6、立体图形的表面积和体积（1）优秀教案

<<总复习立体图形的表面积和体积>> 教学内容：人教版六年级下册总复习

教学目标：

知识目标：通过复习使学生熟练掌握立体图形表面积和体积的计算方法，理解他们在本质上的区别。

能力目标：培养学生灵活运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

情感目标：培养学生的合作精神及在知识的形成过程中获得情感体验，感受到学数学所独有的快乐与幸福，真正体会到学与玩是一样的。自信十足，其乐融融。

教学重点：如何灵活地运用公式解决实际问题。

教学难点：进一步了解表面积和体积计算公式及相互之间的系，形成知识网络。

教具学具：课件

教学过程：

一．游戏引入，揭示课题

师：六年四班的同学们酷爱学数学，今天老师又给大家带来了一大箱数学！想知道是什么吗？

生：------ 师：玩一个竞猜游戏：听清要求：一个人来摸，不能说出物体的名称，只能说出它的主要特征，大家来猜，谁猜到了不用举手，不用起立，坐在位子上大声说出来! 生生互动

长方体的特征还有什么补充？正方体、圆柱、圆锥同上。

师：(指桌上的物体)这些物品来自于生活又应用于生活，这就是数学。它们都属什么图形？

生：立体图形

【设计意图：通过课前师生互动，增进师生情感。彼此鼓励，建立一种和谐信任关系，游戏竞猜不仅激发他们的学习热情，还可以有效回顾立体图形的基本特征。】

二．整理归纳，建构网络

1、师：课前同学们已经完成了对立体图形相关知识的整理，谁先和大家交流？

师：他整理的怎样？谁有补充？

指点：圆柱体积公式推导，公式的逆运用等

2、师：同学们用不同的方法对立体图形的相关知识进行了初步的整理，下面我们再来系统的整理一下立体图形的表面积与体积。请看大屏幕。

师：立体图形的体积是指？

用字母表示它们的体积公式? 师：长方体、正方体、圆柱形的体积公式有什么联系？为什么不带圆锥玩？

师：像这样上下面是平面，上下粗细一样的形体我们叫它直柱体，它们都可以用底面积乘高求体积。

师：立体图形的表面积是指？

用字母表示它们的表面积公式? 师：长方体、正方体、圆柱形的表面积公式有什么联系吗？

3、

哪些物体时直柱体？

4、试一试：修一条横截面是梯形的抗洪堤坝，截面上底是3米，下底13米，高5米，长80米，修这条堤坝共需土石多少立方米？

一人读题，一人说思路。学生独立完成，指名板书，集体订正。

三、基础练习，强化提高

1、明查秋毫

（1）棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。 ( ) （2）一块正方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状变了，所占空间的大小没变。（ ）

（3）圆锥的体积是圆柱的三分之一。（ ）

（4）圆柱的侧面展开图都是长方形。（ ）

（5）一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积相等。 （ ）

（6）圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例。

（ ）

2、实际审题

（1）长方体水池的占地面积。

（2）做一节烟囱所需铁皮面积。 （3）求正方体鱼缸能盛水多少。

（4）在圆柱形水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。

（5）做一个油桶所需铁皮面积。

（6）压路机的滚筒转动一周,求压路面积，

四、应用拓展、

师：我们从生活中抽象概括出数学知识，为的是应用数学知识解决生活中数学问题，先来看看转一转中的数学问题？

1、转一转：求梯形绕轴旋转一周形成的图形的体积。

独立完成，指名板书，集体订正。

2、叠一叠

1、如果A面在底部，那么哪一面在上面？

2、如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？

3、如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量哪些边的长度？

独立思考，第二问小组交流，先空间想象，再用学具验证。集体汇报

3、切一切

把一根长1米的圆柱形钢材平行于横截面截成4段，表面积比原来增加48平方分米。原来这根钢材的体积是多少? 独立完成

4、泡一泡

师从箱子中拿出苹果，怎样测量、计算一个苹果的体积？

5、熔一熔

一个长方体钢坯，长12分米，宽8分米，高5分米。将这个钢坯熔铸成一个高3分米的圆锥，圆锥的底面积是多少平方分米？

奇数写，独立完成

6、卷一卷

边长为62.8厘米的正方形，卷成一个圆柱形，这个圆柱形的侧面积与体积各是多少？

指名分析

7、削一削

把一个棱长6厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥体，削去木料的体积是多少立方厘米。

8、变一变

有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

五、总结评价

这节课，我们通过自主梳理---------整理建构------应用拓展复习了立体图形的相关知识。最后我们再来总结一下，解决立体图形问题还有哪些要点提示，注意事项？

1、做题时要注意图形是什么形状？求什么？

2、求表面积要关注有几个面，

3、求圆锥的体积（或容积）要注意“×1/3”

4、已知条件的单位是否统一

5、问题用什么单位名称。