2、比例的意义教学设计思路

《比例的意义》教学设计

二郎口小学 韦书宏

【教学内容】：第35页“比例的意义”、练一练及练习六的3----6题。

【教学目标】：

1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。

2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

3．通过多样化教学，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。

4.学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。

【教学重点】：理解比例的意义。

【教学难点】：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教具学具】：多媒体课件

【教法学法】：分析、比较、归纳概括、讲授、探索

【教学过程】

一．谈话导入

谈话：我们学习数学知识的时候常常发现旧知识往往是新知识的基础，上学期我们已经学习了“比”的相关知识，大家回顾一下比的知识，看看我们已经掌握的知识有哪些？

出示：

1.关于比的知识你还了解哪些？

2.化简比并比值。 32:8

0.9：3 31:42

【设计说明：上学期，学生已经理解了比的意义，会化简比和求比值，但比的后续知识是什么，学生也不知道。教师为学生提供先行组织者（把将要学习的知识放在过去课时背景下），告诉他们将要学习的知识是较大的知识单元的一部分，构建学习数学的知识网络，课开始，谈话导入引起学生的注意，激起学生学习新知识的欲望，自然的引出比并且复习有关知识，为新授铺垫。】

二．呈现新知

（一）教学例3 1.教学比例的意义。

（1）. 谈话：（课件出示例题中的两幅图）同学们，老师拍了了一张风景照，现在我把这张照片放大，这是放大前后的两张照片。我们能从数学的角度观察这两张图片，能用比的有关知识处理以上信息吗？试试看！

（2）.引导、交流。放大前照片长和宽的比是6.4：4，放大后照片长和宽的比是9.6：6，两个比化简后都是8：5，它们的比值

都是五分之八。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：6.4：4=9.6：6 (在6.4：4，9.6：6 之间用红笔写上

“=”)

比还可以写成什么形式？（比还能写成分数的形式，谁能把这个比例换一种形式写出来吗？）

6.4/4 = 9.6 /6 （板书）

（3）.揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

2.丰富对比例的感知

讨论：（出示问题）“分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？”

小组交流：照片放大后与放大前长的比是9.6：6.4，放大后与放大前宽的比是6：4，把这两个比化简后都是3：2，这两个比的比值都是3/2。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例

9.6：6.4=6：4或 9.6/6.4 = 6/4 3.判断两个比是否能组成比例

谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？

小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

4.学生自主写比例

引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗? 生尝试

交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。

【设计说明：本课时利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。从而明确新概念与原有认知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构。教学例3，学生有可能写出与教材一致的长与宽的比，有可能写出与例1一样的长与长、宽与宽的比，所以在例3的设计中，根据根据本班学生和前后知识的联系和最近发展区理论调整前后问题。先借助放大的两幅图片数据，分别写出每一幅照片的长与宽的比，引导学生运用比的知识主动探索，比较两个比之间的关系，帮助学生自主建构比例的意义，然后让学生分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，能否组成比例。丰富对概念的感知。同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断

。最后判断照片放大后与放大前长的比和宽的比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。 】

（二）．教学比与比例的联系

教师：我们知道比例是由两个比组成的，那么比和比例有什么区别呢？

引导学生讨论发言，师生共同归纳小结并用表格出示讨论结果。

激趣：比表示两个数相除，有两项（前项和后项），比例表示两个比相等的式子，有四项，这四项也有名字，它们分别叫什么呢？有兴趣的同学可以在课后先自学。

【设计说明：比和比例这两个概念学生容易混淆，概念的教学时

时重视它的内涵与外延，有意渗透后续知识，使所教知识在任何时候都构成一个知识网络。】

三．巩固练习

谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。

1.完成“练一练”第1题

出示题目，学生板演，

交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？

注意提醒叙述的条理“ 因为… 所以

…能（不能）...”

2、完成“练一练”第2题

先判断四组数据的比值相等吗；如果相等，再从中选择两组数据组成一个比例。

3、完成练习六第3、4题

让学生独立完成，师生集体订正讲解。

四、布置作业

完成课本Ｐ36-37第4-6题以及课后预习

第6题要求：读一读题目要求。想一想，这题中什么是“相对应的两个量”？你能举例说一说吗？

五、全课总结，体验收获。

今天这节课你知道了什么？学会了什么？【

设计说明：1、在总结得出概念之后，学生都能说出根据两个比且比值或化简比来判断能否组成比例，但一般只会简单叙述，完成“练一练”时让学生

板演，然后对照板演加上“因为…所以

…能（不能）...”指导学生叙述。注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。2、第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解。】

附：板书

比例的意义

858放大后长与宽的比

9.6: 6==8:5 56.49.6

6.4:4=9.6:6或=

46放大前长和宽的比

6.4：4==8:5

意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。

放大后与放大前长的比9.6：6.4=3/2

9.6：6.4 = 6：4 放大后与放大前长的比6：4=3/2

或 9.6/6.4 = 6/4

方法:（1）化简比

（2）求比值