要注意：（1）注意提供学生大量的感性材料，引导学生在对这些材料充分感知的基础进行比较和分析；（2）注意与学生的现实生活相联系，帮助学生对几分之一内涵形成丰富的认识；（3）注意引导学生在大量材料感知的基础没有教师的创造精神，就没有师生的生命价值的提升

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上进行归纳概括和提炼抽象。

二、建立的具体目标

1.通过对大量感性材料的分类分析，帮助学生建立关系认识的思维方式，使学生对一个物体的部分与整体的关系建立敏感。

2.通过对材料的聚类分析，初步感知分数的本质是部分与整体之间的一种关系，能用自己的语言来描述分数的意义。

3.认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。

4.体会分数在生活中的应用，加深并丰富对分数概念内涵的认识。

教学过程设计

教学环节

常规积累

教师活动

学生活动

设计意图

仔细观察，这些物体是学生观察生活中分物体利用分物体的动画，激怎样分的？

交代整体与部分

的情况。

发学生已有的生活经验，感受分数来源于生活。

1.想一想每幅图是怎样

分的，分成了几份？

根据想法进行分类。

2.根据分的情况不同，预设：

将这些材料进行分类。

1.按照是否平均分进行提供大量的感性材料，先摆图片，记录分类结分类；

果。

引导学生在这些材料中2.按照每个物体分成的充分感知的基础上进行分析比较和分类分析。

通过对丰富材料的分类，学生经历探索的过程，初步了解分数形成的两个特点，并逐步在头脑中形成概念的雏形。同时培养学生发现关系意义的数学眼光。

一级分类：

份数进行分类。

辨析材料

……

比较分类

推进：

（1）写序号形式记录

预设：

（2）分类的标准

收集并处理资源。

二级分类：

1.

在我们分成的每一类

中，还有不同的特点

吗？试比较它们的不同

点，再接着分一分。

有困难的同学可以借助

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于图片摆一摆，再完善2. 记录。

推进：用大括号表示

3.比较沟通

比一比，你有怎样的发现？

总结：

每种图形都具有是否平均分和分成几份的特点，虽然两种的路径不同，但是最终结果是相同。

4.聚焦研究内容。

聚类分析

认识分数

第一层次：认识1/2

帮助学生建立关系认识的思维方式，使学生对一个整体的每一份与整体的关系建立敏感。

1．观察提问：第一类三预设：

幅图的每份与整体的关 0.5、分数、二分之一

系可以用怎样的数表示？

2.揭示课题：认识分数

3.借助分的过程理解1/2意义

示的意义。

学生说一说并在练习纸通过聚类分析，让学生性，从而认识几分之一的内涵，归纳概括和提炼抽象出分数的概念。

同桌互相说一说1/2表发现材料背后的本质属4.介绍1/2的读写法以同桌两人分别说一说。

及各部分的名称

第二层次：自主认识

1/3、1/4 如果把一个物体平均分上写一写，学会用刚才的经历进行抽象表达。

成3份、4份，又可以用怎样的一个分数来表示每份和整体之间的关系呢？

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沟通比较

归纳概念

1.横向沟通

通过横向比较，发现这

几个图形虽不同但都是两份中的一份，所以分数不变；纵向比较发现图形不变都取一份但平均分的份数不同，所以分数变化，让学生在对比沟通中逐步抽象出分数的本质属性。从而归纳：把一个图形或一个物体平均分成几份，每一份与整体的关系可以用几分之一来表示。

引导学生在丰富的有意本质认识

仔细观察，虽然这是不

同的三幅图，为什么每同桌互相说一说。

一份都能用1/2表示？结论：它们都是平均分成了两份，每一份是它的1/2。

2.纵向沟通

仔细观察，为什么把同

样大小的正方形平均

分，每份却用不同的分

数表示？

3.提炼概括分数本质。

丰富体悟

总结提升

1．

判断、写分数

2．

创造分数

3．全课总结：我们

是怎样认识分数的？

生活资源

丰富内涵

1．生活中的分数

学生在练习纸上完成练

习，并互相批阅。

一说。

学生自主表达。

学生动手折一折，并说识感知中完善对分数的学生寻找生活中的例沟通分数与现实生活的联系，使学生对分数的丰富内涵有充分的认识和体验。

欣赏图片，想一想可以子，并说一说。

用几分之一表示。

2.拓展延伸

反思重建

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