4、图形王国教学设计第一课时

长方体和正方体（复习）

钱桥中心小学

毛晓

【教学内容】

苏教版小学数学六年级（上册）第115页整理与复习——图形王国。

【教学目标】

1、使学生进一步体会长方体和正方体的基本特征；表面积、体积（容积）的意义、计量单位以及体积与容积的区别；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理运用计算方法并正确解决实际问题。

2、使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。

3、使学生在整理和复习过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累空间和图形领域内容的学习经验。

【教学重点】

掌握长方体和正方体各知识点。

【教学难点】

学会合理运用表面积和体积的计算方法，正确解决有关表面积和体积的实际问题。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习旧知

1、出示课件。

师：同学们，正所谓温故而知新，我们今天就来上一节复习课。请看图，从图中你了解到了哪些信息？学生回答：看到长方体和正方体。揭示课题：我们今天就来复习长方体和正方体的相关知识。（板书课题：长方体和正方体）

2、出示表格。

（1）以列表的形式引导学生有条理地回忆有关长方体和正方体的特征。

师：你还记得有关长方体和正方体的特征吗？（请两位学生回答，一个回答长方体的，一个回答正方体的）既然长方体与正方体都有8个顶点，6个面和12

条棱，长方体和正方体有什么关系？生：正方体是一个特殊的长方体。

（2）回忆体积和容积的意义及其单位。

师：看来，同学们对于他们的特征掌握得都很不错。瞧，关于体积与容积的相关知识，你还有印象吗？（一生回答体积，一生回答容积。注意：回答容积单位的时候学生会只说升和毫升，这里要提醒学生固体的容积单位与体积单位相同，而液体的体积与容积单位一般都用升、毫升，因此，容积单位里面不仅要填升和毫升，还要填立方厘米，立方分米以及立方米）

师：复习了关于体积容积的相关知识，那谁来说说体积与容积有什么不同点？

A、

含义不同

B、

测量方法不同（体积是需要从物体的外面测量，而容积则是从里面测量的）

正由于体积与容积的测量方法不同，所以在同一个物体中，体积与容积会一样吗？哪一个更大一些？

C、

单位不完全相同

（3）复习长方体和正方体表面积与体积的计算方法。

师：我们复习完体积与容积的相关知识，继续跟随着复习的脚步，我们继续往下看。

指名学生回答长方体与正方体表面积与体积的计算方法。其中主要要求学生回答体积时要说出对应的字母表达式。

3、研究顺序

（1）回顾长方体与正方体的研究顺序

师：同学们，刚才我们从长方体和正方体的特征开始复习，直到复习到他们表面积与体积的计算方法，想一想，我们是按照怎样的顺序在研究这两个立体图形的呢？（部分→整体）

（2）回忆长方形和正方形的研究顺序

其实，在我们在之前学***面图形长方形与正方形时，我们就已经按照这样的顺序来研究了。瞧，我们先研究了长方形与正方形的基本特征，即顶点和边的相关知识，继而研究周长与面积，这不正是从部分直至整体的研究吗。

由部分到整体的研究，这也是我们研究图形的一般方法。

二、回顾知识的生成过程

1、表面积的生成

师：同学们，虽然长方体和正方体的相关知识点我们已经复习完了，但是，我们复习的脚步却不能停止。现在，老师将带大家回到过去，去回忆我们知识的形成过程。

瞧，长方体的表面积计算方法，想一想，在我们学习的时候经历了怎么样的探索过程，或者说这个计算方法是怎么来的？

生1：由于长方体有六个面，将每个面的面积加起来就是长方体的表面积。

生2：由于长方体六个面，相对的面完全相同，计算时只需分别求出三组面中的任意一个，乘以2再相加即可。或者先将三组面的任意一个相加，再乘以2 。

师：来看看你们的想法是否正确。（出示课件中的例题图）怎么样，完全正确。

2、体积的生成

师：那长方体的体积计算方法又是经历了怎样的探索过程呢？

同意吗？瞧，第一个长方体是由几个小正方体摆成的？它的体积是多少？第二个呢？第三个呢？看来，长方体体积的计算方法确实来源于小正方体的摆放。

同学们，今天的复习，我们不仅复习了有关长方体和正方体的相关知识，更重要的是我们还回归本质，更进一步探究了有关知识的生成方式，更进一步认识了长方体和正方体。下面，就通过练习来验证同学们的复习情况吧。

三、巩固练习

1、填合适的单位名称（P115第18题）

直接口答，错误交流

2、单位转换（P115第19题）

每一题询问两个单位之间的单位进率，再回答问题

3、按要求填表（P115第20题）

学生口答图形名称，自主计算图形所对应的表面积与体积。全班交流，说一

说计算过程。

4、动手操作（P115第21题）

学生分组交流，班级交流想法，指名学生折纸演示。

5、解决实际问题（P115第22题）

（1）求表面积

①学生独立完成

②课件出示分别出示四种做法，一一询问是求的哪几个面的面积，对不对？（后两个是不对的）

③师：我们一起来验证一下，要求鱼缸的表面积，我们需要求哪几个面？生回答，也就是正面，左侧面，右侧面，后面和下面（课件一一出示），将这些面的面积加起来就是这个鱼缸的表面积了，你们做对了吗？

（2）求水深

①学生独立完成

②出示两种做法并一一询问做题思路

③利用课件，验证学生的思路

（3）求放入东西的体积

①学生独立完成

②出示两种，询问做题思路

③利用课件，验证学生的思路

四、全课小结