8、图形的运动优秀教案案例

《图形的运动》教案

教学内容

江苏版六年级下册教材第97～98页。

教学目标

1．知识技能。

通过复习与整理，使学生进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换；掌握图形的放大或缩小的方法。

2．数学思考与问题解决。

通过不同的图形，让学生从不同的角度来描述图形的变换方式，沟通知识间的联系与区别。

3．情感态度。

在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。

重点难点

重点：整理完善知识结构，形成知识网络。

难点：综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征来进行图形的变换，发展学生的空间观念。

教具准备

多媒体课件。

教学过程

一、联系生活，激疑导入。

出示图片配音：法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南部发现了美索布达米亚古城遗址。他发现三座神庙之间的排水系统就是利用旋转变换的规律设计的，并使三座神庙的排水道长度之和最小。21世纪教育网版权所有

谈话：同学们，古代人聪明吗？（聪明）在我们的生活中，还有很多地方用到了图形的变换。你能找到这样的例子吗？21cnjy.com

学生可能想到：1．推拉门在打开或关闭时是平移。2．收费

站栏杆的打开或关闭是旋转。3．—张长方形纸对折后，两侧的图形是对称的。4．用显微镜看到的细胞是按比例放大的，中国地图是按比例缩小的……2·1·c·n·j·y

板书：平移、旋转、轴对称、放大、缩小。

谈话：刚才这些，都是图形的运动在日常生活中的应用。今天这节课，我们就来复习图形的变换。（板书课题：复习图形的运动）21·cn·jy·com

设计意图：从学生的生活经验出发，让学生列举生活中图形运动的例子，是学生对已经

学过的图形运动有关知识的再现和整理，也是学生感受数学与现实生活关系密切的极好机会。【来源：21·世纪·教育·网】

二、自主探索，整理概括。

1．分类整理。

谈话：根据图形运动的特点，图形的运动有哪些？你认为可以分成几类？为什么这样分？同互相讨论。

学生可能把图形运动分成两类，第一类是平移、旋转。它们只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；第二类是按比例放大或缩小。它们只改变图形的大小，不改变图形的形状。21·世纪*教育网

设计意图：分类讨论既是一种逻辑方法，也是一种数学思想。根据图形变换的特点，让学生对图形变换的方式进行分类，

并通过分类，把握知识之间的内在联系和区别，为进一步复习做好铺垫，并培养学生思维的概括性和逻辑性。2-1-c-n-j-y

2．平移和旋转。

谈话：那我们先来研究图形运动的第一类——平移和旋转。

请大家思考下面的问题，并把你认为重要的知识和方法整理出来

出示：把一个图形平移或旋转时，各要注意些什么？

指名把自己整理的结果在全班交流。

3．图像的放大与缩小。

谈话：我们复习了第一类变换，它们在变换时都不改变图形的形状和大小。在实际生活和工作中，有时还需要把图形放大或缩小（出示练习与实践第4题)。这道题要求按1：2的比把这个三角形缩小，要怎么办？请大家在四人小组里讨论下面的问题。

出示：

（1）把这幅图按1：2的比缩小，表示什么？

（2）缩小后的图形与原图形的长、宽有什么关系？

（3）缩小后的面积与原面积的比是几比几？

通过讨论明确以下两点：①缩小后与缩小前各条边的比是

②缩小后的面积是原面积的。

提问：如果把这幅图按3 ：1的比例放大，放大后图形两条直角边的长各是多少？放大后的面积是原图形面积的几倍？21*cnjy*com

比较：请大家比较一下，把一个图形放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方？

小结：按比例放大或缩小后的新图形与原图形相对应的边总是成比例。

4．轴对称图形。

（1）出示问题。

师：让我们一起来看一看有关轴对称图形的问题。

什么是轴对称图形？在我们学过的平面图形中，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称

轴？

（2）展示学生的整理情况。

哪位同学愿意把你整理的结果与大家分享？（展示学生作业）

学生整理的结果可能只会依据问题来进行回答，文字表述式的居多，图表式较少。学生的整理可能不太全面，特别是“角”，是轴对称图形，可能许多同学都没想到。

展示学生作品时，先展示文字描述式的，再展示图表式的，这样便于进行比较；对于学生没有罗列齐全的，教师可以给予适当的提示，用“还有补充的吗?”“他的整理全面吗？

”来引导学生21教育网

（3）思考：我们要判断一个图形是否是轴对称图形，应当如何进行判断呢？我们应当如何找到一个图形的对称轴呢？www.21-cn-jy.com

学生思考回答。

三、应用与拓展。

1．完成“练习与实践”第1题。

学生独立完成，交流时让学生说一说怎样确定一个轴对称图形的对称轴有几条。

2．完成“练习与实践”第2题。

学生在教材的方格图上按要求画出图形后，在实物展台上展示学生作品，并说一说你是怎样画的，师生共同评价。【来源：21cnj*y.co*m】

3．完成“练习与实践”第3题。

出示题目的第一部分，提问：把图中的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形，圆应该向哪个方向平移？平移几格？www-2-1-cnjy-com

谈话：你能画出平移后的图形吗？先在教材上画一画，再思考下面的问题出示题目中第

学生练习后，组织全班交流。

4．完成“练习与实践”第5题。

﹙1﹚出示四种花色的瓷砖图案。

提问：这里有四种花色的瓷砖，你知道这些瓷砖是用来做什么的吗？

再问：这四个图案有什么共同的地方和不同的地方？

出示题目第1问中的两个图案。

提问：小华和小丽家厨房墙上贴的瓷砖图案就是从这4种花色的瓷砖中选择的，你知道它们分别是哪两种图案拼成的吗？【出处：21教育名师】

选择不同的瓷砖可以拼出不同的图案，你能用这些瓷砖设计出不同的图案吗？自己试着设计几种图案，在教材第98页题后面的方格里画出。【版权所有：21教育】

学生独立进行图案设计，并组织全班交流。

四、课堂总结。

通过复习，你对图形运动方面的知识又有了哪些新的认识？