2、圆柱的表面积优质课教学设计

《圆柱的表面积》教学设计

山西省晋中市寿阳县城内小学

弓志芳

一．教学目标： 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

二．教学过程 （一）创设生活情景，激励自主探索 1.谈话。在前面的学习中，我们又认识了一个新的几何体——圆柱。生活中有哪些物体的形状是圆柱体？今天老师也带来一个圆柱体。（圆柱体罐头盒）

2.课件出示：现在罐头厂计划用铁皮制作一批圆柱形罐头盒。你知道制作一个至少需要多少平方厘米铁皮吗？

师：“制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？”实际上，用数学语言来说，就是求什么？（圆柱的表面积）

师：这节课我们就一起来研究——怎样求圆柱的表面积。

（二）创设探究空间，主动发现新知 1、

认识圆柱的表面积

师：你能说说圆柱的表面积指的是什么？又怎样计算呢？（边摸边说）

生：圆柱的侧面积+两个底面的面积就是圆柱的表面积。

师：你能用字母公式来概括这句话吗？

教师板书：S表

=S侧

+2S底

也就是说：要求圆柱的表面积，必须知道哪两个条件？（侧面积和底面积）

2.圆柱的侧面积。

师：侧面积和底面积你们都会计算吗？

生：底面积是两个圆形，就是计算圆的面积。

生：侧面积是个曲面，我们不知道怎么求，但可以把它转化成学过的图形的面积来求。

生：可以把侧面剪开。转化成长方形的面积计算。

师：现在就选择你们喜欢的方式来探究吧，仔细观察并推导出侧面积的计算公式。

（1）小组活动并提出活动要求。

（2）小组汇报交流。并把探究的结果展示在黑板上。

1组：我们组是沿着高剪开的，展开后的图形是长方形。长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高。因为长方形的面积=-长*宽，所以圆柱的侧面积=底面周长*高。

2组：我们组是斜着剪开的，展开后的图形是平行四边形，平行四边形的底=圆柱的底面周长，平行四边形的高=圆柱的高。因为平行四边形的面积=底*高，

所以圆柱的侧面积=底面周长*高。

3组：我们组也是沿高剪开的，展开后的图形是正方形，正方形的边长=圆柱的底面周长，正方形的边长=圆柱的高。同理也可以证明圆柱的侧面积=底面周长*高。

师：当侧面展开后是正方形时，圆柱的底面周长=圆柱的高。

师：比较黑板上不同的侧面展开图，你有什么想说的吗？

生：不管侧面展开是长方形，正方形，平行四边形。圆柱的侧面积都等于底面周长*高。

板书：字母公式：S侧=Ch 生：都运用了转化的数学方法。

师：刚才老师见识了大家的精彩表现，刚才学的的知识你们会活学活用吗？

3.判断。

4.解决实际问题。

师：根据现有题目中的信息，你能直接解决问题吗？

生：不行，缺条件。

师：缺什么条件？

生：想要求表面积必须已知半径和高。

生：必须已知直径和高或者底面周长和高。

选择条件，解决问题。

注意: 在得数保留整十数时，用进一法取值，因为用料问题应比实际多一些，因为有损耗和接头。

（三）解决生活问题 深化所学新知 1.判断生活中的问题与圆柱的哪些面积有关？

（略）

师：生活中还有哪些问题是可以用圆柱的表面积知识解决的。

强调：利用圆柱表面积的知识解决实际问题时要注意什么？

表面多少看实际，底面个数有差异，请你一定辩仔细（弄清楚有几个面）

2.压路机压路面积和行走长度问题

3.研究表面积的变化

师：我们还可以通过切割使一个圆柱的表面积发生变化，请同学们拿出课前准备好的橡皮泥，小组合作按要求切一切，再相互说说表面积有什么变化。

切法

表面积的变化

横切，切去一段

横切，切去两段

纵切，沿直径垂直切下

如果这根圆柱形的木头长20分米，把它截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米，底面的面积是多少？

(四)回顾总结

这节课我们通过小组合作，动手操作探讨了圆柱的表面积及其应用，你有什么收获？